蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題
學(xué)期時(shí)間馬上就要完結(jié)，七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試就要來(lái)臨，家長(zhǎng)在在學(xué)期中一定督促孩子認(rèn)真完成作業(yè)和注意學(xué)期安全。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題，希望你能從中得到感悟!
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
1.﹣3的絕對(duì)值是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D.
2.“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為( )顆.
A. 700×1020 B. 7×1023 C. 0.7×1023 D. 7×1022
3.﹣2，O，2，﹣3這四個(gè)數(shù)中最大的是( )
A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣3
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣1 B. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+1 C. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣3 D. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+3
5.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為( )
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D.
6.如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是( )
A. 先向下平移3格，再向右平移1格
B. 先向下平移2格，再向右平移1格
C. 先向下平移2格，再向右平移2格
D. 先向下平移3格，再向右平移2格
7.下列命題中的假命題是( )
A. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
B. 兩點(diǎn)之間線段最短
C. 鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直
D. 對(duì)頂角的平分線在一直線上
8.如圖是一個(gè)三棱柱.下列圖形中，能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱的是( )
A. B.
C. D.
9.如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置.若∠EFB=65°，則∠AED′等于( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 25°
10.某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為 新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米.設(shè)需更換的新型節(jié)能燈為x盞，則可列方程( )
A. 70x=106×36 B. 70×(x+1)=36×(106+1)
C. 106﹣x=70﹣36 D. 70(x﹣1)=36×(106﹣1)
二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.
11.若某天的最高氣溫是為6℃，最低氣溫是﹣3℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高 ℃.
12.方程2x+8=0的解是 .
13.已知∠A=35°35′，則∠A的補(bǔ)角等于 .
14.如圖，直線a∥b.直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠1=32°，則∠2= .
15.a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按由大到小的順序排列，并用“>”連接為 .
16.如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是 .
17.已知某商店有兩個(gè)不同進(jìn)價(jià)的計(jì)算器都賣91元，其中一個(gè)盈利30%，另一個(gè)虧損30%，在這個(gè)買賣中這家商店共虧損 元.
18.按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正分?jǐn)?shù)，最后輸出的結(jié)果為13，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的x的值 .
三、解答題：本大題共10小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
19.計(jì)算：
(1)23+(﹣17)+6+(﹣22);
(2)﹣3+5×2﹣(﹣2)3÷4.
20.如圖，已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).求線段DE的長(zhǎng)度.
21.在三個(gè)整式m2﹣1， m2+2m+1，m2+m中，請(qǐng)你任意選擇兩個(gè)進(jìn)行整式的加法或減法運(yùn)算，并進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出當(dāng)m=2時(shí)整式的值.
22.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2，y=﹣1.
23.解方程：
(1)4x+3(2x﹣3)=12﹣2(x+4);
(2) + =2﹣ .
24.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用一元一次方程解決的問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程.
答：你設(shè)計(jì)的問(wèn)題是 解： .
25.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°.
求：(1)∠AOC的度數(shù);
(2)∠BOE的度數(shù).
26.如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，問(wèn)BD與CE平行嗎?并說(shuō)明理由.
27.實(shí)驗(yàn)與探究：
我們知道 寫為小數(shù)形式即為0. ，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式即 .一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，現(xiàn)以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 為例進(jìn)行討論：設(shè)0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7. ﹣0. =7，即10x﹣x=7.解方程，得x= .于是，得0. = .現(xiàn)請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題：
(1)請(qǐng)你把無(wú)限小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式，即0. = ;
(2)請(qǐng)你把無(wú)限小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式，即0. = ;
(3)你能通過(guò)上面的解答判斷0. =1嗎?說(shuō)明你的理由.
28.已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD的方向角是 ;
(3)若∠AOE的兩邊OA、OE分別以每秒5°、每秒3°的速度，同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OA回到原處時(shí)，OA、OE停止運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)幾秒，∠AOE=42°.
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題參考答案
一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
1.﹣3的絕對(duì)值是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D.
考點(diǎn)： 絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出.
解答： 解：|﹣3|=﹣(﹣3)=3.
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 考查絕對(duì)值的概念和求法.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它 本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
2.“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為( )顆.
A. 700×1020 B. 7×1023 C. 0.7×1023 D. 7×1022
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
專題： 應(yīng)用題.
分析： 科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n(1≤|a|<10，n是整數(shù)).
