七年級數(shù)學有各種各樣的習題，讓我們在考試前及時鞏固好所學的數(shù)學知識。以下是學習啦小編為你整理的七年級數(shù)學下開學試卷，希望對大家有幫助!

　　七年級數(shù)學下開學試卷

　　一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

　　1.下列各圖中，∠1與∠2是同位角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.據(jù)阿里巴巴官方數(shù)據(jù)顯示，2016年中國“雙11”淘寶天貓交易額為120 700 000 000元，將120 700 000 000元用科學記數(shù)法表示為(　　)元.

　　A.0.1207×1011 B.1.207×1010 C.1.207×1011 D.1207×108

　　3.下列各題中的兩個項，不屬于同類項的是(　　)

　　A.2x2y與﹣ yx2 B.1與﹣32 C.a2b與5ba2 D. m2n與n2m

　　4.單項式﹣4ab2的系數(shù)是(　　)

　　A.4 B.﹣4 C.3 D.2

　　5.如圖，點C到直線AB的距離是指哪條線段長(　　)

　　A.CB B.CD C.CA D.DE

　　6.如圖，點D、E、F分別在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有條件(　　)

　　A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD

　　7.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品進價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%，設這件商品的標價為x元，根據(jù)題意列出方程(　　)

　　A.0.5x﹣200=10%×200 B.0.5x﹣200=10%×0.5x

　　C.200=(1﹣10%)×0.5x D.0.5x=(1﹣10%)×200

　　8.如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，若ac<0，a+b>0，則原點位于(　　)

　　A.點A的左側 B.點A與點B之間 C.點B與點C之間 D.在點C的右側

　　9.洪峰到來前，120名戰(zhàn)士奉命加固堤壩，已知3人運送沙袋2人堆壘沙袋，正好運來的沙袋能及時用上且不窩工.為了合理安排，如果設x人運送沙袋，其余人堆壘沙袋，那么以下所列方程正確的是(　　)

　　A. B. C. D.2x+3x=120

　　10.如圖，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α等于(　　)

　　A.100° B.80° C.60° D.40°

　　二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

　　11.下列6個實數(shù)：0， ，﹣0.01， ，π， 中，最大的數(shù)是　　;有理數(shù)有　　個.

　　12.在同一平面內，兩條直線的位置關系有　　.

　　13.如圖填空.

　　(1)若ED，BC被AB所截，則∠1與　　是同位角.

　　(2)若ED，BC被AF所截，則∠3與　　是內錯角.

　　(3)∠1 與∠3是AB和AF被　　所截構成的　　角.

　　(4)∠2與∠4是　　和　　被BC所截構成的　　角.

　　14.如圖，根據(jù)圖形填空

　　(1)∵∠A=　　(已知)∴AC∥DE(　　)

　　(2)∵∠2=　　(已知)∴DF∥AB(　　)

　　(3)∵∠2+∠6=180°(已知)∴　　∥　　(　　)

　　(4)∵AB∥DF(已知)∴∠A+∠　　=180°(　　).

　　15.在一塊長為a，寬為b的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，則草地的面積為　　.

　　16.如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是　　度.

　　三、解答題(本題共8小題，共66分)

　　17.分別過P點畫出AC的平行線和BC的垂線.

　　18.計算：(﹣2.4) ﹣ ×(﹣4)2+ .

　　19.先化簡，再求值：﹣9y+6x2﹣3(y﹣ x2)，其中x=﹣2，y=1.

　　20.如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù).

　　21.如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D.

　　試說明：AC∥DF.

　　22.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度.

　　(1)若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是　　;

　　(2)OD是OB的反向延長線，OD的方向是　　;

　　(3)∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是　　;

　　(4)在(1)、(2)、(3)的條件下，∠COE=　　.

　　23.如圖，點O是直線AB上一點，射線OA1，OA2均從OA的位置開始繞點O順時針旋轉，OA1旋轉的速度為每秒30°，OA2旋轉的速度為每秒10°.當OA2旋轉6秒后，OA1也開始旋轉，當其中一條射線與OB重合時，另一條也停止.設OA1旋轉的時間為t秒.

