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      高二數(shù)學(xué)選修2-1第三章空間向量的數(shù)量積運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)

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        高二數(shù)學(xué)向量的數(shù)量積是《向量》這一章的重要內(nèi)容,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)選修2-1第三章空間向量的數(shù)量積運(yùn)算知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)你有幫助。

        高二數(shù)學(xué)空間向量的數(shù)量積運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)

        定義:兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。

        定義:兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量,記作a·b。若a、b不共線,則a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣。

        向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示:a·b=x·x'+y·y'。

        向量的數(shù)量積的運(yùn)算率

        a·b=b·a(交換率);

        (a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

        向量的數(shù)量積的性質(zhì)

        a·a=|a|的平方。

        a⊥b 〈=〉a·b=0。

        |a·b|≤|a|·|b|。

        向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的主要不同點(diǎn)

        1、向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律,即:(a·b)·c≠a·(b·c);例如:(a·b)^2≠a^2·b^2。

        2、向量的數(shù)量積不滿足消去律,即:由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c。

        3、|a·b|≠|a|·|b|

        4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b。

        高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

        (1)記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補(bǔ)上。

        (2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái),以防再犯。爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

        (3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

        (4)經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”,如表格化,使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類(lèi)化,由一例到一類(lèi),由一類(lèi)到多類(lèi),由多類(lèi)到統(tǒng)一;使幾類(lèi)問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。

        (5)閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍與報(bào)刊,參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座,多做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度,拓展自己的知識(shí)面。

        (6)及時(shí)復(fù)習(xí),強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘。

        (7)學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類(lèi)。如:①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類(lèi)②從解題方法歸類(lèi)③從知識(shí)應(yīng)用上分類(lèi)等,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專(zhuān)題化、網(wǎng)絡(luò)化。

        (8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問(wèn)題時(shí),是否也用到過(guò)。

        (9)無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。
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