解答： 解：7后跟上22個(gè)0就是7×1022.故選D.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查科學(xué)記數(shù)法.
3.﹣2，O，2，﹣3這四個(gè)數(shù)中最大的是( )
A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣3
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
專題： 推理填空題.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：比較即可.
解答： 解：2>0>﹣2>﹣3，
∴最大的數(shù)是2，
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大地反而小.
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣1 B. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+1 C. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣3 D. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+3
考點(diǎn)： 去括號(hào)與添括號(hào).
分析： 去括號(hào)時(shí)，要按照去括號(hào)法則，將括號(hào)前的﹣3與括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)分別相乘，尤其需要注意，﹣3與﹣1相乘時(shí)，應(yīng)該是+3而不是﹣3.
解答： 解：根據(jù)去括號(hào)的方法可知﹣3(x﹣1)=﹣3x+3.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查去括號(hào)法則，理論依據(jù)是乘法分配律，容易出錯(cuò)的地方有兩處，一是﹣3只與x相乘，忘記乘以
﹣1;二是﹣3與﹣1相乘時(shí)，忘記變符號(hào).本題直指去括號(hào)法則，沒(méi)有任何其它干擾，掌握了去括號(hào)法則就能得分，不掌握就不能得分.
5.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為( )
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D.
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.
解答： 解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣1.
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
6.如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是( )
A. 先向下平移3格，再向右平移1格
B. 先向下平移2格，再向右平移1格
C. 先向下平移2格，再向右平移2格
D. 先向下平移3格，再向右平移2格
考點(diǎn)： 平移的性質(zhì).
專題： 網(wǎng)格型.
分析： 根據(jù)圖形，對(duì)比圖①與圖②中位置關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案.
解答： 解：觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)：本題是一道簡(jiǎn)單考題，考查的是圖形平移的方法.
7.下列命題中的假命題是( )
A. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
B. 兩點(diǎn)之間線段最短
C. 鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直
D. 對(duì)頂角的平分線在一直線上
考點(diǎn)： 命題與定理.
分析： 利用平行線的性質(zhì)、線段公理、鄰補(bǔ)角的定義及對(duì)頂角的性 質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).
解答： 解：A、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤，為假命題;
B、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，為真命題;
C、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，正確，為真命題;
D、對(duì)頂角的平分線在一直線上，正確，為真命題，
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、線段公理、鄰補(bǔ)角的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大.
8.如圖是一個(gè)三棱柱.下列圖形中，能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱的是( )
A. B.
C. D.
考點(diǎn)： 展開(kāi)圖折疊成幾何體.
分析：利用三棱柱及其 表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.三棱柱上、下兩底面都是三角形.
解答： 解：A、折疊后有二個(gè)側(cè)面重合，不能得到三棱柱;
B、折疊后可得到三棱柱;
C、折疊后有二個(gè)底面重合，不能得到三棱柱;
D、多了一個(gè)底面，不能得到三棱柱.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三棱柱表面展開(kāi)圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的兩側(cè)，且都是三角形.
9.如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置.若∠EFB=65°，則∠AED′等于( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 25°
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);翻折變換(折疊問(wèn)題).
分析： 由平行可求得∠DEF，又由折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠D′EF，結(jié)合平角可求得∠AED′.
解答： 解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°，
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.
10.某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米.設(shè)需更換的新型節(jié)能燈為x盞，則可列方程( )
A. 70x=106×36 B. 70×(x+1)=36×(106+1)
C. 106﹣x=70﹣36 D. 70(x﹣1)=36×(106﹣1)
考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.
分析： 設(shè)需更換的新型節(jié)能燈為x盞，根據(jù)等量關(guān)系：兩種安裝路燈方式的道路總長(zhǎng)相等，列出方程即可.
解答： 解：設(shè)需更換的新型節(jié)能燈為x盞，根據(jù)題意得
70(x﹣1)=36×(106﹣1).
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.
二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過(guò)程 ，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.
11.若某天的最高氣溫是為6℃，最低氣溫是﹣3℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高 9 ℃.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解答： 解：6﹣(﹣3)
=6+3
=9℃.
故答案為：9.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.
12.方程2x+8=0的解是 x=﹣4 .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
分析： 移項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求解.
解答： 解：移項(xiàng)，得：2x=﹣8，
解得：x=﹣4.
故答案是：x=﹣4.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方 程的解法，解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等.
13.已知∠A=35°35′，則∠A的補(bǔ)角等于 144°25′ .
