文昌中學(xué)2016-2017學(xué)年高一文理科數(shù)學(xué)試卷(2)
文昌中學(xué)2016-2017學(xué)年高一文理科數(shù)學(xué)試卷
文昌中學(xué)2016-2017學(xué)年理科數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷(選擇題，共60分)
一、選擇題
1.已知a<0，-1ab>ab2B.ab>a>ab2C.ab2>ab>aD.ab>ab2>a
2.已知△ABC的面積為，且b=2，c=，則sinA=
A. B.C. D.
3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a5=8，則S7=
A.28B.32C.56D.24
4.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于A.20 B.10C.5 D.
5.在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，則此三角形的解的情況是
A.有一解 B.有兩解
C.無解 D.有解但解的個(gè)數(shù)不確定
6.等差數(shù)列{an}中，>0，<0，當(dāng)其前n項(xiàng)和取得最大值時(shí)，n=
A.4 B.8C.5 D.9
7.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若
A.2 B.-1 C.1 D.
8.正數(shù)a，b滿足+=1，則a+b的最小值是
A.12 B.16C.18D.9
9.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2asinA=(2sinB+sinC)b+(2c+b)sinC，則A=
A.30°B.45°C.60°D.120°
10.x，y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為
A.或-1B.2或 C.2或1 D.2或-1
11.△ABC中，A、B、C是其內(nèi)角，若sin2A+sin(A-C)-sinB=0，則△ABC的形狀是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D等腰直角三角形
12.若數(shù)列{an}滿足，(P為非零常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“夢(mèng)想數(shù)列”。已知正項(xiàng)數(shù)列{}為“夢(mèng)想數(shù)列”，且，則的最小值是A.42B.4C.6D.8
13.若a>1，則a+的最小值是________.
14.若x，y滿足約束條件則z=3x+y的最小值為________.
15.數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1、a3、a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的公比為________.
16.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知= . 若a=6，b+c的取值范圍為________.
17.()已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6.
當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f(x)<0;
若不等式f(x)>0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18.()在ABC中，角，，所對(duì)的邊分別為為，，，
且
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若，，求，的值.
19.()已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公差相等的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S10=55.
求an和Sn;
設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn
20.()在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，已知cos∠CAD=，cosC=.
求∠ADC;
若AB=，CD=6，求BD.
21.()如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3+)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里每小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)至少需要多少小時(shí).
22.()已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且a1=，an+1=an.
證明：數(shù)列{}是等比數(shù)列;
求通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)的和Sn;
設(shè)bn=n(2-Sn)，n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13.3.915.216.(6,12]
17.因?yàn)楫?dāng)a=5時(shí)，不等式f(x)<0，
即x2+5x+6<0，
所以(x+2)(x+3)<0，
所以-30的解集為R，
即關(guān)于x的一元二次不等式x2+ax+6>0的解集為R.
所以Δ=a2-24<0，(9分)
解得-2b1，b2>b3>b4>….集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有4個(gè)元素，且b1=b4=，b2=2， b3=，b5=，所以<λ≤.(12分)
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