人教版七年級上冊數(shù)學期末試卷帶答案
人教版七年級上冊數(shù)學期末試卷帶答案
說穿了，其實提高七年級數(shù)學期末成績并不難，就看你是不是肯下功夫——多做題，少睡眠。永遠不要以粗心為借口原諒自己。下面是學習啦小編為大家精心推薦的人教版七年級上冊數(shù)學期末試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
人教版七年級上冊數(shù)學期末試題
一、選擇題：每小題3分，共24分.以下各小題均為單選題.
1.比﹣3小1的數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
2.從權(quán)威部門獲悉，中國海洋面積是2 898 000平方公里，數(shù)2 897 000用科學記數(shù)法表示為( )
A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107
3.下列去括號正確的是( )
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
4.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
5.將3x﹣7=2x變形正確的是( )
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
6.某書上有一道解方程的題： =x，□處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x=﹣2，那么□處應該是數(shù)字( )
A. B. C.2 D.﹣2
7.下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是( )
A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程
C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系
D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
8.一個正方體的平面展開圖如圖所示，折疊后可折成的圖形是( )
A. B. C. D.
二、填空題：每小題3分，共21分.
9.一個數(shù)的五次冪是負數(shù)，則這個數(shù)的六次冪是 數(shù).
10.有一列數(shù)：1， ， ， ， …，那么第7個數(shù)是 .
11.代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為6，則x2﹣2x+ = .
12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是關(guān)于x的一元一次方程，則m= .
13.學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車，如果每輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程 .
14.某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則結(jié)果指針的指向是 .(指向用方位角表示)
15.已知線段AB=12cm，點C在線段AB上，且AC= AB，M為BC的中點，則AM的長為 .
三、解答題：共75分.
16.計算：
(1)( + ﹣ )÷(﹣ )
(2)﹣14﹣ ×[4﹣(﹣2)3].
17.化簡求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣ x2y)+x2y]，其中x、y滿足|x﹣3|+(y+ )2=0.
18.若a、b、c都不等于0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.
19.解方程：
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2) ﹣ =2﹣ .
20.已知關(guān)于x的方程2x﹣a=1與方程 = ﹣a的解的和為 ，求a的值.
21.5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體.
(1)該幾何體的體積是 (立方單位)，表面積是 (平方單位).
(2)給幾何體從正面看和從左邊看分別能得到什么平面圖形，把它們畫出來.
22.如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度數(shù).
23.張老師暑假將帶領(lǐng)學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”; 乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.
(1)若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元?乙旅行社呢?
(2)學生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同?
人教版七年級上冊數(shù)學期末試卷參考答案
一、選擇題：每小題3分，共24分.以下各小題均為單選題.
1.比﹣3小1的數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
【考點】有理數(shù)的減法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.
【解答】解：﹣3﹣1=﹣4.
故選D.
【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.
2.從權(quán)威部門獲悉，中國海洋面積是2 898 000平方公里，數(shù)2 897 000用科學記數(shù)法表示為( )
A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于2 897 000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6.
【解答】解：2 897 000=2.897×106.
故選C.
【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.
3.下列去括號正確的是( )
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
【考點】去括號與添括號.
【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別進行各選項的判斷即可.
【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y，原式計算正確，故本選項正確;
C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
故選B.
【點評】本題考查了去括號得知識，屬于基礎題，掌握去括號得法則是解答本題的關(guān)鍵.
4.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
【考點】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)數(shù)的表示，用數(shù)位上的數(shù)字乘以數(shù)位即可.
【解答】解：這個兩位數(shù)是：10a+b.
故選C.
【點評】本題考查了列代數(shù)式，比較簡單，主要是數(shù)的表示方法.
5.將3x﹣7=2x變形正確的是( )
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
【考點】等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)選項特點，左邊是未知項，右邊是常數(shù)，所以等式兩邊都加上7，再減去2x.
【解答】解：等式兩邊都加7得：3x=2x+7，
等式兩邊都減2x得：3x﹣2x=7.
故選D.
