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      冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題

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      冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題

        七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試不是無間道,而是開往春天的地鐵!不到最后勝利,永遠(yuǎn)不要掉以輕心。小編整理了關(guān)于冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題,希望對(duì)大家有幫助!

        冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題

        一、精心選一選:(本大題共10個(gè)小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)

        1.下列四個(gè)數(shù)中,無理數(shù)是(  )

        A. B.﹣0.1 C. D.

        2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣2,4)位于(  )

        A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

        3.下列統(tǒng)計(jì)中,適合用“全面調(diào)查”的是(  )

        A.某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命 B.全國(guó)初中生的視力情況

        C.某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況 D.某品牌瓶裝飲料的合格率

        4.如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是(  )

        A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4

        5.若a

        A.a﹣c

        6.若方程組 的解為 ,則前后兩個(gè)□的數(shù)分別是(  )

        A.4,2 B.1,3 C.2,3 D.5,2

        7.下列命題中,是假命題的是(  )

        A.在同一平面內(nèi),若a∥b,b∥c,則a∥c

        B.在同一平面內(nèi),若a⊥b,b∥c,則a⊥c

        C.在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

        D.在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a∥c

        8.﹣8的立方根是(  )

        A.±2 B.2 C.﹣2 D.24

        9.把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(  )

        A. B. C. D.

        10.如圖,一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位,點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上,若∠ADE=128°,則∠DBC的度數(shù)為(  )

        A.52° B.62° C.72° D.128°

        二、細(xì)心填一填(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分,把答案寫在題中橫線上)

        11.9的平方根是      .

        12.平面直角坐標(biāo)系中某點(diǎn)M(a,a+1)在x軸上,則a=      .

        13.已知x=1,y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個(gè)解,則m的值是      .

        14.不等式﹣2x<3的解集是      .

        15.如圖,已知a∥b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為      .

        16.根據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)),制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,若成績(jī)?cè)?4.5~27.5分范圍內(nèi)為良好,則該班學(xué)生體育成績(jī)良好的百分率是      .

        17.已知線段AB的端點(diǎn)A(﹣1,﹣2),B(1,2),將線段AB平移后,A的坐標(biāo)是(1,2),則B點(diǎn)坐標(biāo)是      .

        18.如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,則∠C的度數(shù)為      .

        三、用心算一算(本大題共6個(gè)小題,共56分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

        19.解方程組: .

        20.解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

        21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1,且點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+5,b+4).

        (1)寫出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

        (2)求△ABC的面積;

        (3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1.

        22.如圖,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度數(shù).

        23.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),如圖是小明通過統(tǒng)計(jì),如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)途中提供的信息,解答下列問題:

        (1)該班共有      名學(xué)生;

        (2)將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

        (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出“乘車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

        24.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若買3個(gè)足球和1個(gè)籃球需230元;購(gòu)買2個(gè)足球3個(gè)籃球共需340元,則購(gòu)買一個(gè)足球,一個(gè)籃球各需多少元?

        冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題參考答案

        一、精心選一選:(本大題共10個(gè)小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)

        1.下列四個(gè)數(shù)中,無理數(shù)是(  )

        A. B.﹣0.1 C. D.

        【考點(diǎn)】無理數(shù).

        【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案.

        【解答】解:A、 是有理數(shù),故A錯(cuò)誤;

        B、﹣0.1是有理數(shù),故B錯(cuò)誤;

        C、 =4是有理數(shù),故C錯(cuò)誤;

        D、 是無理數(shù),故D正確;

        故選:D.

        2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣2,4)位于(  )

        A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

        【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

        【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零,可得答案.

        【解答】解:由﹣2<0,4>0得

        點(diǎn)A(﹣2,4)位于第二象限,

        故選:B.

        3.下列統(tǒng)計(jì)中,適合用“全面調(diào)查”的是(  )

        A.某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命 B.全國(guó)初中生的視力情況

        C.某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況 D.某品牌瓶裝飲料的合格率

        【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

        【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

        【解答】解:某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命適合用抽樣調(diào)查;

        全國(guó)初中生的視力情況適合用抽樣調(diào)查;

        某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況適合用全面調(diào)查;

        某品牌瓶裝飲料的合格率適合用全面調(diào)查,

        故選:C.

        4.如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是(  )

        A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4

        【考點(diǎn)】平行線的判定.

        【分析】因?yàn)?ang;1與∠2是AD、BC被AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角,所以結(jié)合已知,由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行求解.

