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      人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)單元測(cè)試題及答案

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      人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)單元測(cè)試題及答案

        希望你能夠放松心情,不要緊張。相信你考人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試好成績(jī)是沒(méi)問(wèn)題的!小編整理了關(guān)于人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)的單元測(cè)試題及答案,希望對(duì)大家有幫助!

        人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)單元測(cè)試題

        (時(shí)間:90分鐘,滿(mǎn)分:100分)

        一、選擇題(每小題3分,共30分)

        1. (2015•浙江金華中考)已知∠α=35°,則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是( )

        A.55° B.65° C.145° D.165°

        2.(2015•廣東廣州中考改編)將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是( )

        A. B. C. D.

        3.(2015•湖北宜昌中考)如圖,AB∥CD,FE⊥DB,垂足為E,∠1=50°,則∠2的度數(shù)

        是( )

        A.60° B.50° C.40° D.30°

        第3題圖 第4題圖

        4.(2015•湖北黃岡中考)如圖,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,則∠4等于( )A.40° B.50° C.60° D.70°

        5.(2015•四川資陽(yáng)中考)如圖所示,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,則∠A的度數(shù)為( )

        A.30° B.35° C.40° D.45°

        6.如圖,AB∥CD,AC⊥BC,圖中與∠CAB互余的角有(  )

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        7.如圖,點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線(xiàn)上,下列條件中不能判定AB∥CD的是(  )

        A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

        C.∠5=∠ D.∠ +∠BDC=180°

        8.如圖,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為(  )

        A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

        9. 下列條件中能得到平行線(xiàn)的是(  )

       ?、汆徰a(bǔ)角的角平分線(xiàn);②平行線(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn);③平行線(xiàn)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn).

        A.①② B.②③ C.② D.③

        10. 兩平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角的平分線(xiàn)(  )

        A.互相重合 B.互相平行

        C.互相垂直 D.相交

        二、填空題(每小題3分,滿(mǎn)分24分)

        11. (2015•吉林中考)圖中是對(duì)頂角量角器,用它測(cè)量角的原理是 .

        12.(2015•湖南株洲中考)如圖, ∥ ,∠1=120°,∠A=55°,則∠ACB的大小是      .

        第12題圖 第13題圖 第14題圖

        13.如圖,計(jì)劃把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足為B,然后沿AB開(kāi)渠,能使所開(kāi)的渠道最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 .

        14.如圖,直線(xiàn)AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,且AB⊥CD,∠1與∠2的關(guān)系是 .

        15.(2013•江西中考)如圖,在△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D在AC邊上,DE∥BC,若∠1=155°,則∠B的度數(shù)為 .

        第15題圖 第16題圖

        16.如圖,AB∥CD,直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則

        ∠2= .

        17.如圖,直線(xiàn)a∥b,則∠ACB= .

        第17題圖 第18題圖

        18.如圖,已知AB∥CD,∠1=60°,則∠2= 度.

        三、解答題(共46分)

        19.(7分)讀句畫(huà)圖:如圖,直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB相

        交于C,

        根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:

        (1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q;

        (2)過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R;

        (3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并說(shuō)

        明理由.

        第19題圖

        20.(7分)如圖,方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú).

        (1)若方格的邊長(zhǎng)為1,則小魚(yú)的面積為 ;

        (2)畫(huà)出小魚(yú)向左平移3格后的圖形.(不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程)

        第20題圖

        21.(8分)已知:如圖,∠BAP+∠APD = ,∠1 =∠2.求證:∠E =∠F.

        第21題圖 第22題圖

        22.(8分)已知:如圖,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求證:ED∥FB.

        23.(8分)如圖,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度數(shù).

        第23題圖 第24題圖

        24.(8分)如圖,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度數(shù).

        人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)單元測(cè)試題參考答案

        1. C 解析:∵ ∠α=35°,∴ ∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為180°35°=145°,故選C.

        2. C 解析:根據(jù)平移的性質(zhì)可知C正確.

        3. C 解析:因?yàn)镕E⊥DB,所以∠FED=90°,由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因?yàn)锳B∥CD,由兩直線(xiàn)平行,同位角相等,可得∠2=∠FDE=40°.

        4. D 解析:因?yàn)閍∥b,所以∠2=∠4.

        又∠2=∠1,所以∠1=∠4.

