導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三語文學(xué)習(xí)方法文章《高考倒計時15天：高考數(shù)學(xué)雷區(qū)得分技巧和解題思路!》供考生們參考。

　　高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式大合集，據(jù)說史上最全!

　　常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組

　　公式一：

　　設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2k+)=sin(kZ)

　　cos(2k+)=cos(kZ)

　　tan(2k+)=tan(kZ)

　　cot(2k+)=cot(kZ)

　　公式二：

　　設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(+)=-sin

　　cos(+)=-cos

　　tan(+)=tan

　　cot(+)=cot

　　公式三：

　　任意角與-的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-)=-sin

　　cos(-)=cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-)=sin

　　cos(-)=-cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2-)=-sin

　　cos(2-)=cos

　　tan(2-)=-tan

　　cot(2-)=-cot

　　公式六：

　　/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(/2+)=cos

　　cos(/2+)=-sin

　　tan(/2+)=-cot

　　cot(/2+)=-tan

　　sin(/2-)=cos

　　cos(/2-)=sin

　　tan(/2-)=cot

　　cot(/2-)=tan

　　sin(3/2+)=-cos

　　cos(3/2+)=sin

　　tan(3/2+)=-cot

　　cot(3/2+)=-tan

　　sin(3/2-)=-cos

　　cos(3/2-)=-sin

　　tan(3/2-)=cot

　　cot(3/2-)=tan

　　(以上kZ)

　　注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。

　　誘導(dǎo)公式記憶口訣

　　※規(guī)律總結(jié)※

　　上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：

　　對于/2*k(kZ)的三角函數(shù)值，

　?、佼?dāng)k是偶數(shù)時，得到的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變;

　　②當(dāng)k是奇數(shù)時，得到相應(yīng)的余函數(shù)值，即sincostancot,cottan.

　　(奇變偶不變)

　　然后在前面加上把看成銳角時原函數(shù)值的符號。

　　(符號看象限)

　　例如：

　　sin(2-)=sin(4/2-)，k=4為偶數(shù)，所以取sin。

　　當(dāng)是銳角時，2-(270，360)，sin(2-)<0，符號為-。

　　所以sin(2-)=-sin

　　上述的記憶口訣是：

　　奇變偶不變，符號看象限。

　　公式右邊的符號為把視為銳角時，角k360+(kZ)，-、180，360-

　　所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶

　　水平誘導(dǎo)名不變;符號看象限。

　　各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割).

　　這十二字口訣的意思就是說：

　　第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是+;

　　第二象限內(nèi)只有正弦是+，其余全部是-;

　　第三象限內(nèi)切函數(shù)是+，弦函數(shù)是-;

　　第四象限內(nèi)只有余弦是+，其余全部是-.

　　上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦

　　還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù)：

　　函數(shù)類型第一象限第二象限第三象限第四象限

　　正弦...........+............+................................

　　余弦...........+....................................+........

　　正切...........+........................+....................

　　余切...........+........................+....................

　　同角三角函數(shù)基本關(guān)系

　　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

　　倒數(shù)關(guān)系：

　　tancot=1

　　sincsc=1

　　cossec=1

　　商的關(guān)系：

　　sin/cos=tan=sec/csc

　　cos/sin=cot=csc/sec

　　平方關(guān)系：

　　sin^2()+cos^2()=1

　　1+tan^2()=sec^2()

　　1+cot^2()=csc^2()

　　同角三角函數(shù)關(guān)系

　　六角形記憶法：

　　構(gòu)造以上弦、中切、下割;左正、右余、中間1的正六邊形為模型。

　　(1)倒數(shù)關(guān)系：對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

　　(2)商數(shù)關(guān)系：六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。

　　(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

　　(3)平方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

　　兩角和差公式

　　兩角和與差的三角函數(shù)公式

　　sin(+)=sincos+cossin

　　sin(-)=sincos-cossin

　　cos(+)=coscos-sinsin

　　cos(-)=coscos+sinsin

　　tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

　　tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

　　二倍角公式

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)

　　sin2=2sincos

　　cos2=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()

　　tan2=2tan/[1-tan^2()]

　　半角公式

　　半角的正弦、余弦和正切公式(降冪擴角公式)

　　sin^2(/2)=(1-cos)/2

　　cos^2(/2)=(1+cos)/2

　　tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)

　　另也有tan(/2)=(1-cos)/sin=sin/(1+cos)

　　高考倒計時11天：高考數(shù)學(xué)雷區(qū)和得分技巧!