　　(1)用含有t的式子表示∠A1OA=　　°，∠A2OA=　　°;

　　(2)當t=　　，OA1是∠A2OA的角平分線;

　　(3)若∠A1OA2=30°時，求t的值.

　　24.根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表.若2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元.

　　一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格(單位：元/千瓦時)

　　不超過150千瓦時 a

　　超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分 0.65

　　超過300千瓦時的部分 0.9

　　(1)上表中，a=　　，若居民乙用電200千瓦時，交電費　　元.

　　(2)若某用戶某月用電量超過300千瓦時，設用電量為x千瓦時，請你用含x的代數(shù)式表示應交的電費.

　　(3)試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元?

　　七年級數(shù)學下開學試卷答案

　　一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

　　1.下列各圖中，∠1與∠2是同位角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】J6：同位角、內錯角、同旁內角.

　　【分析】本題需先根據(jù)同位角的定義進行篩選，即可得出答案.

　　【解答】解：A、∵根據(jù)同位角的定義得：

　　∠1與∠2不是同位角，

　　故本選項錯誤;

　　B、∵根據(jù)同位角的定義得：

　　∠1與∠2是同位角，

　　故本選項正確;

　　C、∵根據(jù)同位角的定義得：

　　∠1與∠2不是同位角，

　　故本選項錯誤;

　　、∵根據(jù)同位角的定義得：

　　∠1與∠2不是同位角，

　　故本選項錯誤.

　　故選B.

　　2.據(jù)阿里巴巴官方數(shù)據(jù)顯示，2016年中國“雙11”淘寶天貓交易額為120 700 000 000元，將120 700 000 000元用科學記數(shù)法表示為(　　)元.

　　A.0.1207×1011 B.1.207×1010 C.1.207×1011 D.1207×108

　　【考點】1I：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).

　　【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

　　【解答】解：將120 700 000 000元用科學記數(shù)法表示為1.207×1011元，

　　故選：C.

　　3.下列各題中的兩個項，不屬于同類項的是(　　)

　　A.2x2y與﹣ yx2 B.1與﹣32 C.a2b與5ba2 D. m2n與n2m

　　【考點】34：同類項.

　　【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結合選項求解.

　　【解答】解：A、2x2y與﹣ yx2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項錯誤;

　　B、1與﹣32，是同類項，故本選項錯誤;

　　C、a2b與5ba2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項錯誤;

　　D、 m2n與n2m所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項正確.

　　故選D.

　　4.單項式﹣4ab2的系數(shù)是(　　)

　　A.4 B.﹣4 C.3 D.2

　　【考點】42：單項式.

　　【分析】單項式的系數(shù)就是所含字母前面的數(shù)字，由此即可求解.

　　【解答】解：單項式﹣4ab2的系數(shù)是﹣4，

　　故選B.

　　5.如圖，點C到直線AB的距離是指哪條線段長(　　)

　　A.CB B.CD C.CA D.DE

　　【考點】J5：點到直線的距離.

　　【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可.

　　【解答】解：由圖可得，CD⊥AB，

　　所以，點C到直線AB的距離是線段CD的長.

　　故選B.

　　6.如圖，點D、E、F分別在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有條件(　　)

　　A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD

　　【考點】JB：平行線的判定與性質.

　　【分析】由平行線的性質得出∠1=∠2，再由∠1=∠DFE，得出∠2=∠DFE，由內錯角相等，兩直線平行即可得出DF∥BC.

　　【解答】解：要使DF∥BC，只需再有條件∠1=∠DFE;理由如下：

　　∵EF∥AB，

　　∴∠1=∠2，

　　∵∠1=∠DFE，

　　∴∠2=∠DFE，

　　∴DF∥BC;

　　故選：B.

　　7.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品進價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%，設這件商品的標價為x元，根據(jù)題意列出方程(　　)

　　A.0.5x﹣200=10%×200 B.0.5x﹣200=10%×0.5x

　　C.200=(1﹣10%)×0.5x D.0.5x=(1﹣10%)×200

　　【考點】89：由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】根據(jù)題意可得等量關系：標價×打折﹣進價=利潤率×進價，根據(jù)等量關系可得方程.