【點評】本題主要考查等式的基本性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍成立;需要熟練掌握，是以后解一元一次方程的基礎.
6.某書上有一道解方程的題： =x，□處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x=﹣2，那么□處應該是數(shù)字( )
A. B. C.2 D.﹣2
【考點】一元一次方程的解.
【分析】□處用數(shù)字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：□處用數(shù)字a表示，
把x=﹣2代入方程得 =﹣2，
解得：a= .
故選A.
【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵.
7.下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是( )
A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程
C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系
D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及線段的大小比較對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤;
B、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，故本選項正確;
C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段的大小比較，故本選項錯誤;
D、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤.
故選B.
【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，是基礎題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
8.一個正方體的平面展開圖如圖所示，折疊后可折成的圖形是( )
A. B. C. D.
【考點】展開圖折疊成幾何體.
【分析】正方體能展開得到展開圖，同樣也可由展開圖折成正方體;根據(jù)圖形的特征可知選項D的圖形滿足條件，即可得解.
【解答】解：一個正方體的平面展開圖如圖所示 ，可知陰影三角形的一條直角邊與空心圓相鄰，由此可知折疊后可折成的圖形是 .
故選：D.
【點評】此題考查了正方體的展開圖，鍛煉了學生的空間想象力和幾何直觀，可以動手折紙來驗證答案.
二、填空題：每小題3分，共21分.
9.一個數(shù)的五次冪是負數(shù)，則這個數(shù)的六次冪是 正 數(shù).
【考點】有理數(shù)的乘方.
【分析】原式利用負數(shù)的偶次冪為正數(shù)，奇次冪為負數(shù)判斷即可.
【解答】解：一個數(shù)的5次冪是負數(shù)，得到這個數(shù)為負數(shù)，可得出這個數(shù)的六次冪是正數(shù).
故答案為：正.
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.有一列數(shù)：1， ， ， ， …，那么第7個數(shù)是 .
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【分析】由題意可知：分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方，得出第n個數(shù)為 ，進一步代入求得答案即可.
【解答】解：∵第n個數(shù)為 ，
∴第7個數(shù)是 .
故答案為： .
【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字特點，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.
11.代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為6，則x2﹣2x+ = 8 .
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】計算題;推理填空題.
【分析】利用是的性質(zhì)，可得(x2﹣2x)，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.
【解答】解：由2x2﹣4x﹣5的值為6，得
2x2﹣4x=11.
兩邊都除以2，得
x2﹣2x= .
當x2﹣2x= 時，原式= + =8，
故答案為：8.
【點評】本題考查了代數(shù)式求值，把(x2﹣2x)整體代入是解題關(guān)鍵.
12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是關(guān)于x的一元一次方程，則m= 2 .
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的不能等式組，求出m的值即可.
【解答】解：∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是關(guān)于x的一元一次方程，
∴ ，解得m=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵.
13.學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車，如果每輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程 45x+28=50x﹣12 .
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】設有x輛汽車，根據(jù)題意可得：45×汽車數(shù)+28=50×汽車數(shù)﹣12，據(jù)此列方程即可求解.
【解答】解：設有x輛汽車，
由題意得，45x+28=50x﹣12.
故答案為：45x+28=50x﹣12.
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.
14.某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則結(jié)果指針的指向是 南偏東40° .(指向用方位角表示)
【考點】方向角.
【分析】根據(jù)南偏西50°逆時針轉(zhuǎn)90°，可得指針的指向.
【解答】解：一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則結(jié)果指針的指向是南偏東40°，
故答案為：南偏東40°.
【點評】本題考查了方向角，注意旋轉(zhuǎn)的方向，旋轉(zhuǎn)的度數(shù).
15.已知線段AB=12cm，點C在線段AB上，且AC= AB，M為BC的中點，則AM的長為 10cm .
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據(jù)題意分別求出AC、BC的長，根據(jù)線段中點的定義計算即可.
【解答】解：∵AB=12cm，AC= AB，
∴AC=8cm，CB=4cm，
∵M為BC的中點，
∴CN=2cm，
∴AM=AC+CM=10cm，
故答案為：10cm.