        因?yàn)?ang;3=40°,所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析:由AB∥CD可得,∠FEB=∠C=70°,∵ ∠F=30°,又∵ ∠FEB=∠F+∠A,

        ∴ ∠A=∠FEB ∠F=70° 30°=40°.故選項(xiàng)C是正確的.

        6. C 解析:∵ AB∥CD,∴ ∠ABC=∠BCD.

        設(shè)∠ABC的對(duì)頂角為∠1,則∠ABC=∠1.

        又∵ AC⊥BC,∴ ∠ACB=90°,

        ∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°,

        因此與∠CAB互余的角為∠ABC,∠BCD,∠1.

        故選C.

        7. A 解析:選項(xiàng)B中,∵ ∠3=∠4,∴ AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行),故正確;

        選項(xiàng)C中,∵ ∠5=∠B,∴ AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行),故正確;

        選項(xiàng)D中,∵ ∠B+∠BDC=180°,∴ AB∥CD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行),故正確;

        而選項(xiàng)A中,∠1與∠2是直線(xiàn)AC、BD被直線(xiàn)AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,∵ ∠1=∠2,∴ AC∥BD,故A錯(cuò)誤.選A.

        8. D 解析 :如題圖所示,∵ DC∥EF,∴ ∠DCB=∠EFB.

        ∵ DH∥EG∥BC,

        ∴ ∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME,

        故與∠DCB相等的角共有5個(gè).故選D.

        9. C 解析 :結(jié)合已知條件,利用平行線(xiàn)的判定定理依次推理判斷.

        10. B 解析:∵ 兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等,

        ∴ 它們角的平分線(xiàn)形成的同位角相等,∴ 同位角相等的平分線(xiàn)平行.

        故選B.

        11. 對(duì)頂角相等 解析:根據(jù)圖形可知量角器測(cè)量角的原理是:對(duì)頂角相等.

        12. 65° 解析:∵ l∥m,∴ ∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.

        在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.

        13. 垂線(xiàn)段定理:直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中,垂線(xiàn)段最短

        解析:根據(jù)垂線(xiàn)段定理,直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中,垂線(xiàn)段最短,

        ∴ 沿AB開(kāi)渠,能使所開(kāi)的渠道最短.

        14. ∠1+∠2=90° 解析:∵ 直線(xiàn)AB、EF相交于O點(diǎn),∴ ∠1=∠DOF.

        又∵ AB⊥CD,∴ ∠2+∠DOF=90°,∴ ∠1+∠2=90°.

        15. 65° 解析:∵∠1=155°,∴∠EDC=180°-155°=25°.

        ∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°.

        ∵在△ABC中,∠A=90°,∠C=25°,

        ∴∠B=180°-90°-25°=65°.

        故答案為65°.

        16. 54° 解析:∵ AB∥CD,

        ∴ ∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°,∠2=∠BEG.

        又∵ EG平分∠BEF,

        ∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°,

        故∠2=∠BEG=54°.

        17. 78° 解析:延長(zhǎng)BC與直線(xiàn)a相交于點(diǎn)D,

        ∵ a∥b,∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.

        故應(yīng)填78°.

        18. 120 解析:∵AB∥CD,∴∠1=∠3,

        而∠1=60°,∴∠3=60°.

        又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-60°=120°.

        故答案為120.

        19.解:(1)(2)如圖所示.

        第19題答圖

        (3)∠PQC=60°.

        理由:∵ PQ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°.

        ∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180° 120°=60°.

        20. 解:(1)小魚(yú)的面積為7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×1 1=16.

        (2)將每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位,連接即可.

        第20題答圖

        21.證明:∵ ∠BAP+∠APD = 180°,∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.

        又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.

        即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.

        22.證明:∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.

        ∵ ∠6 =∠5,∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.

        ∴ ED∥FB.

        23. 解:∵ DE∥BC,∠AED=80°,∴ ∠EDC=∠BCD,∠ACB=∠AED=80°.

        ∵ CD平分∠ACB,

        ∴ ∠BCD= ∠ACB=40°,∴ ∠EDC=∠BCD=40°.

        24. 解:∵ AB∥CD,∴ ∠B+∠BCE=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).

        ∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°.

        ∵ CM平分∠BCE,∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.

        ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN=90°,

        ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.


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