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      初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷

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      初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷

        題不在多在于精,初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷是一套可以考查同學(xué)們掌握知識(shí)的方法之一。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷,希望對(duì)大家有幫助!

        初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)題

        一、選擇題(共36分)

        1.下列語句中,不是命題的是(  )

        A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短

        C.同位角相等 D.作角A的平分線

        2.在平面直角坐標(biāo)系中,下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限(  )

        A.(1,2) B.(1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)

        3.下面四個(gè)圖形中,∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是(  )

        A. B. C. D.

        4.下列各式正確的是(  )

        A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4

        5.下列語句中正確的是(  )

        A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負(fù)的立方根

        C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1

        6.將點(diǎn)A(﹣2,﹣3)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(  )

        A.(1,﹣3) B.(﹣2,0) C.(﹣5,﹣3) D.(﹣2,﹣6)

        7.中國(guó)2010年上海世博會(huì)吉祥物的名字叫“海寶”,意即“四海之寶”.通過平移,可將圖中的吉祥物“海寶”移動(dòng)到圖(  )

        A. B. C. D.

        8.如圖,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=(  )

        A.360° B.270° C.200° D.180°

        9.在實(shí)數(shù):3.14159, ,1.010010001…, ,π, 中,無理數(shù)的(  )

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        10.如圖,若在中國(guó)象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(﹣1,﹣2),“馬”位于點(diǎn)(2,﹣2),則“兵”位于點(diǎn)(  )

        A.(﹣1,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(1,﹣2)

        11.如圖,直線AB、CD交于點(diǎn)O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于點(diǎn)C,若∠ECO=30°,則∠DOT等于(  )

        A.30° B.45° C.60° D.120°

        12.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3:2,則∠AOC的度數(shù)是(  )

        A.18° B.45° C.36° D.30°

        二、填空題(共24分)

        13.3﹣ 的相反數(shù)是  .

        14.如圖所示,想在河的兩岸搭建一座橋,搭建方式最短的是PM,理由是  .

        15.已知實(shí)數(shù)a,b滿足 +|b﹣1|=0,則a2012+b2013=  .

        16.大于 而小于 的所有整數(shù)的和為  .

        17.點(diǎn)A在y軸左側(cè),在x軸的上側(cè),距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為  .

        18.如圖,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分線,CM⊥CN,∠BCM為  度.

        三、解答題(共90分)

        19.計(jì)算

        (1) + ﹣( )2+

        (2) +| ﹣1|﹣( +1)

        20.已知|2016﹣a|+ =a,求a﹣20162的值.

        21.如圖,∠ADE=∠B,∠1=∠2,F(xiàn)G⊥AB,問:CD與AB垂直嗎?試說明理由.

        22.說明理由

        如圖,∠1+∠2=230°,b∥c,則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

        解:∵∠1=∠2 (   )

        ∠1+∠2=230°

        ∴∠1=∠2=  (填度數(shù))

        ∵b∥c

        ∴∠4=∠2=  (填度數(shù))

        (  )

        ∠2+∠3=180°(  )

        ∴∠3=180°﹣∠2=  (填度數(shù))

        23.完成下面推理過程:

        如圖,已知DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:

        ∵DE∥BC(已知)

        ∴∠ADE=  (  )

        ∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,

        ∴∠ADF=   (  )

        ∠ABE=   (  )

        ∴∠ADF=∠ABE

        ∴  ∥  (  )

        ∴∠FDE=∠DEB.(   )

        24.如圖,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD與AE相交于F,∠CFE=∠E.求證:AD∥BC.

        25.如圖,寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),并求出三角形ABC的面積.

        26.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).

        (1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法)

        (2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo):

        A′(  ,  );

        B′(  ,  );

        C′(  ,  ).

        27.如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在AB上.

        (1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說出理由;

        (2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

        (3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B不重合)

        初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷答案

        一、選擇題(共36分)

        1.下列語句中,不是命題的是(  )

        A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短

        C.同位角相等 D.作角A的平分線

        【考點(diǎn)】命題與定理.

        【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷.

        【解答】解:兩點(diǎn)確定一條直線,垂線段最短,同位角相等都是命題,而作角A的平分線為描述性語言,它不是命題.

        故選D.

        2.在平面直角坐標(biāo)系中,下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限(  )

        A.(1,2) B.(1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)

        【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

        【分析】平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為:第一象限(+,+),第二象限(﹣,+),第三象限(﹣,﹣),第四象限(﹣,+);根據(jù)此特點(diǎn)可知此題的答案.

