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      江蘇省揚(yáng)州中學(xué)期中考試文理科數(shù)學(xué)試卷

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      江蘇省揚(yáng)州中學(xué)期中考試文理科數(shù)學(xué)試卷

        在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上,學(xué)生需要多做試卷,下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)斫K省的文理科的試卷的介紹,希望能夠幫助到大家。

        江蘇省揚(yáng)州中學(xué)期中考試文科數(shù)學(xué)試卷

        一.填空題(每題5分,合計(jì)70分)

        1. 設(shè)全集,集合,,則 .

        2. 已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為 .

        3.已知函數(shù),且,則必過定點(diǎn) .

        4.命題“”的否定是

        5.“” 是 “” 的 條件.

        6.若在上為增函數(shù),則a的取值范圍是 .

        7. 從推廣到第個等式為 .

        8. 若內(nèi)切圓半徑為,三邊長為,則的面積將這個結(jié)論類比到空間:若四面體內(nèi)切球半徑為,四個面的面積為,則四面體的體積= .

        9.已知,則的最大值為 .

        10.若函數(shù)定義在上的奇函數(shù),且在上是增函數(shù),又,則不等式的解集為 .

        11.設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是 .

        12.設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,若對一切成立,則的取值范圍為在上有最大值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

        14. 已知函數(shù),若對任意實(shí)數(shù),關(guān)于的方程最多有兩個不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 $ .

        二.解答題

        15.已知集合,

        (1)當(dāng)時,求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

        ,,為虛數(shù)單位.

        (1)若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

        (2)若,求的共軛復(fù)數(shù).

        17. 已知命題指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減,命題關(guān)于的方程的兩個實(shí)根均大于3.若或?yàn)檎?且為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

        18. 已知函數(shù)

        (1)記函數(shù)求函數(shù)的值域;

        (2) 若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

        19.某制藥廠生產(chǎn)某種顆粒狀粉劑,由醫(yī)藥代表負(fù)責(zé)推銷,若每包藥品的生產(chǎn)成本為元,推銷費(fèi)用為元,預(yù)計(jì)當(dāng)每包藥品銷售價(jià)為元時,一年的市場銷售量為萬包,若從民生考慮,每包藥品的售價(jià)不得高于生產(chǎn)成本的,但為了鼓勵藥品研發(fā),每包藥品的售價(jià)又不得低于生產(chǎn)成本的

        (1) 寫出該藥品一年的利潤 (萬元)與每包售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;

        (2) 當(dāng)每包藥品售價(jià)為多少元時,年利潤最大,最大值為多少?

        20.已知函數(shù).

        (1)求函數(shù)的圖象在處$的切線方程;

        (2)若$函數(shù)在上有兩個不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

        (3)是否存在實(shí)數(shù),使得對任意的,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,請求出最大整數(shù)的值;若不存在,請說理由.

        (參考數(shù)據(jù):,).

        江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2016——2017年度高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(文)期中試卷

        參考答案

        1. ; 2. ; 3. ; $ 4.; 5. 充分不必要;

        6. ; 7. ;

        8. ; 9. ; 10. 或-;

        11. ; 12. ; 13. ;

        14.

        15. 解:(1). (2)實(shí)數(shù)的取值范圍是由題意得解得

        (2)

        17. 解:,

        記,由的兩根均大于得:,所以,.

        由于或?yàn)檎?且為假,所以,或.

        18.解:(1)定義域,∴,

        對稱軸為∴的值域?yàn)?/p>

        (2)∵有解,∴,令,∴,

        ∴

        19.解: (1)由題意,

        (2)

       ?、?當(dāng)時,,在上恒成立,即為減函數(shù),所以,萬元

       ?、诋?dāng)時,,當(dāng)時,

        當(dāng)時,,即在上為增函數(shù),在

        上為減函數(shù),所以,萬元

        20.解:(1)因?yàn)?,所以,則所求切線的斜率為, ……………2分

        又,故所求切線的方程為. ................4分

        (2)因?yàn)?,則由題意知方程在上有兩個不同的根.

        由,得, ……………6分

        令,則,由,解得.

        當(dāng)時,,單調(diào)遞減;當(dāng)時,,單調(diào)遞增,

        所以當(dāng)時,取得最小值為. ……………8分

        又,(圖象如右圖所示),

        所以,解得. ……………10分

        (3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿足題意,則不等式對恒成立.

        即對恒成立.

        令,則, ……12分

        令,則,

        因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,,,且的圖象在上不間斷,所以存在,使得,即,則,

        所以當(dāng)時,單調(diào)遞減;當(dāng)時,單調(diào)遞增,

        則取到最小值,…14分

        所以,即在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.

        所以,

        所以存在實(shí)數(shù)滿足題意,且最大整數(shù)的值為. ……………16分

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