四川省雅安中學2018屆高三文理科數(shù)學月考試卷

　　不同的省份的考點不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面學習啦的小編將為大家?guī)砀呷臄?shù)學的文理科的試卷分析，希望能夠幫助到大家。

　　四川省雅安中學2018屆高三文科數(shù)學月考試卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

　　1.(5分)設集合U=R，A=x|(xl) (x﹣2)0}，則UA=(　　)

　　A.(一，﹣1)(2，)B.﹣l，2

　　C.(一，﹣12，) D.(一1，2)2.(5分)命題“若ab，則ac>b+c”的逆命題是(　　)

　　A.若ab，則ac≤b+c

　　B.若ac≤b+c，則ab

　　C.若ac>b+c，則ab

　　D.若ab，則ac≤b+c

　　3.(5分)已知、均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|等于(　　)

　　A.1 B. C. D.2

　　4.(5分)已知α為銳角，且sinα=，則cos(πα)=(　　)

　　A.一 B. C.﹣ D.

　　(5分)在給定的映射f：x→1﹣2x2下，﹣7的原象是(　　)

　　A.8 B.2或﹣2 C.﹣4 D.4

　　.(5分)﹣(﹣10)0(log2)•(log2)的值等于(　　)

　　A.﹣2 B.0 C.8 D.10

　　.(5分)函數(shù)y=的部分圖象大致為(　　)

　　A. B. C. D.

　　.(5分)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x3)=f(x)，且當x∈[0，)時，f(x)=﹣x3，.則f()=(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣ D.

　　.(5分)將函數(shù)f(x)=sin2xcos2x圖象上所有點向右平移個單位長度，得到函數(shù)g (x)的圖象，則g(x)圖象的一個對稱中心是(　　)

　　A.(，0) B.( ，0) C.(﹣，0) D.(，0)

　　10.(5分)等差數(shù)列an}中的a2、a4030是函數(shù)的兩個極值點，則log2(a2016)=(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　11.(5分)已知A，B是圓O：x2y2=4上的兩個動點，|=2，=﹣，若M是線段AB的中點，則•的值為(　　)

　　A.3 B.2 C.2 D.﹣3

　　12.(5分)已知曲線C1：y2=tx (y0，t0)在點M(，2)處的切線與曲線C2：y=exl﹣1也相切，則t的值為(　　)

　　A.4e2 B.4e C. D.

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

　　13.(5分)設等比數(shù)列an}的前n項和為Sn，若S10=40，S20=120，則S30=　 　.

　　14.(5分)已知函數(shù)f(x)=，若f(f(﹣1))=2，在實數(shù)m的值為　 　.

　　15.(5分)已知ABC中，AC=，BC=，ABC的面積為，若線段BA的延長線上存在點D，使BDC=，則CD=　 　.16.(5分)已知函數(shù)f(x)=xsin2x.給出以下四個命題：

　　函數(shù)f(x)的圖象關于坐標原點對稱;

　　x>0，不等式f(x)3x恒成立;

　　k∈R，使方程f(x)=k沒有的實數(shù)根;

　　若數(shù)列an}是公差為的等差數(shù)列，且f(al)f(a2)f(a3)=3π，則a2=π.

　　其中的正確命題有　 　.(寫出所有正確命題的序號)

　　三、解答題：本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　17..

　　求：(1);(2)若，且，求的范圍.

　　18.(1) 已知向量，.

　　(1) 若∥，求實數(shù)k的值;

　　(2) 若，求實數(shù)的值;

　　19. (12分)已知數(shù)列an}滿足al=﹣2，an1=2an+4.

　　(I)證明數(shù)列an+4}是等比數(shù)列;

　　(Ⅱ)求數(shù)列an|}的前n項和Sn.

　　.(12分)已知函數(shù)f(x)=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x.

　　(Ⅰ)求函數(shù)f(x)取得最大值時x的集合;

　　(Ⅱ) 設A、B、C為銳角三角形ABC的三個內角，若cosB=，f(C)=﹣，求sinA的值.