        【解答】解:因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),各選項(xiàng)只有B符合條件,故選B.

        3.下面四個(gè)圖形中,∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是(  )

        A. B. C. D.

        【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

        【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷.

        【解答】解:A、B選項(xiàng),∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)且不相鄰,不是鄰補(bǔ)角;

        C選項(xiàng)∠1與∠2不互補(bǔ),不是鄰補(bǔ)角;

        D選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰,是鄰補(bǔ)角.

        故選D.

        4.下列各式正確的是(  )

        A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4

        【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

        【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義:一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根,即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,由此即可求出結(jié)果.

        【解答】解:A、 =3,故本選項(xiàng)正確;

        B、(﹣ )2=4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        C、 =3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        D、 沒有算術(shù)平方根,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

        故選:A.

        5.下列語句中正確的是(  )

        A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負(fù)的立方根

        C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1

        【考點(diǎn)】立方根.

        【分析】根據(jù)x3=a,則x= ,x2=b(b≥0)則x= ,進(jìn)行解答,一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè),一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè),據(jù)此可以得到答案.

        【解答】解:A、 =8,8的立方根為2,故本選項(xiàng)正確,

        B、﹣3是﹣27的立方根,一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

        C、 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

        D、(﹣1)2的立方根是1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

        故選A.

        6.將點(diǎn)A(﹣2,﹣3)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(  )

        A.(1,﹣3) B.(﹣2,0) C.(﹣5,﹣3) D.(﹣2,﹣6)

        【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.

        【分析】讓橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)不變即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo).

        【解答】解:∵點(diǎn)A(﹣2,﹣3)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,

        ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2﹣3=﹣5,縱坐標(biāo)不變,

        即點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣5,﹣3),故選C.

        7.中國(guó)2010年上海世博會(huì)吉祥物的名字叫“海寶”,意即“四海之寶”.通過平移,可將圖中的吉祥物“海寶”移動(dòng)到圖(  )

        A. B. C. D.

        【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

        【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),圖形平移前后的形狀和大小沒有變化,只是位置發(fā)生變化.

        【解答】解:A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的,因此不是平移,只有D符合要求,是平移.

        故選D.

        8.如圖,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=(  )

        A.360° B.270° C.200° D.180°

        【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

        【分析】過點(diǎn)E作EF∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì),∠A+∠C+∠AEC就可以轉(zhuǎn)化為兩對(duì)同旁內(nèi)角的和.

        【解答】解:過點(diǎn)E作EF∥AB,

        ∴∠A+∠AEF=180°;

        ∵AB∥CD,

        ∴EF∥CD,

        ∴∠C+∠FEC=180°,

        ∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°,

        即:∠A+∠C+∠AEC=360°.

        故選A.

        9.在實(shí)數(shù):3.14159, ,1.010010001…, ,π, 中,無理數(shù)的(  )

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        【考點(diǎn)】無理數(shù).

        【分析】 可化為4,根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到無理數(shù)為1.010010001…,π.

        【解答】解:∵ =4,

        ∴無理數(shù)有:1.010010001…,π.

        故選B.

        10.如圖,若在中國(guó)象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(﹣1,﹣2),“馬”位于點(diǎn)(2,﹣2),則“兵”位于點(diǎn)(  )

        A.(﹣1,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(1,﹣2)

        【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

        【分析】先利用“帥”位于點(diǎn)(﹣1,﹣2)畫出直角坐標(biāo)系,然后寫出“兵”位于點(diǎn)的坐標(biāo).

        【解答】解:如圖,

        “兵”位于點(diǎn)(﹣3,1).

        故選C.

        11.如圖,直線AB、CD交于點(diǎn)O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于點(diǎn)C,若∠ECO=30°,則∠DOT等于(  )

        A.30° B.45° C.60° D.120°

        【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

        【分析】由CE∥AB,根據(jù)兩直線平行,同位角相等,即可求得∠BOD的度數(shù),又由OT⊥AB,求得∠BOT的度數(shù),然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB,即可求得答案.

        【解答】解:∵CE∥AB,

        ∴∠DOB=∠ECO=30°,

        ∵OT⊥AB,

        ∴∠BOT=90°,

        ∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.

        故選C.

        12.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3:2,則∠AOC的度數(shù)是(  )

        A.18° B.45° C.36° D.30°

        【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

        【分析】根據(jù)垂直定義可得∠FOC=90°,再根據(jù)∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3:2可得∠AOF:∠AOC=3:2,然后可得答案.

