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      數學解題技巧:一類不等式的證明

      時間: 若木631 分享

      數學解題技巧:一類不等式的證明

        在不等式的證明問題中,發(fā)現一類證法原理一樣的不等式,現呈現如下:

        比較不等式①、②發(fā)現其形式與證法都是類似的,不等式①、②的形式左邊、右邊都是幾個的和,左邊是分式的形式,且分子的次數比分母高一次;然后是證法都是通過添加項多次利用基本不等式,得到最終想要的結果。由這樣的規(guī)律,可把上述不等式推廣到更一般的形式有:

        以上述形式類似,證法一樣的題目還有很多,下面再舉一個例子:

        從上述的例子,我們可以看到,在運用基本不等式證明不等式時,有這樣一類不等式,就是把不等式左邊的所有項通過添加項運用基本不等式,再用不等式加法性質把所有式子相加,而得到最終要證明的不等式。這類不等式的證明在添加項的時候,添加什么樣的項需要一定的技巧。因此,我們在平時需多進行練習,去熟悉基本不等式,并且能熟練的運用基本不等式。

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