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      高一數(shù)學(xué)必修五等比中項(xiàng)必考知識(shí)點(diǎn)

      時(shí)間: 鳳婷983 分享

        數(shù)列問(wèn)題中的特殊性質(zhì),三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,那么b叫做a與c的等比中項(xiàng)。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必修五等比中項(xiàng)必考知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)你有幫助。

        高一數(shù)學(xué)等比中項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)

        近幾年來(lái),高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面:

        (1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí),其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。

        (2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合,其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。

        (3)數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題,其中主要是以增長(zhǎng)率問(wèn)題為主。

        試題的難度有三個(gè)層次,小題多以基礎(chǔ)題為主,解答題多以基礎(chǔ)題和中檔題為主,只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題,難度較大。

        (1)函數(shù)的思想方法

        數(shù)列本身就是一個(gè)特殊的函數(shù),而且是離散的函數(shù),因此在解題過(guò)程中,尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類(lèi)特殊的數(shù)列時(shí),可以將它們看成一個(gè)函數(shù),進(jìn)而運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題。

        (2)方程的思想方法

        數(shù)列這一章涉及了多個(gè)關(guān)于首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、公比、第n項(xiàng)和前n項(xiàng)和這些量的數(shù)學(xué)公式,而公式本身就是一個(gè)等式,因此,在求這些數(shù)學(xué)量的過(guò)程中,可將它們看成相應(yīng)的已知量和未知數(shù),通過(guò)公式建立關(guān)于求未知量的方程,可以使解題變得清晰、明了,而且簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。

        示例>>

        解析>>

        (3)不完全歸納法

        不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀,而且可以幫助學(xué)生有效的解決問(wèn)題,在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)的過(guò)程就用到了不完全歸納法。

        (4)倒序相加法

        等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程中,就根據(jù)等差數(shù)列的特點(diǎn),很好的應(yīng)用了倒序相加法,而且在這一章的很多問(wèn)題都直接或間接地用到了這種方法。

        示例>>

        (5)錯(cuò)位相減法

        錯(cuò)位相減法是另一類(lèi)數(shù)列求和的方法,它主要應(yīng)用于求和的項(xiàng)之間通過(guò)一定的變形可以相互轉(zhuǎn)化,并且是多個(gè)數(shù)求和的問(wèn)題。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)就用到了這種思想方法。

        這里使用了兩式相減的方法:

        解析>>

        高一數(shù)學(xué)等比中項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)

        等比中項(xiàng):

        若數(shù)a,G,b成等比數(shù)列,那么就稱(chēng)G為a與b的等比中項(xiàng),從而有G2=ab或G=±

        。

        等比中項(xiàng)的理解:

        如果a,G,b三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則有G2=ab.反之不一定成立.由等比中項(xiàng)定義可知:

        ,

        ,

        這表明,只有同號(hào)的兩項(xiàng)才有等比中項(xiàng),并且這兩項(xiàng)有2個(gè)互為相反數(shù)的等比中項(xiàng),當(dāng)a>0,b>0時(shí),G

        又叫做a,b的幾何平均數(shù)。

      高一數(shù)學(xué)必修五等比中項(xiàng)必考知識(shí)點(diǎn)

      數(shù)列問(wèn)題中的特殊性質(zhì),三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,那么b叫做a與c的等比中項(xiàng)。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必修五等比中項(xiàng)必考知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)你有幫助。 高一數(shù)學(xué)等比中項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一) 近幾年來(lái),高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有
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