　　【解答】解：設這件商品的標價為x元，根據(jù)題意得：

　　0.5x﹣200=10%×200，

　　故選：A.

　　8.如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，若ac<0，a+b>0，則原點位于(　　)

　　A.點A的左側 B.點A與點B之間 C.點B與點C之間 D.在點C的右側

　　【考點】13：數(shù)軸.

　　【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac<0，b+a<0，可以判斷選項中的結論是否成立，從而可以解答本題.

　　【解答】解：∵ac<0，b+a<0，

　　∴a<0

　　∴原點位于點A與點B之間;

　　故選B.

　　9.洪峰到來前，120名戰(zhàn)士奉命加固堤壩，已知3人運送沙袋2人堆壘沙袋，正好運來的沙袋能及時用上且不窩工.為了合理安排，如果設x人運送沙袋，其余人堆壘沙袋，那么以下所列方程正確的是(　　)

　　A. B. C. D.2x+3x=120

　　【考點】89：由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】由關鍵描述語：“3人運送沙袋2人堆壘沙袋，正好運來的沙袋能及時用上且不窩工”，得到等量關系為：運送沙袋的人數(shù)=堆壘沙袋的人數(shù)× ，由此列式.

　　【解答】解：設x人運送沙袋，則人堆壘沙袋，由題意，得

　　即x= .

　　故選C.

　　10.如圖，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α等于(　　)

　　A.100° B.80° C.60° D.40°

　　【考點】JA：平行線的性質;K8：三角形的外角性質.

　　【分析】設AF與直線CD相交于E，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，求出∠3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，列式計算即可得∠α的度數(shù).

　　【解答】解：如圖，設AF與直線CD相交于E，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣100°=80°，

　　由三角形的外角性質得，

　　∠α=∠2﹣∠3=120°﹣80°=40°.

　　故選：D.

　　二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

　　11.下列6個實數(shù)：0， ，﹣0.01， ，π， 中，最大的數(shù)是　π　;有理數(shù)有　4　個.

　　【考點】2A：實數(shù)大小比較;27：實數(shù).

　　【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點的特點找出最大的數(shù);根據(jù)有理數(shù)的定義得出有理數(shù)的個數(shù)即可.

　　【解答】解：如圖所示：

　　∵數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，

　　∴最大的數(shù)是π;

　　∵﹣ =﹣5，﹣5是有理數(shù); =2，2是有理數(shù)，

　　∴這一組數(shù)中的有理數(shù)有：0，﹣0.01，﹣ ， 共4個.

　　故答案為：π，4.

　　12.在同一平面內，兩條直線的位置關系有　相交或平行　.

　　【考點】J7：平行線.

　　【分析】根據(jù)在同一平面內，兩條直線的位置關系可知.

　　【解答】解：在同一平面內，兩條直線有2種位置關系，它們是相交或平行.

　　13.如圖填空.

　　(1)若ED，BC被AB所截，則∠1與　∠2　是同位角.

　　(2)若ED，BC被AF所截，則∠3與　∠4　是內錯角.

　　(3)∠1 與∠3是AB和AF被　ED　所截構成的　內錯　角.

　　(4)∠2與∠4是　AB　和　AF　被BC所截構成的　同位　角.

　　【考點】J6：同位角、內錯角、同旁內角.

　　【分析】根據(jù)同位角、內錯角的定義進行分析解答即可，兩個角分別在截線的兩側，且在兩條直線之間，具有這樣位置關系的一對角互為內錯角，兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條線的同側，具有這樣位置關系的一對角叫做同位角.

　　【解答】解：(1)如圖：若ED，BC被AB所截，則∠1與∠2是同位角，

　　(2)若ED，BC被AF所截，則∠3與∠4是內錯角，

　　(3)∠1 與∠3是AB和AF被ED所截構成的內錯角，

　　(4)∠2與∠4是AB和AF被BC所截構成的同位角.

　　故答案為∠2;∠4;ED，內錯;AB，AF，同位.

