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　　高考二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：三角函數(shù)與平面向量

　　1.三角函數(shù)作為一種重要的基本初等函數(shù)，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考命題的熱點(diǎn)之一.近幾年對三角函數(shù)的要求基本未作調(diào)整，主要考查三角函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和角與倍角公式等.高考對三角函數(shù)與三角恒等變換內(nèi)容的考查，一是設(shè)置一道或兩道客觀題，考查三角函數(shù)求值、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)或三角恒等變換等內(nèi)容;二是設(shè)置一道解答題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的恒等變換或三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一般出現(xiàn)在前兩個解答題的位置.無論是客觀題還是解答題，從難度來說均屬于中低檔題目，所占分值在20分左右，約占總分值的13.3%.

　　2.平面向量是連接代數(shù)與幾何的橋梁，是高考的重要內(nèi)容之一.高考常設(shè)置1個客觀題或1個解答題，對平面向量知識進(jìn)行全面的考查，其分值約為10分，約占總分的7%.近年高考中平面向量與解三角形的試題是難易適中的基礎(chǔ)題或中檔題，一是直接考查向量的概念、性質(zhì)及其幾何意義;二是考查向量、正弦定理與余弦定理在代數(shù)、三角函數(shù)、幾何等問題中的應(yīng)用.

　　1.2011年高考試題預(yù)測

　　(1)分析近幾年高考對三角函數(shù)與三角恒等變換部分的命題特點(diǎn)及發(fā)展趨勢，以下仍是今后高考的主要內(nèi)容：

　?、偃呛瘮?shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的中心內(nèi)容，通過圖象求解析式、通過解析式研究函數(shù)性質(zhì)是常見題型.

　?、诮馊呛瘮?shù)題目的過程一般是通過三角恒等變換化簡三角函數(shù)式，再研究其圖象與性質(zhì)，所以熟練掌握三角恒等變換的方法和技巧尤為重要，比如升冪(降冪)公式、asin x+bcos x的常考內(nèi)容.

　?、弁ㄟ^實(shí)際背景考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

　　高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破之?dāng)?shù)列

　　1.本專題是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在高考試題中一般有2～3個題 (1～2個選擇、填空題，1個解答題)，共計(jì)20分左右，約占總分的13%.選擇題、填空題的難度一般是中等，解答題時常會出現(xiàn)與函數(shù)、三角、不等式等知識交匯的問題，故多為中等偏上乃至較難的問題.

　　2.數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏，有關(guān)數(shù)列的試題一般是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列與不等式的知識綜合起來考查，也常把數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起考查.探索性問題是高考的熱點(diǎn)，常有數(shù)列解答題中出現(xiàn).

　　3.近兩年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式. (2)數(shù)列與其他知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合.(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主.試題的難度有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，有一些地方用數(shù)列與幾何的綜合，或與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題，難度較大.熱點(diǎn)，常有數(shù)列解答題中出現(xiàn).