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      高二數(shù)學(xué)線性規(guī)劃問題解題步驟總結(jié)

      時(shí)間: 鳳婷983 分享

        線性規(guī)劃問題是最簡單的優(yōu)化問題,是高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。下面學(xué)習(xí)啦小編給高二學(xué)生帶的數(shù)學(xué)期望與隨機(jī)變量知識(shí)要點(diǎn),希望對你有幫助。

        高二數(shù)學(xué)線性規(guī)劃問題解題步驟

        高二數(shù)學(xué)線性規(guī)劃問題教學(xué)反思

        線性規(guī)劃是《運(yùn)籌學(xué)》中的基本組成部分,是通過數(shù)形結(jié)合方法來解決日常生活實(shí)踐中的最優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)模型,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。也是高中數(shù)學(xué)教材的新增知識(shí)點(diǎn),在近兩年高考中屬于必考知識(shí)。

        線性規(guī)劃問題,高考主要以選擇填空題的形式出現(xiàn),??純煞N類型:一類是求目標(biāo)函數(shù)的最值問題(或取值范圍),另一類是考查可行域的作法。下面我們結(jié)合教材和各地高考及模擬題舉例說明。

        第一大類:求目標(biāo)函數(shù)的最值問題,解答此類題型時(shí),關(guān)鍵是要正確理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,再數(shù)形結(jié)合求出目標(biāo)函數(shù)的最值,而目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是由其解析式確定的,常見的目標(biāo)函數(shù)有三類。

        1、截距式(目標(biāo)函數(shù)為二元一次型),即,這也是最常見的類型,目標(biāo)函數(shù)值的幾何意義是與直線的縱截距有關(guān)。

        2、距離式(目標(biāo)函數(shù)為二元二次型),目標(biāo)函數(shù)值的幾何意義與距離有關(guān)。

        3、斜率式(目標(biāo)函數(shù)為分式型),目標(biāo)函數(shù)值的幾何意義與直線的斜率有關(guān)。

        反思該節(jié)線性規(guī)劃的教學(xué),認(rèn)為應(yīng)注意如下幾個(gè)問題

        1.線性規(guī)劃應(yīng)用題條件,數(shù)據(jù)較多,如何梳理已知數(shù)據(jù)至關(guān)重要(以線定界,以點(diǎn)定面)

        2.學(xué)生作圖時(shí)太慢,沒有使用尺規(guī)作圖,找最優(yōu)解時(shí)不會(huì)通過斜率比較分析。(用尺作圖直觀)

        3.借用線性規(guī)劃思想解題能力不強(qiáng),某些目標(biāo)函數(shù)的幾何意義理解不透。(三組形式)

        4.高考中對線性規(guī)劃的考查常以選擇、填空題的形式出現(xiàn),具有小巧、靈活的特點(diǎn),因此,對常見題型要重點(diǎn)訓(xùn)練。

        總之,對于線性規(guī)劃問題,應(yīng)堅(jiān)持應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題,作出可行域和看出目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解題關(guān)鍵。

        高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

        (1)記數(shù)學(xué)筆記,特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補(bǔ)上。

        (2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

        (3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

        (4)經(jīng)常對知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”,如表格化,使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。

        (5)閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊,參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座,多做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度,拓展自己的知識(shí)面。

        (6)及時(shí)復(fù)習(xí),強(qiáng)化對基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘。

        (7)學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如:①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

        (8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時(shí),是否也用到過。

        (9)無論是作業(yè)還是測驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。


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