        【解答】解:∵OF⊥CO,

        ∴∠FOC=90°,

        ∵∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3:2,

        ∴∠AOF:∠AOC=3:2,

        ∴∠AOC=90°× =36°,

        故選:C.

        二、填空題(共24分)

        13.3﹣ 的相反數(shù)是  ﹣3 .

        【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).

        【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)的相反數(shù),可得答案.

        【解答】解:3﹣ 的相反數(shù)是 ﹣3,

        故答案為: ﹣3.

        14.如圖所示,想在河的兩岸搭建一座橋,搭建方式最短的是PM,理由是 垂線段最短 .

        【考點(diǎn)】垂線段最短.

        【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)填寫即可.

        【解答】解:

        ∵PM⊥MN,

        ∴由垂線段最短可知PM是最短的,

        故答案為:垂線段最短.

        15.已知實(shí)數(shù)a,b滿足 +|b﹣1|=0,則a2012+b2013= 2 .

        【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.

        【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

        【解答】解:由題意得,a﹣1=0,b﹣1=0,

        解得a=1,b=1,

        所以,a2012+b2013=12012+12013=1+1=2.

        故答案為:2.

        16.大于 而小于 的所有整數(shù)的和為 ﹣4 .

        【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

        【分析】求出﹣ 和 的范圍,求出范圍內(nèi)的整數(shù)解,最后相加即可.

        【解答】解:∵﹣4>﹣ >﹣5,3< <4,

        ∴大于 而小于 的所有整數(shù)為﹣4,±3,±2,±1,0,

        ∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4,

        故答案為:﹣4.

        17.點(diǎn)A在y軸左側(cè),在x軸的上側(cè),距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (﹣4,4) .

        【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

        【分析】根據(jù)題中所給的點(diǎn)的位置,可以確定點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的符號(hào),結(jié)合其到坐標(biāo)軸的距離得到它的坐標(biāo).

        【解答】解:根據(jù)題意,點(diǎn)A在y軸左側(cè),在y軸的上側(cè),

        則點(diǎn)A橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正;

        又由距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度,

        則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,4).

        故答案為(﹣4,4).

        18.如圖,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分線,CM⊥CN,∠BCM為 20 度.

        【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);角平分線的定義.

        【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì),求得∠BCE的度數(shù),再根據(jù)角平分線求得∠BCN的度數(shù),最后根據(jù)CM⊥CN,計(jì)算∠BCM的度數(shù)即可.

        【解答】解:∵AB∥CD,∠B=40°,

        ∴∠BCE=140°,

        ∵CN是∠BCE的平分線,

        ∴∠BCN=70°.

        ∵CM⊥CN,

        ∴∠BCM=20°.

        故答案為:20

        三、解答題(共90分)

        19.計(jì)算

        (1) + ﹣( )2+

        (2) +| ﹣1|﹣( +1)

        【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

        【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果;

        (2)原式利用二次根式性質(zhì),絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

        【解答】解:(1)原式=5﹣2﹣3+2=2;

        (2)原式=2+ ﹣1﹣ ﹣1=0.

        20.已知|2016﹣a|+ =a,求a﹣20162的值.

        【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件;絕對(duì)值.

        【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0求出a的取值范圍,然后去掉絕對(duì)值號(hào),再整理即可得解.

        【解答】解:由題意得,a﹣2017≥0,

        所以,a≥2017,

        去掉絕對(duì)值號(hào)得,a﹣2016+ =a,

        ∴ =2016,

        兩邊平方得,a﹣2017=20162,

        所以,a﹣20162=2017.

        21.如圖,∠ADE=∠B,∠1=∠2,F(xiàn)G⊥AB,問:CD與AB垂直嗎?試說明理由.

        【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);垂線.

        【分析】CD與AB垂直,理由為:由同位角相等兩直線平行,根據(jù)題中角相等得到ED與BC平行,再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠1=∠BCD,等量代換得到一對(duì)同位角相等,利用同位角相等兩直線平行得到GF與DC平行,由垂直于平行線中的一條,與另一條也垂直即可得證.

        【解答】解:CD與AB垂直,理由為:

        ∵∠ADE=∠B,

        ∴DE∥BC,

        ∴∠1=∠BCD,

        ∵∠1=∠2,

        ∴∠2=∠BCD,

        ∴CD∥FG,

        ∴∠CDB=∠FGB=90°,

        ∴CD⊥AB.