　　14.如圖，根據(jù)圖形填空

　　(1)∵∠A=　∠4　(已知)∴AC∥DE(　同位角相等，兩直線平行　)

　　(2)∵∠2=　∠4　(已知)∴DF∥AB(　內錯角相等，兩直線平行　)

　　(3)∵∠2+∠6=180°(已知)∴　AB　∥　DF　(　同旁內角互補，兩直線平行　)

　　(4)∵AB∥DF(已知)∴∠A+∠　7　=180°(　兩直線平行，同旁內角互補　).

　　【考點】JB：平行線的判定與性質.

　　【分析】(1)根據(jù)同位角相等，兩直線平行進行判斷;

　　(2)根據(jù)內錯角相等，兩直線平行進行判斷;

　　(3)根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行進行判斷;

　　(4)根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補進行判斷.

　　【解答】解：(1)∵∠A=∠4(已知)

　　∴AC∥DE(同位角相等，兩直線平行)

　　(2)∵∠2=∠4(已知)

　　∴DF∥AB(內錯角相等，兩直線平行)

　　(3)∵∠2+∠6=180°(已知)

　　∴AB∥DF(同旁內角互補，兩直線平行)

　　(4)∵AB∥DF(已知)

　　∴∠A+∠7=180°(兩直線平行，同旁內角互補).

　　故答案為：(1)∠4;同位角相等，兩直線平行;(2)∠4;內錯角相等，兩直線平行;(3)AB，DF，同旁內角互補，兩直線平行;(4)7;兩直線平行，同旁內角互補.

　　15.在一塊長為a，寬為b的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，則草地的面積為　ab﹣b　.

　　【考點】Q2：平移的性質.

　　【分析】小路可以看成5塊底邊為1，總高為b的平行四邊形組成，草地面積=總面積﹣小路面積.

　　【解答】解：小路可以看成5塊底邊為1，總高為b的平行四邊形組成，所以小路面積=b，草地面積=ab﹣b.

　　16.如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是　90　度.

　　【考點】JA：平行線的性質.

　　【分析】如圖2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到EF∥CD，則根據(jù)平行線的性質得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°

　　【解答】解：如圖2，AB∥CD，∠AEC=90°，

　　作EF∥AB，則EF∥CD，

　　所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，

　　所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°.

　　故答案為90.

　　三、解答題(本題共8小題，共66分)

　　17.分別過P點畫出AC的平行線和BC的垂線.

　　【考點】N3：作圖—復雜作圖;JA：平行線的性質.

　　【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線AC重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和P點重合，過P點沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可;

　　把三角板的一條直角邊與已知直線BC重合，直角頂點和P點重合，過P點沿三角板的直角邊畫直線即可.

　　【解答】解：如圖所示：

　　18.計算：(﹣2.4) ﹣ ×(﹣4)2+ .

　　【考點】2C：實數(shù)的運算.

　　【分析】原式利用立方根定義，乘方的意義，以及加減乘除法則計算即可得到結果.

　　【解答】解：原式=﹣2.4× ﹣ ×16﹣5=﹣2﹣10﹣5=﹣17.

　　19.先化簡，再求值：﹣9y+6x2﹣3(y﹣ x2)，其中x=﹣2，y=1.

　　【考點】45：整式的加減—化簡求值.

　　【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

　　【解答】解：原式=﹣9y+6x2﹣3y+2x2=﹣12y+8x2，

　　當x=﹣2，y=1時，原式=﹣12+32=20.

　　20.如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù).

　　【考點】JA：平行線的性質.

　　【分析】由平行線的性質得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結論.

　　【解答】解：∵AB∥CD，

　　∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

　　∵BC平分∠ABD，

　　∴∠ABD=2∠ABC=130°，

　　∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，

　　∴∠2=∠BDC=50°.

　　21.如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D.

　　試說明：AC∥DF.

　　【考點】JB：平行線的判定與性質.

　　【分析】根據(jù)已知條件∠1=∠2及對頂角相等求得同位角∠2=∠3，從而推知兩直線DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD;然后由已知條件∠C=∠D推知內錯角∠D=∠ABD，所以兩直線AC∥DF.