考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
分析： 根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解.
解答： 解：180°﹣35°35′=144°25′.
故答案為：144°25′.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意度分秒是60進(jìn)制.
14.如圖，直線a∥b.直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠1=32°，則∠2= 58° .
考點(diǎn) ： 平行線的性質(zhì).
分析： 如圖，證明∠3=90°，即可解決問(wèn)題.
解答： 解：如圖，∵a∥b，且AM⊥b，
∴∠3=∠AMB=90°，而∠1=32°，
∴∠2=180°﹣90°﹣32°=58°，
故答案為58°.
點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題;應(yīng)牢固掌握平行線的判定及其性質(zhì).
15.a ，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按由大到小的順序排列，并用“>”連接為 ﹣a>b>﹣b>a .
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
分析： 先根據(jù)數(shù)軸得出a<0|b|，再根據(jù)相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較法則比較大小，即可得出答案.
解答： 解：∵從數(shù)軸可知：a<0|b|，
∴a<﹣b
故答案為：﹣a>b>﹣b>a.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則，相反數(shù)，絕對(duì)值，數(shù)軸的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
16.如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是 2m+3 .
考點(diǎn)： 完全平方公式的幾何背景.
專題： 幾何圖形問(wèn)題.
分析： 由于邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長(zhǎng)為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng).
解答： 解：依題意得剩余部分為
(m+3)2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，
而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，
∴另一邊長(zhǎng)是(6m+9)÷3=2m+3.
故答案為：2m+3.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則.
17.已知某商店有兩個(gè)不同進(jìn)價(jià)的計(jì)算器都賣91元，其中一個(gè)盈利30%，另一個(gè)虧損30%，在這個(gè)買賣中這家商店共虧損 18 元.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 設(shè)出兩個(gè)計(jì)算器不同的進(jìn)價(jià)，列出兩個(gè)一元一次方程，求得進(jìn)價(jià)，同賣價(jià)相比，即可解決問(wèn)題.
解答： 解：設(shè)盈利30%的計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，
x+30%x=91，
解得：x=70;
設(shè)虧本30%的計(jì)算器進(jìn)價(jià)為y元，由題意得，
y﹣30%y=91，
解得y=130;
91×2﹣(130+70)=﹣18(元)，
即這家商店賠了18元.
故答案為：18.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理清打折與商品定價(jià)、以及進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
18.按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正分?jǐn)?shù)，最后輸出的結(jié)果為13，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的x的值 6或 或 .
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值.
專題： 圖表型.
分析： 根據(jù)結(jié)果為13，由程序框圖 得符合條件x的值即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：2x+1=13，
解得：x=6;
可得2x+1=6，
解得：x= ;
可得2x+1= ，
解得：x= ，
則符合條件x的值為6或 或 ，
故答案為：6或 或
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題：本大題共10小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
19.計(jì)算：
(1)23+(﹣17)+6+(﹣22);
(2)﹣3+5×2﹣(﹣2)3÷4.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=23+6﹣17﹣22=29﹣39=﹣10;
(2)原式=﹣3+10+2=9.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.如圖，已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).求線段DE的長(zhǎng)度.
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離.
分析： 根據(jù)線段的和差，可得CB的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DC、CE的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案.
解答： 解：由AB=16cm，AC=10cm，得
CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm，
由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，得
DC= AC= ×10=5cm，CE= CB= ×6=3cm，
由線段的和差，得
DE=DC+CE=5+3=8cm.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì).
21.在三個(gè)整式m2﹣1，m2+2m+1，m2+m中，請(qǐng)你任意選擇兩個(gè)進(jìn)行整式的加法或減法運(yùn)算，并進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出當(dāng)m=2時(shí)整式的值.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題： 開(kāi)放型.
分析： 選取m2﹣1，m2+2m+1，相減后去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：根據(jù)題意得：(m2﹣10)﹣(m2+2m+1)=m2﹣1﹣m2﹣2m﹣1=﹣2m﹣2，
當(dāng)m=2時(shí)，原式=﹣4﹣2=﹣6.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2，y=﹣1.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題： 計(jì)算題.
分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=﹣6+1=﹣5.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
23.解方程：
(1)4x+3(2x﹣3)=12﹣2(x+4);
(2) + =2﹣ .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：(1)去括號(hào)得：4x+6x﹣9=12﹣2x﹣8，
移項(xiàng)合并得：8x=13，
解得：x= ;
(2)去分母得：4(5y+4)+3(y﹣1)=24﹣(5y﹣5)，
去括號(hào)得：20y+16+3y﹣3=24﹣5y+5，
移項(xiàng)合并得：28y=16，
解得：y= .