　　小編作為數(shù)學(xué)渣，在看到高考數(shù)學(xué)閱卷老師親自編寫的這篇小文時，內(nèi)心其實是有點慚愧噠，畢竟，當(dāng)年高考我也從沒想這么多，只覺得能算出個數(shù)字就很開心了。只要努力，就為時不晚!搬運過來抄送給你!

　　無謂失誤1：計算出錯

　　計算能力是高考數(shù)學(xué)考查的一項基本能力，但目前反映出來的問題是，很多考生計算能力非常不足。在評卷過程中，我們經(jīng)?？吹娇忌忸}的方法和思路都正確，但就是計算出錯。很多解答題都是多步計算，中間步驟的計算出錯會直接導(dǎo)致后續(xù)解答相應(yīng)出錯，造成嚴(yán)重丟分。一句話：不是不會做，而是計算錯!

　　在這些錯誤中，最常見的是代數(shù)式的恒等變形(含純數(shù)字運算)出錯，包括整式、分式和二次根式的運算，因式分解等內(nèi)容;其次是求解方程(組)與不等式(組)計算出錯，這是很容易預(yù)防的錯誤。事實上，解方程或方程組時將所求出來的解代入到原方程或方程組進行檢驗即可發(fā)現(xiàn)正確與否，解不等式或不等式組則可以考慮用解集區(qū)間端點或一些特殊值進行檢驗。

　　無謂失誤2：答題不規(guī)范

　　高考數(shù)學(xué)解答題明確要求考生寫出文字說明、證明過程和演算步驟?？忌鷤儽仨毭靼?，做一道解答題實際是在寫一篇數(shù)學(xué)作文!必須要把解答的思維過程無聲地展示給評卷人員，而不是把一堆數(shù)學(xué)式子和數(shù)學(xué)符號寫在試卷上即可。很多考生的文字說明詞不達意，證明過程條件不明顯、推理不到位、演算步驟詳略不當(dāng)、卷面不整潔。有些考生則是文字表述思路不清，令人費解，評卷老師需要猜測其解題意圖。

　　千萬不要觸碰高考答題要求的紅線：必須在指定答題區(qū)域內(nèi)書寫相應(yīng)題號的解答。有些考生將部分解答內(nèi)容寫在指定的區(qū)域之外，甚至有一些考生更改答題卡的題號，如在18題答題區(qū)域上將18涂改成19并將19題解答寫在這個區(qū)域上，這些都會被作零分處理。

　　無謂失誤3：答非所選

　　填空題同樣是考生無謂失分較多的。一些考生做填空題時答非所選，即答題卡所選擇的題目與實際做的題目不一致，但評卷時是根據(jù)所選題目進行評判的，當(dāng)然不給分。

　　此外，考生給出的結(jié)果不規(guī)范也易失分。比如答案是一個計算出來的具體數(shù)字，但考生只是給出了中間一步還沒有算完的式子等等。

　　不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有不同的提分竅門

　　1、60分考生趕緊去啃公式

　　對于做歷年試題、?？碱}能考60分，目標(biāo)分?jǐn)?shù)是90分的同學(xué)來說，梳理知識點很關(guān)鍵，因為考60分說明知識點沒掌握好。數(shù)學(xué)科目中固定的公式其實沒有同學(xué)們想象得那么多，一口氣背下來，做題就會順利很多。