【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.
三、解答題：共75分.
16.計算：
(1)( + ﹣ )÷(﹣ )
(2)﹣14﹣ ×[4﹣(﹣2)3].
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律計算即可;
(2)先進行乘方運算，再計算括號里面的，最后進行乘法和減法運算.
【解答】解：(1)原式=( + ﹣ )×(﹣36)
=﹣ ﹣ +
=﹣18﹣30+3
=﹣45;
(2)原式=﹣1﹣ ×(4+8)
=﹣1﹣ ×12
=﹣1﹣4
=﹣5.
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算順序，此題難度不大.
17.化簡求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣ x2y)+x2y]，其中x、y滿足|x﹣3|+(y+ )2=0.
【考點】整式的加減—化簡求值;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值;非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，
∵|x﹣3|+(y+ )2=0，
∴x=3，y=﹣ ，
∴原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.若a、b、c都不等于0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.
【考點】有理數(shù)的除法;絕對值.
【分析】根據(jù)題意得出 、 和 的值解答即可.
【解答】解：由題知， ，
依次計算 + + 可知m=3，n=﹣3，
所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.解方程：
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2) ﹣ =2﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括號得：x﹣7+8x=3x﹣6，
移項合并同類項得：6x=1，
系數(shù)化為1得：x= ;
(2)去分母得：5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3)，
去括號得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，
移項合并同類項得：16x=7，
系數(shù)化為1得：x= .
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.已知關(guān)于x的方程2x﹣a=1與方程 = ﹣a的解的和為 ，求a的值.
【考點】一元一次方程的解.
【分析】首先解兩個關(guān)于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根據(jù)兩個方程的解的和是 ，列方程求得a的值.
【解答】解：解2x﹣a=1得x= ，
解 = ﹣a，得x= .
由題知 + = ，解得a=﹣3.
【點評】此題考查的是一元一次方程的解法，正確解關(guān)于x的方程是解決本題的關(guān)鍵.
21.5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體.
(1)該幾何體的體積是 5 (立方單位)，表面積是 22 (平方單位).
(2)給幾何體從正面看和從左邊看分別能得到什么平面圖形，把它們畫出來.
【考點】作圖-三視圖.
【分析】(1)利用已知幾何體，進而分別得出其體積和表面積即可;
(2)利用幾何體分別從正面和左面觀察得出其視圖.
【解答】解：(1)如圖所示：該幾何體的體積是5;表面積是22;
故答案為：5，22;
(2)如圖：
.
【點評】此題主要考查了三視圖畫法以及幾何體的表面積求法，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.
22.如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度數(shù).
【考點】角平分線的定義.
【專題】計算題.
【分析】所求角和∠1有關(guān)，∠1較小，應設∠1為未知量.根據(jù)∠COE的度數(shù)，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而這4個角組成一個平角.
【解答】解：設∠1=x，則∠2=3∠1=3x，
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70﹣x)
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=(70﹣x)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180°
解得：x=20
∴∠2=3x=60°
答：∠2的度數(shù)為60°.
【點評】本題隱含的知識點為：這4個角組成一個平角.應設出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù).
23.張老師暑假將帶領(lǐng)學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”; 乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.
(1)若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元?乙旅行社呢?
(2)學生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同?
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】應用題.
【分析】(1)分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式，求出當學生為3人和5人時的費用即可;
(2)設學生有x人，找出等量關(guān)系：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可.
【解答】解：(1)當有學生3人時，甲旅行社需費用：240+240×0.5×3=600(元);
乙旅行社需費用：(3+1)×240×0.6=576(元);
當有學生5人時，甲旅行社需費用：240+240×0.5×5=840(元);
乙旅行社需費用：(5+1)×240×0.6=864(元);
(2)設學生有x人，
由題意得，240+240×0.5x=(x+1)×240×0.6，
解得：x=4.
答：學生數(shù)為4時兩個旅行社的收費相同.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
看了“人教版七年級上冊數(shù)學期末試卷”的人還看了：