高二數(shù)學(xué)必修2圓的參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)
在高二數(shù)學(xué)必修2教學(xué)中，重要的一部分內(nèi)容就是圓的參數(shù)方程，有哪些知識(shí)點(diǎn)需要我們掌握?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修2圓的參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
高二數(shù)學(xué)必修2圓的參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)
圓的參數(shù)方程：
(θ∈[0，2π))，(a，b)為圓心坐標(biāo)，r為圓的半徑，θ為參數(shù)(x，y)為經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)。
圓心為原點(diǎn)，半徑為r的圓的參數(shù)方程：
如圖，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，圓半徑為r，
根據(jù)三角函數(shù)定義，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y都是θ的函數(shù)，即
高二數(shù)學(xué)必修2橢圓的參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)
橢圓的參數(shù)方程：
橢圓
的參數(shù)方程是，
θ∈[0，2π)。橢圓
的參數(shù)方程的理解：如圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以a，b(a>b>0)為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN⊥Ox，垂足為N，過點(diǎn)B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同.而A、B的坐標(biāo)可以通過引進(jìn)參數(shù)建立聯(lián)系.設(shè)
由已知得
即為點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程，消去參數(shù)得
即為點(diǎn)M的軌跡普通方程。
(1)參數(shù)方程
是橢圓的參數(shù)方程; (2)在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng).a>b,
稱為離心角，規(guī)定參數(shù)
的取值范圍是[0，2π); (3)焦點(diǎn)在y軸的參數(shù)方程為
高二數(shù)學(xué)必修2曲線的參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)
曲線的參數(shù)方程的定義：
一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線C上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x、y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)
，并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組①所確定的點(diǎn)P(x，y)都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)t叫做參變量或參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。
曲線的參數(shù)方程的理解與認(rèn)識(shí)：
(1)參數(shù)方程的形式：橫、縱坐標(biāo)x、y都是變量t的函數(shù)，給出一個(gè)t能唯一的求出對(duì)應(yīng)的x、y的值，因而得出唯一的對(duì)應(yīng)點(diǎn);但橫、縱坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系并不一定是函數(shù)關(guān)系。
(2)參數(shù)的取值范圍：在表述曲線的參數(shù)方程時(shí)，必須指明參數(shù)的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會(huì)有所不同。
(3)參數(shù)方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對(duì)參數(shù)方程而言的，普通方程反映了坐標(biāo)變量x與y之間的直接聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過變數(shù)反映坐標(biāo)變量x與y之間的間接聯(lián)系;普通方程和參數(shù)方程是同一曲線的兩種不同表達(dá)形式;參數(shù)方程可以與普通方程進(jìn)行互化。
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