　　2、8090分奔120+的考生要總結(jié)?？碱}型

　　那些現(xiàn)在能考八九十分，努力要拿下120分的同學(xué)，一般缺乏的是知識框架和條理?？忌砂褦?shù)學(xué)大題的每一道題作為一個章節(jié)，自己或者找老師把每章節(jié)的知識脈絡(luò)捋順。在這個基礎(chǔ)上，再試著總結(jié)每道大題?？嫉膸追N題型。例如，數(shù)列題基本上第一問求通項公式(記住求通項公式常用的幾種辦法)，第二問求前N項和(通常裂項相消或錯位相減)或者數(shù)列的證明(包括不等式證明)。這樣做題的時候大部分的內(nèi)容就都了然于胸。只是要符合總結(jié)的框架套路的題，都是可以直接秒刷的，所花費的時間是用來計算、寫字的。能做到這樣，120分就不在話下了。

　　其實要拿到120分并不難，只要分配好各種題型的丟分就可以了。選擇加填空最多錯3個，這個可以通過訓(xùn)練達到，因為大部分的題都是固定的。一般來說，有集合的題(稱之為簡單送分的)、向量的題(送分的)、充分必要條件的題(送分的)、復(fù)數(shù)的題(送分的)，立體幾何三視圖還原求體積表面積的題(經(jīng)過訓(xùn)練就是送分的)，有的省份還有線性規(guī)劃的題(經(jīng)過訓(xùn)練也是送分的)。當(dāng)你總結(jié)出題目的出題策略時，答題就變得很簡單了。

　　關(guān)于大題方面，基本上三角函數(shù)或解三角形、數(shù)列、立體幾何和概率統(tǒng)計應(yīng)該是考生努力把分?jǐn)?shù)拿滿的題目。至于解析幾何，按照套路去寫，有的題寫著寫著就有思路了。導(dǎo)數(shù)如果想出難題也可以非常難，但想拿滿分也是很困難的。所以建議同學(xué)這兩道題上可以丟一些分。總結(jié)下來，小題部分，15分可以丟;大題部分，丟分盡量控制在15分的范圍內(nèi)。

　　3、120+奔140+的考生要減少總體失分

　　分?jǐn)?shù)達到120+的同學(xué)，知識框架應(yīng)該有了，做題的套路也有一些了。那么怎么提高?可以從上述丟分的地方搶分，把選填的分?jǐn)?shù)拿到，把標(biāo)準(zhǔn)提高到最多錯一個;大題部分就在丟分那兩道題里再找提高的空間?？忌⒁?，這個時候前4道大題基本是不可再丟分的，否則就永遠陷在120+的循環(huán)里出不來，最后都不知道該補哪一塊了。

　　4、140+奔150的同學(xué)要轉(zhuǎn)移復(fù)習(xí)中心

　　現(xiàn)在數(shù)學(xué)140+，努力奔向150的同學(xué)們，只有一個建議好好學(xué)英語、語文或其他科目去吧，你們的提升空間不在數(shù)學(xué)上。

　　數(shù)學(xué)：和試卷搶分也是有技巧的

　　第一，高考數(shù)學(xué)評卷的主觀性很少，評分細(xì)則都是細(xì)分到每一分。對于第三類難題雖然不會做，但只要解答符合給分點，也可以得分。如用向量法解決立體幾何問題時(注意：有時不用向量法更簡單)能正確建立坐標(biāo)系，計算出關(guān)鍵點的坐標(biāo)都可以得分;利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性問題，只要寫出正確的定義域也可以得分;三角函數(shù)和概率統(tǒng)計題能正確寫出相關(guān)的公式也可以得分等等。所以，碰到難題不要怕，會多少就寫多少。

　　第二，正確理解做對與做快的關(guān)系。數(shù)學(xué)高考首先將準(zhǔn)確性放在第一位，不能一味追求速度或技巧。狠抓基礎(chǔ)題，先小題后大題，最大限度減少失誤，盡可能把會做的題都做對、做完，這是考好數(shù)學(xué)的重要法寶。

　　第三，考試結(jié)束前幾分鐘，切記不要草率地把懷疑做錯的大題解答過程從答卷上涂掉(因為不存在倒扣分的問題)，此時如果還有題目沒做，可以直接把你的分析過程寫在答卷上，不要打草稿了。

　　數(shù)學(xué)解題思維能力，是如何煉成的?