        【解答】解:∵∠1=∠2,

        ∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

        故選:B.

        5.若a

        A.a﹣c

        【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).

        【分析】根據(jù)不等式兩邊同加上(或減去)一個(gè)數(shù),不等號(hào)方向不變可對(duì)A進(jìn)行判斷;通過舉例子如可a=﹣1,b=0可對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)不等式兩邊同乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變可對(duì)C進(jìn)行判斷;由于c的值不確定,若c=0可對(duì)D進(jìn)行判斷.

        【解答】解:A、由a

        B、a

        C、由a﹣b,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        D、當(dāng)c=0,ac=bc,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

        故選:A.

        6.若方程組 的解為 ,則前后兩個(gè)□的數(shù)分別是(  )

        A.4,2 B.1,3 C.2,3 D.5,2

        【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.

        【分析】將x=1代入x+y=3可求得y=2,接下來將x=1,y=2代入2x+y進(jìn)行計(jì)算即可.

        【解答】解:x=1代入x+y=3得:1+y=3,解得y=2,

        將x=1,y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4.

        故選:A.

        7.下列命題中,是假命題的是(  )

        A.在同一平面內(nèi),若a∥b,b∥c,則a∥c

        B.在同一平面內(nèi),若a⊥b,b∥c,則a⊥c

        C.在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

        D.在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a∥c

        【考點(diǎn)】命題與定理.

        【分析】根據(jù)平行的判定方法對(duì)A、C進(jìn)行判斷;根據(jù)平行的性質(zhì)和垂直的定義對(duì)B、D進(jìn)行判斷.

        【解答】解:A、在同一平面內(nèi),若a∥b,b∥c,則a∥c,所以A選項(xiàng)為真命題;

        B、在同一平面內(nèi),若a⊥b,b∥c,則a⊥c,所以B選項(xiàng)為真命題;

        C、在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a∥c,所以C選項(xiàng)為假命題;

        在同一平面內(nèi),若a⊥b,b∥c,則a⊥c,所以B選項(xiàng)為真命題.

        故選C.

        8.﹣8的立方根是(  )

        A.±2 B.2 C.﹣2 D.24

        【考點(diǎn)】立方根.

        【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可.

        【解答】解:﹣8的立方根是﹣2.

        故選C.

        9.把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(  )

        A. B. C. D.

        【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.

        【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集,再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可.

        【解答】解:由①,得x>﹣2,

        由②,得x≤2,

        所以不等式組的解集是:

        ﹣1

        不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:

        .

        故選:B.

        10.如圖,一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位,點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上,若∠ADE=128°,則∠DBC的度數(shù)為(  )

        A.52° B.62° C.72° D.128°

        【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

        【分析】由∠ADE=125°,根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì),即可求得∠ADB的度數(shù),又由AD∥BC,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得∠DBC的度數(shù).

        【解答】解:∵∠ADE=128°,

        ∴∠ADB=180°﹣∠ADE=52°,

        ∵AD∥BC,

        ∴∠DBC=∠ADB=52°.

        故選A.

        二、細(xì)心填一填(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分,把答案寫在題中橫線上)

        11.9的平方根是 ±3 .

        【考點(diǎn)】平方根.

        【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可.

        【解答】解:∵±3的平方是9,

        ∴9的平方根是±3.

        故答案為:±3.

        12.平面直角坐標(biāo)系中某點(diǎn)M(a,a+1)在x軸上,則a= ﹣1 .

        【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

        【分析】由x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出a+1=0,即可得出結(jié)果.

        【解答】解:∵點(diǎn)M(a,a+1)在x軸上,

        ∴a+1=0,

        解得:a=﹣1,

        故答案為:﹣1.

        13.已知x=1,y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個(gè)解,則m的值是 ﹣3 .

        【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

        【分析】知道了方程的解,可以把這組解代入方程,得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程,從而可以求出m的值.

        【解答】解:把x=1,y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1,

        得3m+8=﹣1,

        解得m=﹣3.

        故答案為﹣3.

        14.不等式﹣2x<3的解集是 x>﹣  .

        【考點(diǎn)】解一元一次不等式.

        【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.

        【解答】解:﹣2x<3,

        系數(shù)化為1得, ,

        故答案為x>﹣ .

        15.如圖,已知a∥b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為 50° .

        【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角.

        【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知∠3=180°﹣∠1﹣90°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

        【解答】解:∵∠1=40°,

        ∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°,

        ∵a∥b,

        ∴∠2=∠3=50°.

        故答案為:50°.

