高考常用的數(shù)學(xué)公式
在高考數(shù)學(xué)考試時,很多同學(xué)往往因為記不住常用的概念和公式而丟失了分?jǐn)?shù)。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母呖汲S玫臄?shù)學(xué)公式,希望對你有幫助。
高考常用的數(shù)學(xué)公式
乘法與因式分: a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式: |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解: -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 :X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注:方程沒有實根,有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式:
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式:
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積:
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項和:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理: b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程: x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程: y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積: S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h
正棱錐側(cè)面積 :S=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積: S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 :S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 :l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式: V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積: V=S'L 注:其中,S'是直截面面積, L是側(cè)棱長
柱體體積公式: V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
高考常用的數(shù)學(xué)公式定理
矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角
矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等
矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等。
菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。
菱形面積=對角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2
菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形。
菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等。
正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角。
定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的。
定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。
逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。
等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
對角線相等的梯形是等腰梯形。
平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等。
推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰。
推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊。
高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)千萬不要害怕。
很多人因為數(shù)學(xué)不好,起先失掉興趣,然后失掉信心,最后便討厭數(shù)學(xué)了,結(jié)果導(dǎo)致數(shù)學(xué)更差了。其實這些環(huán)節(jié)是相關(guān)的,只要改好了一個方面,其他方面也就跟著好起來。當(dāng)然,學(xué)數(shù)學(xué)需要一定的天分,這是肯定的,但在高考中數(shù)學(xué)得個110分左右可以說與天分無關(guān),只需努力,各位同學(xué)只要端正心態(tài)去努力,一定會有好結(jié)果的。
二、要有一定量的習(xí)題訓(xùn)練,不然很難對數(shù)字敏感。
數(shù)學(xué)與其他科目不一樣。如果平時沒怎么動手練習(xí),即使明白思路也不一定能正確計算,所以需要做一定量的題來提高做題的熟練度、速度和正確率。另外,做一定量的題,會使你更熟悉考點,明白出題者想考你什么,便于你更快地解題。比如說問tan 的對稱中心,我的第一反應(yīng)是出題者會考 /2的倍數(shù)的點,因為那些點是對稱中心,但無意義,易被忽略。我就會提高對那些點的注意。再比如說,你每種題型只做過一次,那么每道題你都會花很多時間且不一定做得對。但假如每種題型你做了3~5道,那么再遇到這類題時,你就會知道方向,該采用哪種方法。
三、學(xué)到每章的時候,一定要做相應(yīng)章節(jié)的典型習(xí)題。
因為那樣一是易考,二是能讓你熟悉本章考點及“陷阱”,比如集合這章,如果考大題,我的第一反應(yīng)就是要考空集的這種特殊情況,我就會特別小心它。
四、學(xué)會整理易錯的題。
我這段話的對象不包括數(shù)學(xué)天才。我們不是天才,不可能對做錯的題過目不忘,不再犯錯。因而,你需要一個筆記本將做錯的題定期整理,定期復(fù)習(xí),特別是高三的學(xué)生,總不能再像以前那樣學(xué)了又忘,反反復(fù)復(fù)犯錯。所以,一本錯題筆記是必需品。
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