　　縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出高考數(shù)學(xué)試題加強了對知識點靈活應(yīng)用的考察。這就對考生的思維能力要求大大加強。如何才能提升思維能力，很多考生便依靠題海戰(zhàn)術(shù)，寄希望多做題來應(yīng)對多變的考題，然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式，以至收效甚微。

　　最主要的原因就是解題思路隨意造成的，并非所謂不夠用功等原因。由于思維能力的原因，考生在解答高考題時形成一定的障礙。主要表現(xiàn)在兩個方面，一是無法找到解題的切入點，二是雖然找到解題的突破口，但做著做著就走不下去了。如何解決這兩大障礙呢?

　　第一，從求解(證)入手尋找解題途徑的基本方法遇到有一定難度的考題我們會發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種種障礙。從已知出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復(fù)雜，難得到答案，如果從問題入手，尋找要想獲得所求，必須要做什么，找到需知后，將需知作為新的問題，直到與已知所能獲得的可知相溝通，將問題解決。事實上，在不等式證明中采用的分析法就是這種思維的充分體現(xiàn)，我們將這種思維稱為逆向思維必要性思維。

　　第二，數(shù)學(xué)式子變形完成解題過程的關(guān)鍵解答高考數(shù)學(xué)試題遇到的第二障礙就是數(shù)學(xué)式子變形。一道數(shù)學(xué)綜合題，要想完成從已知到結(jié)論的過程，必須經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正完全掌握的，很多考生都有這樣的經(jīng)歷，在解一道復(fù)雜的考題時，做不下去了，而回過頭來再看一看答案，才恍然大悟，解法這么簡單，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到?jīng)]有把式子再這么變一下呢?

　　其實數(shù)學(xué)解題的每一步推理和運算，實質(zhì)都是轉(zhuǎn)換(變形).但是，轉(zhuǎn)換(變形)的目的是更好更快的解題，所以變形的方向必定是化繁為簡，化抽象為具體，化未知為已知，也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉(zhuǎn)化.還必須注意的是，一切轉(zhuǎn)換必須是等價的，否則解答將出現(xiàn)錯誤。

　　解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原則，變形中一些規(guī)律性的東西需要總結(jié)。在后面的幾章中我們列舉的一些思維定勢，就是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下總結(jié)出來的。在解答高考題中時刻都在進行數(shù)學(xué)變形由復(fù)雜到簡單，這也就是轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)式子變形的思維方式：時刻關(guān)注所求與已知的差異。

　　第三、回歸課本---夯實基礎(chǔ)。

　　1)揭示規(guī)律----掌握解題方法高考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規(guī)律。我們說回歸課本，不是簡單的梳理知識點。課本中定理，公式推證的過程就蘊含著重要的方法，而很多考生沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)覺其內(nèi)在思維的規(guī)律就去解題，而希望通過題海戰(zhàn)術(shù)去悟出某些道理，結(jié)果是題海沒少泡，卻總也不見成效，最終只能留在理解的膚淺，僅會機械的模仿，思維水平低的地方。因此我們要側(cè)重基本概念，基本理論的剖析，達到以不變應(yīng)萬變。

　　2)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)----融會貫通在課本函數(shù)這章里，有很多重要結(jié)論，許多學(xué)生由于理解不深入，只靠死記硬背,最后造成記憶不牢，考試時失分。

　　例如：

　　若f(x+a)=f(b-x)則f(x)關(guān)于對稱。如何理解?我們令x1=a+x,x2=b-x,則f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常數(shù)，即兩自變量之和是定值，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，這樣就理解了對稱的本質(zhì)。結(jié)合解析幾何中的中點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為定值，或用特殊函數(shù)，二次函數(shù)的圖像，記憶這個結(jié)論就很簡單了，只要x1+x2=a+b,=常數(shù)f(x1)=f(x2)，它可以寫成許多形式如f(x)=f(a+b-x).同樣關(guān)于點對稱，則f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a(中點坐標(biāo)橫縱座標(biāo)都為定值)，關(guān)于(a/2,b/2)對稱。