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
24.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用一元一次方程解決的問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程.
答：你設(shè)計(jì)的問(wèn)題是 該班有多少名同學(xué)? 解： 設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書(shū)的總量相等可得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45.
答：這個(gè)班有45名學(xué)生. .
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可.
解答： 答：你設(shè)計(jì)的問(wèn)題是：該班有多少名同學(xué)?
設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書(shū)的總量相等可得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45.
答：這個(gè)班有45名學(xué)生.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書(shū)數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵.
25.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°.
求：(1)∠AOC的度數(shù);
(2)∠BOE的度數(shù).
考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;垂線.
分析： (1)根據(jù)OF⊥AB得出∠BOF是直角，則∠BOD=90°﹣∠DOF，再利用對(duì)頂角相等得出∠AOC=∠BOD;
(2)由OE⊥CD得出∠DOE=90°，則∠BOE=90°﹣∠BOD.
解答： 解：(1)∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∴∠BOD=90°﹣∠DOF=90°﹣65°=25°，
∴∠AOC=∠BOD=25°;
(2)∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=90°﹣∠BOD=90°﹣25°=65°.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，垂直的定義以及角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.
26.如 圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，問(wèn)BD與CE平行嗎?并說(shuō)明理由.
考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì).
分析： 由∠A=∠F可判定AC∥DF，可得到∠ABD=∠D=∠C，可判定BD∥CE.
解答： 解：平行.理由如下：
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠ABD=∠D，且∠C=∠D
∴∠ABD=∠C，
∴BD∥CE.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行⇔同位角相等，②兩直線平行⇔內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
27.實(shí)驗(yàn)與探究：
我們知道 寫為小數(shù)形式即為0. ，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式即 .一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，現(xiàn)以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 為例進(jìn)行討論：設(shè)0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7. ﹣0. =7，即10x﹣x=7.解方程，得x= .于是，得0. = .現(xiàn)請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題：
(1)請(qǐng)你把無(wú)限小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式，即0. = ;
(2)請(qǐng)你把無(wú)限小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式，即0. = ;
(3)你能通過(guò)上面的解答判斷0. =1嗎?說(shuō)明你的理由.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)根據(jù)題意設(shè)0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x的值進(jìn)而求出即可;
(2)根據(jù)題意設(shè)0. =x，由0. =0.7575…可知，100x﹣x的值進(jìn)而求出即可;
(3)根據(jù)題意設(shè)0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x的值進(jìn)而求出即可.
解答： 解：(1)設(shè)0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x=4. ﹣0. =4，
即10x﹣x=4.
解方程，得x= .
于是，得0. = .
故答案為： .
(2)設(shè)0. =x，由0. =0.7575…可知，100x﹣x=75. ﹣0. =75，
即100x﹣x=75.
解方程，得x= .
于是，得0. = .
故答案為： .
(3)設(shè)0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x=9. ﹣0. =9，
即10x﹣x=9.
解方程，得x=1.
于是，得0. =1.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過(guò)方程形式，把無(wú)限小數(shù)化成整數(shù)形式.
28.已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD的方向角是 北偏東40° ;
(3)若∠AOE的兩邊OA、OE分別以每秒5°、每秒3°的速度，同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OA回到原 處時(shí)，OA、OE停止運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)幾秒，∠AOE=42°.
考點(diǎn)： 角的計(jì)算;方向角;角平分線的定義.
分析： (1)根據(jù)圖示得到∠EOB=80°;然后由角平分線的定義來(lái)求∠COD的度數(shù);
(2)根據(jù)方向角的表示方法，可得答案;
(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，∠AOE=42°則依據(jù)題意列出方程并解答即可.
解答： 解：(1)∵∠AOB=20°，∠AOE=100°，
∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°.
又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，
∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD= ∠AOE=50°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°;
(2)由(1)知，∠AOD=50°，
射線OD在東偏北50°，即射線OD在北偏東40°;
故答案是：北偏東40°;
(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，∠AOE=42°則
3x﹣5x+100°=42°，
解得 x=29.
即經(jīng)過(guò)29秒，∠AOE=42°.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了方向角，利用了角平分線的性質(zhì)，角的和差，方向角的表示方法.
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