函數(shù)在高中數(shù)學教學中占有重要地位，既是教師的教學重點，也是學生的學習難點。下面是學習啦小編給大家?guī)淼?017數(shù)學必修一函數(shù)應用題及答案，希望對你有幫助。

　　數(shù)學必修一函數(shù)應用題及答案

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.設U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，則A∩?UB=(　　)

　　A{x|0≤x<1}　　　　　　　B.{x|0

　　C.{x|x<0} D.{x|x>1}

　　【解析】　?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0

　　【答案】　B

　　2.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f(x)=(　　)

　　A.log2x B.12x

　　C.log12x D.2x-2

　　【解析】　f(x)=logax，∵f(2)=1，

　　∴loga2=1，∴a=2.

　　∴f(x)=log2x，故選A.

　　【答案】　A

　　3.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1x有相同定義域的是(　　)

　　A.f(x)=ln x B.f(x)=1x

　　C.f(x)=|x| D.f(x)=ex

　　【解析】　∵y=1x的定義域為(0，+∞).故選A.

　　【答案】　A

　　4.已知函數(shù)f(x)滿足：當x≥4時，f(x)=12x;當x<4時，f(x)=f(x+1).則f(3)=(　　)

　　A.18 B.8

　　C.116 D.16

　　【解析】　f(3)=f(4)=(12)4=116.

　　【答案】　C

　　5.函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3,5]上(　　)

　　A.沒有零點 B.有一個零點

　　C.有兩個零點 D.有無數(shù)個零點

　　【解析】　∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，

　　∴函數(shù)在[3,5]上只有一個零點4.

　　【答案】　B

　　6.函數(shù)y=log12(x2+6x+13)的值域是(　　)

　　A.R B.[8，+∞)

　　C.(-∞，-2] D.[-3，+∞)

　　【解析】　設u=x2+6x+13

　　=(x+3)2+4≥4

　　y=log12u在[4，+∞)上是減函數(shù)，

　　∴y≤log124=-2，∴函數(shù)值域為(-∞，-2]，故選C.

　　【答案】　C

　　7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調性不同的是(　　)

　　A.y=x2+1 B.y=|x|+1

　　C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0 D.y=ex，x≥0e-x，x<0

　　【解析】　∵f(x)為偶函數(shù)，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數(shù)，而y=x3+1在(-∞，0)上為增函數(shù).故選C.

　　【答案】　C

　　8.設函數(shù)y=x3與y=12x-2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)

　　A.(0,1) B.(1,2)

　　C(2,3) D.(3,4)

　　【解析】　由函數(shù)圖象知，故選B.

　　【答案】　B

　　9.函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.a≤-3 B.a≤3

　　C.a≤5 D.a=-3

　　【解析】　函數(shù)f(x)的對稱軸為x=-3a+12，

　　要使函數(shù)在(-∞，4)上為減函數(shù)，

　　只須使(-∞，4)⊆(-∞，-3a+12)

　　即-3a+12≥4，∴a≤-3，故選A.

　　【答案】　A

　　10.某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺，第2個月銷售200臺，第3個月銷售400臺，第4個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間的關系的是(　　)

　　A.y=100x B.y=50x2-50x+100

　　C.y=50×2x D.y=100log2x+100

　　【解析】　對C，當x=1時，y=100;

　　當x=2時，y=200;

　　當x=3時，y=400;

　　當x=4時，y=800，與第4個月銷售790臺比較接近.故選C.

　　【答案】　C

　　11.設log32=a，則log38-2 log36可表示為(　　)

　　A.a-2 B.3a-(1+a)2

　　C.5a-2 D.1+3a-a2

　　【解析】　log38-2log36=log323-2log3(2×3)

　　=3log32-2(log32+log33)

　　=3a-2(a+1)=a-2.故選A.

　　【答案】　A

　　12.已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，+∞)上是減函數(shù).若f(lg x)>f(1)，則x的取值范圍是(　　)

　　A.110，1 B.0，110∪(1，+∞)

　　C.110，10 D.(0,1)∪(10，+∞)

　　【解析】　由已知偶函數(shù)f(x)在[0，+∞)上遞減，

　　則f(x)在(-∞，0)上遞增，

　　∴f(lg x)>f(1)⇔0≤lg x<1，或lg x<0-lg x<1

　　⇔1≤x<10，或0

　　或110

　　∴x的取值范圍是110，10.故選C.

　　【答案】　C

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請把正確答案填在題中橫線上)

　　13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若?UA={1}，則實數(shù)a的值是________.

　　【答案】　-1或2

　　14.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是(c，+∞)，其中c=________.

　　【解析】　A={x|0

　　【答案】　4

　　15.函數(shù)f(x)=23x2-2x的單調遞減區(qū)間是________.

　　【解析】　該函數(shù)是復合函數(shù)，可利用判斷復合函數(shù)單調性的方法來求解，因為函數(shù)y=23u是關于u的減函數(shù)，所以內函數(shù)u=x2-2x的遞增區(qū)間就是函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間.令u=x2-2x，其遞增區(qū)間為[1，+∞)，根據(jù)函數(shù)y=23u是定義域上的減函數(shù)知，函數(shù)f(x)的減區(qū)間就是[1，+∞).

　　【答案】　[1，+∞)

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