　　21.(1分)對任意的，都有

　　成立，且當時，.

　　(1)求的值;

　　(2)求證：是R上的增函數(shù);

　　(3) 若，不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍

　　22.(1分)已知函數(shù).

　　(Ⅰ)當a0時，求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間;

　　(Ⅱ)當a=0時，設函數(shù)g(x)=xf(x)﹣k(x2)2.若函數(shù)g(x)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍.

　　文數(shù)參考答案

　　一、選擇題：

　　二、填空題： 13.14.

　　15.16.三、解答題：17.，。

　　(2)。

　　18.

　　所以.

　　19. 解：(I)證明：數(shù)列an}滿足al=﹣2，an1=2an+4，an+1+4=2(an4)，數(shù)列an+4}是等比數(shù)列，公比與首項為2.

　　(II)解：由(I)可得：an4=2n，an=2n﹣4，當n=1時，a1=﹣2;n2時，an0，

　　n≥2時，Sn=﹣a1a2+a3+…+an=2+(22﹣4)(23﹣4)…+(2n﹣4)

　　=﹣4(n﹣1)=2n1﹣4n2.n=1時也成立.

　　Sn=2n+1﹣4n2.nN*.

　　(Ⅰ)函數(shù)f(x)=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x=cos2x﹣sinxcosx(cos2x﹣sin2x )

　　=﹣sin2xcos2x=+cos(2x)，

　　故函數(shù)取得最大值為，此時，2x=2kπ時，即x的集合為 x|x=kπ﹣，kZ}.

　　(Ⅱ)設A、B、C為銳角三角形ABC的三個內角，若cosB=，f(C)=cos(2C)=﹣，

　　cos(2C)=﹣，又A、B、C為銳角三角形ABC的三個內角，2C+=，C=.

　　cosB=，sinB=，

　　sinA=sin(BC)=sinBcosCcosBsinC=+=.

　　對任意的，

　　都有成立

　　令 ………3分

　　(2)證明： 任取，且，則 ………4分

　　………6分

　　∴

　　∴是R上的增函數(shù) ………8分

　　(3) 解：∵，且

　　∴ ………10分

　　由不等式得

　　由(2)知：是R上的增函數(shù)

　　11分

　　令則，

　　故只需 ……12分

　　當即時, ………13分

　　當即時, …14分

　　當即時, ………15分

　　綜上所述, 實數(shù)的取值范圍 解：(Ⅰ)f(x)的定義域為(0，)，

　　f(x)的導數(shù)為f′(x)=﹣ax1+a﹣=﹣(a0)，

　　當a(0，1)時，.

　　由f'(x)0，得或x1.

　　當x(0，1)，時，f(x)單調遞減.

　　f(x)的單調遞減區(qū)間為(0，1)，;

　　當a=1時，恒有f'(x)0，f(x)單調遞減.

　　f(x)的單調遞減區(qū)間為(0，);

　　當a(1，)時，.

　　由f'(x)0，得x1或.

　　當，x(1，)時，f(x)單調遞減.

　　f(x)的單調遞減區(qū)間為，(1，).

　　綜上，當a(0，1)時，f(x)的單調遞減區(qū)間為(0，1)，;

　　當a=1時，f(x)的單調遞減區(qū)間為(0，);

　　當a(1，)時，f(x)的單調遞減區(qū)間為，(1，).

　　(Ⅱ)g(x)=x2﹣xlnx﹣k(x2)2在上有零點，

　　即關于x的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根.

　　令函數(shù).

　　則.

　　令函數(shù).

　　則在上有p'(x)0.

　　故p(x)在上單調遞增.

　　p(1)=0，當時，有p(x)0即h'(x)0.h(x)單調遞減;

　　當x(1，)時，有p(x)0即h'(x)0，h(x)單調遞增.

　　，h(1)=1，，

　　k的取值范圍為.

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