        22.說明理由

        如圖,∠1+∠2=230°,b∥c,則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

        解:∵∠1=∠2 ( 對(duì)頂角相等  )

        ∠1+∠2=230°

        ∴∠1=∠2= 115° (填度數(shù))

        ∵b∥c

        ∴∠4=∠2= ,115° (填度數(shù))

        ( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 )

        ∠2+∠3=180°( 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) )

        ∴∠3=180°﹣∠2= 65° (填度數(shù))

        【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

        【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠1和∠2,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠2,2+∠3=180°,代入求出即可.

        【解答】解:∵∠1=∠2(對(duì)頂角相等),∠1+∠2=230°,

        ∴∠1=∠2=115°,

        ∵b∥c,

        ∴∠4=∠2=115°,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

        ∠2+∠3=180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

        ∴∠3=180°﹣∠2=65°,

        故答案為:對(duì)頂角相等,115°,115°,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),65°.

        23.完成下面推理過程:

        如圖,已知DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:

        ∵DE∥BC(已知)

        ∴∠ADE= ∠ABC ( 兩直線平行,同位角相等 )

        ∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,

        ∴∠ADF=  ∠ADE ( 角平分線定義 )

        ∠ABE=  ∠ABC ( 角平分線定義 )

        ∴∠ADF=∠ABE

        ∴ DF ∥ BE ( 同位角相等,兩直線平行 )

        ∴∠FDE=∠DEB.( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等  )

        【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

        【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC,根據(jù)角平分線定義得出∠ADF= ∠ADE,∠ABE= ∠ABC,推出∠ADF=∠ABE,根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE即可.

        【解答】解:理由是:∵DE∥BC(已知),

        ∴∠ADE=∠ABC(兩直線平行,同位角相等),

        ∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC,

        ∴∠ADF= ∠ADE(角平分線定義),

        ∠ABE= ∠ABC(角平分線定義),

        ∴∠ADF=∠ABE,

        ∴DF∥BE(同位角相等,兩直線平行),

        ∴∠FDE=∠DEB(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

        故答案為:∠ABC,兩直線平行,同位角相等;∠ADE,角平分線定義;∠ABC,角平分線定義;DF,BE,同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

        24.如圖,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD與AE相交于F,∠CFE=∠E.求證:AD∥BC.

        【考點(diǎn)】平行線的判定.

        【分析】首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關(guān)于AD∥BC的條件,內(nèi)錯(cuò)角∠2和∠E相等,得出結(jié)論.

        【解答】證明:∵AE平分∠BAD,

        ∴∠1=∠2,

        ∵AB∥CD,∠CFE=∠E,

        ∴∠1=∠CFE=∠E,

        ∴∠2=∠E,

        ∴AD∥BC.

        25.如圖,寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),并求出三角形ABC的面積.

        【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積.

        【分析】用“割、補(bǔ)”法把三角形ABC的面積轉(zhuǎn)化為S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC,然后根據(jù)矩形和三角形的面積公式計(jì)算.

        【解答】解:如圖,

        S△ABC=S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC

        =12×7﹣ ×6×7﹣ ×12×5﹣ ×2×6

        =27.

        26.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).

        (1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法)

        (2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo):

        A′( 0 , 5 );

        B′( ﹣1 , 3 );

        C′( 4 , 0 ).

        【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換.

        【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可;

        (2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

        【解答】解:(1)△A′B′C′如圖所示;

        (2)由圖可知,A′(0,5),B′(﹣1,3),C′(4,0).

        故答案為:0,5;﹣1,3;4,0.

        27.如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在AB上.

        (1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說出理由;

        (2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

        (3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B不重合)

        【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

        【分析】(1)過點(diǎn)P作l1的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.(2)(3)都是同樣的道理.

        【解答】解:(1)∠1+∠2=∠3;

        理由:過點(diǎn)P作l1的平行線,

        ∵l1∥l2,

        ∴l1∥l2∥PQ,

        ∴∠1=∠4,∠2=∠5,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

        ∵∠4+∠5=∠3,

        ∴∠1+∠2=∠3;

        (2)同(1)可證:∠1+∠2=∠3;

        (3)∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3

        理由:當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí),過點(diǎn)P作l1的平行線PQ,

        ∵l1∥l2,

        ∴l1∥l2∥PQ,

        ∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

        ∴∠1﹣∠2=∠3;

        當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí),同理可得:∠2﹣∠1=∠3.

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