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      高中數(shù)學必修四三角函數(shù)知識點總結(jié)

      時間: 鳳婷983 分享

      高中數(shù)學必修四三角函數(shù)知識點總結(jié)

        三角函數(shù)是高中數(shù)學考試必考的一個內(nèi)容,也是很多同學遇到的一個難點,下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學必修四三角函數(shù)知識點總結(jié),希望對你有幫助。

        高中數(shù)學三角函數(shù)找知識點總結(jié)(一)

        高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié):銳角三角函數(shù)公式

        sin α=∠α的對邊 / 斜邊

        cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

        tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

        cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

        倍角公式

        Sin2A=2SinA?CosA

        Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

        tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

        (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

        高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié):三倍角公式

        sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

        cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

        tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

        高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié):三倍角公式推導

        sin3a

        =sin(2a+a)

        =sin2acosa+cos2asina

        高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié):輔助角公式

        Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

        sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

        cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

        tant=B/A

        Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B降冪公式

        sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

        cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

        tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

        高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié):推導公式

        tanα+cotα=2/sin2α

        tanα-cotα=-2cot2α

        1+cos2α=2cos^2α

        1-cos2α=2sin^2α

        1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

        =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

        =3sina-4sin3a

        cos3a

        =cos(2a+a)

        =cos2acosa-sin2asina

        =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

        =4cos3a-3cosa

        高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié)(二)

        sin3a=3sina-4sin3a

        =4sina(3/4-sin2a)

        =4sina[(√3/2)2-sin2a]

        =4sina(sin260°-sin2a)

        =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

        =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

        =4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

        cos3a=4cos3a-3cosa

        =4cosa(cos2a-3/4)

        =4cosa[cos2a-(√3/2)2]

        =4cosa(cos2a-cos230°)

        =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

        =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

        =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

        =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

        =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

        =4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

        上述兩式相比可得

        tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

        高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié):半角公式

        tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

        cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

        sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

        cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

        tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和

        sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

        cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

        tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

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