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      高二數(shù)學(xué)下冊第三章知識點梳理

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        數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于高二數(shù)學(xué)下冊第三章知識點梳理的相關(guān)資料,供您閱讀。

        高二數(shù)學(xué)下冊第三章知識點梳理

        知識結(jié)構(gòu):

        1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

        重點:通過探索和討論交流,導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個公式,并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

        難點:兩角差的余弦公式的探索和證明。

        2.簡單的三角恒等變換

        重點:掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法,體會三角變換的特點.

        難點:公式的靈活應(yīng)用.

        三角函數(shù)幾點說明:

        1.對弧長公式只要求了解,會進(jìn)行簡單應(yīng)用,不必在應(yīng)用方面加深.

        2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值計算,熟練配角和sin和cos的計算.

        3.已知三角函數(shù)值求角問題,達(dá)到課本要求即可,不必拓展.

        4.熟練掌握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值.

        5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習(xí),不要求記憶.

        6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

        1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

        sin(α±β)=sin_αcos_β±cos_αsin_β

        cos(α±β)=cos_αcos_βsin_αsin_β

        tan(α±β)=

        [探究] 1.兩角和與差的正切公式對任意角都適用嗎?若出現(xiàn)不適用的情況如何化簡?

        提示:在T(α+β)與T(α-β)中,α,β,α±β都不等于kπ+(kZ),即保證tan α,tan β,tan(α+β)都有意義;若α,β中有一角是kπ+(kZ),可利用誘導(dǎo)公式化簡.

        2.二倍角余弦公式的常用變形是什么?它有何重要應(yīng)用?

        提示:二倍角余弦公式的常用變形是:cos2α=,sin2α=,這就是使用極其廣泛的降冪擴(kuò)角公式.在三角恒等變換中,這兩個公式可以實現(xiàn)三角式的“次數(shù)”降低,利于問題的研究.

        2.二倍角的正弦、余弦、正切公式

        sin 2α=2sin_αcos_α

        cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

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