        16.根據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)),制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,若成績(jī)?cè)?4.5~27.5分范圍內(nèi)為良好,則該班學(xué)生體育成績(jī)良好的百分率是 40% .

        【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖.

        【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),然后計(jì)算即可得解.

        【解答】解:優(yōu)秀的百分率= ×100%=40%.

        故答案為:40%.

        17.已知線段AB的端點(diǎn)A(﹣1,﹣2),B(1,2),將線段AB平移后,A的坐標(biāo)是(1,2),則B點(diǎn)坐標(biāo)是 (3,6) .

        【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

        【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出由A到A'是A點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到A′,根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可求出答案.

        【解答】解:∵將線段AB平移至線段A′B′,如果A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(1,﹣2),A(1,2),

        ∴A點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,又向上平移4個(gè)單位到點(diǎn)A′處,

        ∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,2),

        ∴1+2=3,2+4=6,

        ∴B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,的坐標(biāo)是(3,6),

        故答案為:(3,6).

        18.如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,則∠C的度數(shù)為 120° .

        【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

        【分析】先利用鄰補(bǔ)角可計(jì)算出∠BDC=30°,再利用平行線的性質(zhì)得∠ABD=∠BDC=30°,接著根據(jù)角平分線定義得∠CBD=∠ABD=30°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠C的度數(shù).

        【解答】解:∵∠CDE=150°,

        ∴∠BDC=180°﹣150°=30°,

        ∵AB∥CD,

        ∴∠ABD=∠BDC=30°,

        ∵BE平分∠ABC,

        ∴∠CBD=∠ABD=30°,

        ∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°.

        故答案為120°.

        三、用心算一算(本大題共6個(gè)小題,共56分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

        19.解方程組: .

        【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

        【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

        【解答】解: ,

       ?、?②得:4x=8,即x=2,

        把x=2代入①得:2﹣y=5,即y=﹣3,

        則方程組的解為: .

        20.解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

        【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

        【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可.

        【解答】解: ,

        由①得,x> ;

        由②得,x≥4,

        故此不等式組的解集為:x≥4,

        在數(shù)軸上表示為:

        21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1,且點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+5,b+4).

        (1)寫出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

        (2)求△ABC的面積;

        (3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1.

        【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

        【分析】(1)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;

        (2)利用矩形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可;

        (3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可.

        【解答】解:(1)由圖可得A(﹣3,0),B(﹣5,﹣1),C(﹣2,﹣2);

        (2)S△ABC=2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×2﹣ ×1×3= ;

        (3)如圖所示,△A1B1C1即為所求.

        22.如圖,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度數(shù).

        【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

        【分析】此題首先要根據(jù)對(duì)頂角相等,結(jié)合已知條件,得到一組同位角相等,再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行.然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補(bǔ),從而進(jìn)行求解.

        【解答】解:∵∠1=∠2,∠2=∠EHD,

        ∴∠1=∠EHD,

        ∴AB∥CD;

        ∴∠B+∠D=180°,

        ∵∠D=50°,

        ∴∠B=180°﹣50°=130°.

        23.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),如圖是小明通過統(tǒng)計(jì),如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)途中提供的信息,解答下列問題:

        (1)該班共有 40 名學(xué)生;

        (2)將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

        (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出“乘車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

        【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖.

        【分析】(1)根據(jù)步行的人數(shù)是20,對(duì)應(yīng)的百分比是50%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);

        (2)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得騎自行車的人數(shù),補(bǔ)全直方圖;

        (3)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解.

        【解答】解:(1)該班總?cè)藬?shù)是20÷50%=40(人),

        故答案是:40;

        (2)將“騎自行車”部分的人數(shù)是:40×20%=8(人).

        ;

        (3)出“乘車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°× =108°.

        24.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若買3個(gè)足球和1個(gè)籃球需230元;購(gòu)買2個(gè)足球3個(gè)籃球共需340元,則購(gòu)買一個(gè)足球,一個(gè)籃球各需多少元?

        【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

        【分析】設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球x元,購(gòu)買一個(gè)籃球y元,由買3個(gè)足球和1個(gè)籃球需230元列方程為:3x+y=230;由購(gòu)買2個(gè)足球3個(gè)籃球共需340元列方程為:2x+3y=340,組成方程組解出即可.

        【解答】解:設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球x元,購(gòu)買一個(gè)籃球y元,

        根據(jù)題意得: ,

        解得: ,

        答:購(gòu)買一個(gè)足球50元,購(gòu)買一個(gè)籃球80元.

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