初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

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　　初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題

　　一、 選擇題(每小題3分，共36分.下列各題的選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，請(qǐng)將正確

　　答案選出來(lái)，并將其字母填入后面的括號(hào)內(nèi))

　　1.下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(　 　)

　　2.一元二次方程 根的情況是( )

　　A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定

　　3.方程x2-3x=0的根為 ( )

　　A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3 ,x2=0

　　4.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )

　　A.(2，-3) B.(-2，3) C.(2，3) D.(-2，-3)

　　5. 在雙曲線 的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是(　 　)

　　A.﹣2 B.0 C.2 D.1

　　6. 下列成語(yǔ)中，屬于隨機(jī)事件的是(　　)

　　A.水中撈月 B.甕中捉鱉 C.守株待兔 D.探囊取物

　　7. 如圖，已知⊙O中∠AOB度數(shù)為100°，C是圓周上的一點(diǎn)，

　　則∠ACB的度數(shù)為( )

　　A.130° B.100° C. 80° D. 50°

　　8 .下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是(　 　)

　?、俳?jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以畫圓;②任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓;

　　③三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn);④三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.

　　A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

　　9.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，

　　點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AB=1，∠B=60°，

　　則CD的長(zhǎng)為(　 　)

　　A. 0.5 B.1.5 C. D. 1

　　10.某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉 40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志.從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊(　　 )

　　A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只

　　11.某種藥品原價(jià)為49元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是(　 　)

　　A.49(1﹣x)2=49﹣25 B.49(1﹣2x)=25 C.49(1﹣x)2=25 D.49(1﹣x2)=25

　　12.二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )

　　二、填空題(本題6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

　　13.有一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙 片的半徑最小是

　　14.已知一個(gè)布袋里裝有4個(gè)紅球、3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，摸紅球的概率為，則a等于

　　15.如圖，過(guò)反比例函 數(shù)y= (x>0)的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸

　　于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為

　　16.已知函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1， ),

　　B(2， ),C(-3， ),則 , , 從小到大排列順序?yàn)?/p>

　　17.如圖，一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 (米)與水平距離 (米)

　　之間的關(guān)系是 ，則鉛球推出距離 米.

　　18.有一半徑為1m的圓形鐵片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC,用來(lái)圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是

　　三、解答題( 本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分)

　　19. 解方程：

　　(1) (2)

　　20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A(2,1)，B(n，-2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

　　(1)求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)B坐標(biāo);

　　(2)當(dāng)x的取值范圍是 時(shí)，有 .

　　21. 如圖.已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D

　　求證：AC=BD

　　四、(本小題8分)

　　22.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

　　其中點(diǎn) ，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.

　　(1)畫出 ;

　　(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的

　　路徑長(zhǎng)為 ;

　　(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)

　　的圖形的面積之和為

　　五、(本小題7分)

　　23. 甲乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)字

　　游戲，游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，

　　抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，抽出的牌不放回，然后將剩下的牌洗勻，再?gòu)闹?/p>

　　隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)，若這個(gè)

　　兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)利用樹(shù)狀圖

　　或列表法說(shuō)明理由.

　　六、(本題9分)

　　24.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件 襯衣降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.

　　(1)若商場(chǎng)平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?

　　(2)要使 商場(chǎng)平均每天的盈利最多,請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)降價(jià)方案.

　　七、(本題9分)

　　25. 已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使AB=AC;，連結(jié)AC，

　　過(guò)點(diǎn)D作DE ⊥AC，垂足為E.

　　(1)求證：DC=BD

　　(2)求證：DE為⊙O的切線

　　八、(本題9分)

　　26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣4，0)，B(0，﹣4)，C(2，0)三點(diǎn).

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S.

　　求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.

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