　　再如若f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),則f(x)的周期為T=2|a-b||如何理解記憶這個結(jié)論，我們類比三角函數(shù)f(x)=sinx從正弦函數(shù)圖形中我們可知x=/2,x=3/2為兩個對稱軸，2|3/2-/2|=2，而得周期為，這樣我們就很容易記住這一結(jié)論，即使在考場上，思維斷路，只要把圖一畫，就可寫出這一結(jié)論。這就是抽象到具體與數(shù)形結(jié)合的思想的體現(xiàn)。思想提煉總結(jié)在復(fù)習(xí)過程中起著關(guān)鍵作用。類似的結(jié)論f(x)關(guān)于點A(a,0)及B(b,0)對稱則f(x)周期T=2|b-a|,若f(x)關(guān)于A(a，0)及x=b對稱，則f(x)周期T=4|b-a|。

　　這樣我們就在函數(shù)這章做到由厚到薄，無需死記什么內(nèi)容了，同時我們還要學(xué)會這些結(jié)論的逆用。

　　例：兩對稱軸x=a,x=b當(dāng)b=2a(ba)則為偶函數(shù).同樣以對稱點B(B,0),對稱軸X=a,b=2a是為奇函數(shù).

　　3)加強理解----提升能力復(fù)習(xí)要真正的回到重視基礎(chǔ)的軌道上來。沒有基礎(chǔ)談不到不到能力。這里的基礎(chǔ)不是指機械重復(fù)的訓(xùn)練，而是指要搞清基本原理，基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟。只有深刻理解概念，才能抓住問題本質(zhì)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

　　4)思維模式化----解題步驟固定化解答數(shù)學(xué)試題有一定的規(guī)律可循，解題操作要有明確的思路和目標(biāo)，要做到思維模式化。

　　所謂模式化也就是解題步驟固定化，一般思維過程分為以下步驟：

　　A、審題審題的關(guān)鍵是，首先弄清要求(證)的是什么?已知條件是什么?結(jié)論是什么?條件的表達方式是否能轉(zhuǎn)換(數(shù)形轉(zhuǎn)換，符號與圖形的轉(zhuǎn)換，文字表達轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)表達等)，所給圖形和式子有什么特點?能否用一個圖形(幾何的、函數(shù)的或示意的)或數(shù)學(xué)式子(對文字題)將問題表達出來?有什么隱含條件?由已知條件能推得哪些可知事項和條件?要求未知結(jié)論，必須做什么?需要知道哪些條件(需知)?

　　B、明確解題目標(biāo).關(guān)注已知與所求的差距，進行數(shù)學(xué)式子變形(轉(zhuǎn)化)，在需知與可知間架橋(缺什么補什么)

　　1)能否將題中復(fù)雜的式子化簡?

　　2)能否對條件進行劃分，將大問題化為幾個小問題?

　　3)能否進行變量替換(換元)、恒等變換，將問題的形式變得較為明顯一些?

　　4)能否代數(shù)式子幾何變換(數(shù)形結(jié)合)?利用幾何方法來解代數(shù)問題?或利用代數(shù)(解析)方法來解幾何問題?數(shù)學(xué)語言能否轉(zhuǎn)換?(向量表達轉(zhuǎn)為解幾表達等)

　　5)最終目的：將未知轉(zhuǎn)化為已知。

　　C、求解要求解答清楚，簡潔，正確，推理嚴(yán)密，運算準(zhǔn)確，不跳步驟;表達規(guī)范，步驟完整分析思維和解題思維，可歸納總結(jié)為：目標(biāo)分析，條件分析，差異分析，結(jié)構(gòu)分析，逆向思維，減元，直觀，特殊轉(zhuǎn)化，主元轉(zhuǎn)化，換元轉(zhuǎn)化