　　【解答】解：∵∠1=∠2(已知)

　　∠1=∠3( 對頂角相等 )

　　∴∠2=∠3(等量代換)

　　∴DB∥EC ( 同位角相等，兩直線平行 )

　　∴∠C=∠ABD ( 兩直線平行，同位角相等 )

　　又∵∠C=∠D(已知)

　　∴∠D=∠ABD( 等量代換 )

　　∴AC∥DF( 內錯角相等，兩直線平行 )

　　22.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度.

　　(1)若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是　北偏東70°　;

　　(2)OD是OB的反向延長線，OD的方向是　南偏東40°　;

　　(3)∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是　南偏西50°　;

　　(4)在(1)、(2)、(3)的條件下，∠COE=　160°　.

　　【考點】IH：方向角.

　　【分析】根據(jù)方位角的概念，即可求解.

　　【解答】解：(1)∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°;

　　(2)OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°;

　　(3)OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°;OE的方向是南偏西50°;

　　(4)∠COE=90°+50°+20°=160°.

　　23.如圖，點O是直線AB上一點，射線OA1，OA2均從OA的位置開始繞點O順時針旋轉，OA1旋轉的速度為每秒30°，OA2旋轉的速度為每秒10°.當OA2旋轉6秒后，OA1也開始旋轉，當其中一條射線與OB重合時，另一條也停止.設OA1旋轉的時間為t秒.

　　(1)用含有t的式子表示∠A1OA=　(30t)　°，∠A2OA=　[10(t+6)]　°;

　　(2)當t=　3　，OA1是∠A2OA的角平分線;

　　(3)若∠A1OA2=30°時，求t的值.

　　【考點】IK：角的計算;IJ：角平分線的定義.

　　【分析】(1)由運動直接得出結論;

　　(2)根據(jù)角平分線的意義建立方程求解即可;

　　(3)用∠A1OA2=30°建立方程求解即可.

　　【解答】解：(1)由運動知，∠A1OA=(30t)°，∠A2OA=[10(t+6)]°，

　　故答案為(30t)，[10(t+6)];

　　(2)由(1)知，∠A1OA=(30t)°，∠A2OA=[10(t+6)]°，

　　∵OA1是∠A2OA的角平分線;

　　∴∠A2OA=2∠A1OA，10(t+6)=30t，

　　∴t=3，

　　故答案為：3;

　　(3)由(1)知，∠A1OA=(30t)°，∠A2OA=[10(t+6)]°，

　　∵∠A1OA2=30°，

　　∴|30t﹣10(t+6)|=30，

　　∴t= 或t= .

　　24.根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表.若2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元.

　　一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格(單位：元/千瓦時)

　　不超過150千瓦時 a

　　超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分 0.65

　　超過300千瓦時的部分 0.9

　　(1)上表中，a=　0.6　，若居民乙用電200千瓦時，交電費　122.5　元.

　　(2)若某用戶某月用電量超過300千瓦時，設用電量為x千瓦時，請你用含x的代數(shù)式表示應交的電費.

　　(3)試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元?

　　【考點】8A：一元一次方程的應用;32：列代數(shù)式.

　　【分析】(1)根據(jù)100<150結合應交電費60元即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出a值;再由150<200<300，結合應交電費=150×0.6+0.65×超出150千瓦時的部分即可求出結論;

　　(2)根據(jù)應交電費=150×0.6+×0.65+0.9×超出300千瓦時的部分，即可得出結論;

　　(3)設該居民用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時為0.62元，分x在第二檔及第三檔考慮，根據(jù)總電費=均價×數(shù)量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x值，結合實際即可得出結論.

　　【解答】解：(1)∵100<150，

　　∴100a=60，

　　∴a=0.6.

　　若居民乙用電200千瓦時，應交電費150×0.6+×0.65=122.5(元).

　　故答案為：0.6;122.5.

　　(2)當x>300時，應交的電費150×0.6+×0.65+0.9(x﹣300)=0.9x﹣82.5.

　　(3)設該居民用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時為0.62元，

　　當該居民用電處于第二檔時，

　　90+0.65(x﹣150)=0.62x，

　　解得：x=250;

　　當該居民用電處于第三檔時，

　　0.9x﹣82.5=0.62x，

　　解得：x≈294.6<300(舍去).

　　綜上所述該居民用電不超過250千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元.