高考數(shù)學(xué)立體幾何題答題方法介紹
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高考數(shù)學(xué)題型歸納:立體幾何題型解題方法
高考數(shù)學(xué)之立體幾何
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道,解答題1道),共計總分27分左右,考查的知識點在20個以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計算型問題,而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題,當(dāng)然,二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施,立體幾何考題正朝著“多一點思考,少一點計算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看,以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證,角與距離的探求是??汲P碌臒衢T話題。
知識整合
1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復(fù)遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容,因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中,首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手,通過較為基本問題,熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能,通過對問題的分析與概括,掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想,以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個平面平行的方法:
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質(zhì):
⑴由定義知:“兩平行平面沒有公共點”。
?、朴啥x推得:“兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。
?、莾蓚€平面平行的性質(zhì)定理:”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行“。
?、纫粭l直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面。
?、蓨A在兩個平行平面間的平行線段相等。
?、式?jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“,但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
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