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      七年級數(shù)學不等式教案

      時間: 妙純901 分享

        數(shù)學教案是七年級數(shù)學教師在備課過程中以課時或課題為單位而設(shè)計的教學方案。學習啦為大家整理了七年級數(shù)學不等式的教案設(shè)計,歡迎大家閱讀!

        七年級數(shù)學不等式教案設(shè)計

        第九章 不等式與不等式組

        第一節(jié)、知識梳理

        一、學習目標

        1.掌握不等式及其解(解集)的概念,理解不等式的意義.

        2.理解不等式的性質(zhì)并會用不等式基本性質(zhì)解簡單的不等式.

        3.會用數(shù)軸表示出不等式的解集.

        二、知識概要

        1.不等式:一般地,用不等號“>”、“<”表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.

        2.不等式的解:一般地,在含有未知數(shù)的不等式中,能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.

        3.不等式的解集:一個不等式的所有解,組成這個不等式的解的集合,稱之為此不等式的解集.

        4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

        5.不等式的性質(zhì):

        性質(zhì)一:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變. 性質(zhì)二:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.

        性質(zhì)三:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號方向改變.

        6.三角形中任意兩邊之差小于第三邊.

        三、重點難點

        重點是不等式的基本性質(zhì)及其應用,難點是不等式和不等式解集的理解.

        四、知識鏈接

        本周知識由以前學過的比較大小拓展而來,又為解決實際問題提供了一個解題的工具,并為以后學的不等式組打下基礎(chǔ).

        五、中考視點

        不等式也是經(jīng)常考到的內(nèi)容,經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題、填空題中,以解不等式為主.有時在一些解答題中也要用到不等式,利用不等關(guān)系求范圍等.

        第二節(jié)、教材解讀

        1. 常用的不等號有哪些?

        常用的不等號有五種,其讀法和意義是:

        (1)“≠”讀作“不等于”,它說明兩個量是不相等的,但不能明確哪個大哪個小.

        (2)“>”讀作“大于”,表示其左邊的量比右邊的量大.

        (3)“<”讀作“小于”,表示其左邊的量比右邊的量小.

        (4)“≥”讀作“大于或等于”,即“不小于”,表示左邊的量不小于右邊的量.

        (5)“≤”讀作“小于或等于”,即“不大于”,表示左邊的量不大于右邊的量.

        2. 如何恰當?shù)亓胁坏仁奖硎静坏汝P(guān)系?

        (1)找準題中不等關(guān)系的兩個量,并用代數(shù)式表示.

        (2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語,如:多、少、快、慢、增加了、減少了、不足、不到、不大于、不小于、不超過、非負數(shù)、至多、至少等的確切含義.

        (3)選用與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個量的代數(shù)式連接起來.

        根據(jù)下列關(guān)系列不等式:a的2倍與b的

        就是“小于或等于”. 的和不大于3.前者用代數(shù)式表示是2a+b.“不大于”

        列不等式為:2a+b≤3.

        3. 用數(shù)軸表示不等式注意什么?

        用數(shù)軸表示不等式要注意兩點:一是邊界;二是方向.若邊界點在范圍內(nèi)則用實心點表示,若邊界點不在范圍內(nèi),則用空心圓圈表示;方向是對于邊界點而言,大于向右畫,而小于則向左畫.

        在同一個數(shù)軸上表示下列兩個不等式:x>-3;x≤2.

        第三節(jié)、錯題剖析

        一 、去括號時,錯用乘法分配律

        【例1】 解不等式

        3x+2(2-4x)<19.

        錯解: 去括號,得

        3x+4-4x<19,解得x>-15.

        診斷: 錯解在去括號時,括號前面的數(shù)2沒有乘以括號內(nèi)的每一項.

        正解: 去括號,得

        3x+4-8x<19,

        -5x<15,所以x>-3.

        二、去括號時,忽視括號前的負號

        【例2】 解不等式

        5x-3(2x-1)>-6.

        錯解: 去括號,得

        5x-6x-3>-6,解得x<3.

        診斷: 去括號時,當括號前面是“-”時,去掉括號和前面的“-”,括號內(nèi)的各項都要改變符號.錯解在去括號時,沒有將括號內(nèi)的項全改變符號.

        正解: 去括號,得

        5x-6x+3>-6,

        所以-x>-9,所以x<9.

        三、移項時,不改變符號

        【例3】 解不等式

        4x-5<2x-9.

        錯解: 移項,得

        4x+2x<-9-5,

        即6x<-14,所以

        診斷: 一元一次不等式中的移項和一元一次方程中的移項一樣,移項就要改變符號,錯解忽略了這一點.

        正解: 移項,得

        4x-2x<-9+5,

        解得2x<-4,所以x<-2.

        四、去分母時,忽視分數(shù)線的括號作用

        七年級數(shù)學知識點

        有理數(shù)

        1.有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),

        (2)分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

        (3)有理數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數(shù),n≠0)表示有理數(shù)。


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