初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷
數(shù)學(xué)期末考試前復(fù)習(xí)是熟記知識(shí)的重要環(huán)節(jié),初三學(xué)生怎樣做好數(shù)學(xué)期末考試的準(zhǔn)備呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷，希望對(duì)大家有幫助!
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試題
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分)
1.一元二次方程 的解是( )
A. B.
C. ， D. ，
2.二次三項(xiàng)式 配方的結(jié)果是( )
A. B.
C. D.
3.小明從上面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是( )
A B C D
4.人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是( )
A.變小 B.變大 C.不變 D.以上都有可能
5.函數(shù) 的圖象經(jīng)過(1，-1)，則函數(shù) 的圖象是( )
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則sinA的值是( )
A. B. C. D.
7.下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒有的是( )
A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相垂直 D.四個(gè)角都是直角
8.一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是( )
A. B.
C. D.
得 分 評(píng)卷人
二、填空題(本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分)
9.計(jì)算tan60°= .
10.已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的值為 .
11.若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，-4)，則此函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)
隨 的增大而 .
12.命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是
.
13.有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字分別為2，3，4，隨意從每組中牌中抽取一張，數(shù)字和是6的概率是 .
14.依次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 .
15.如圖，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分線交
AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18 cm，
則AC的長(zhǎng)等于 cm.
得 分 評(píng)卷人
三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分75分)
16.(本小題6分)解方程：
17.(本小題6分)如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子.(不寫作法，保留作圖痕跡)
18.(本小題8分)如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為 ，已知測(cè)角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高.(精確到0.1米)
(供選用的數(shù)據(jù)： ， ， )
19.(本小題8分)小明和小剛用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分;當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?
轉(zhuǎn)盤1 轉(zhuǎn)盤2
20.(本小題10分)如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，
垂足分別為E、F.
(1)寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形;
(2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明.
21.(本小題8分)某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
22.(本小題10分)已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)， EB=EC，∠1=∠2.
求證：AD平分∠BAC.
證明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE (第二步)
∴ AD平分∠BAC(第三步)
問：上面證明過程是否正確?若正確，請(qǐng)寫出題中標(biāo)出的每一步推理根據(jù);若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?并寫出你認(rèn)為正確的推理過程.
23.(本小題9分)正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為 .
(1)寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求B點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
24.(本小題10分)閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半?”(完成下列空格)
(1)當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是 ，由題意得方程組： ，
消去y化簡(jiǎn)得： ，
∵△=49-48>0，∴x1= ，x2= .
∴滿足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在?
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷答案
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分)
1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B
二、填空題(本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分)
9. 10.-1 11.增大 12.如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形 13. 14.菱形 15.10
三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分75分)
16.(本小題6分) 解方程得x1=1，x2=3
17.(本小題6分) 略
18.(本小題8分)
解：在Rt△ADE中， ADE=
∵ DE= ， ADE=40°
∴ AE=DE ADE = 40°≈ =
∴ AB=AE+EB=AE+DC=
答：旗桿AB的高為 米
轉(zhuǎn)盤2
轉(zhuǎn)盤1 1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
19.(本小題8分)
解：∵P(奇數(shù))= P(偶數(shù))=
∵ ×2= ×1
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的
20.(本小題10分)
解：(1)△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB
(2)證明略
21.(本小題8分)
解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià) 元，根據(jù)題意，得
即 ， 解得x1=5，x2=10
∵要使顧客得到實(shí)惠 ∴ 舍去 答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元。
22.(本小題10分)
解：上面的證明過程不正確，錯(cuò)在第一步。
證明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE
∴AD平分∠BAC
23.(本小題9分)
解：(1)∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù) 的圖像都過點(diǎn)A(1，3)，則k=3
∴正比例函數(shù)是y=3x ，反比例函數(shù)是
(2)∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1，-3)
(3)略
24.(本小題10分)
解：(1)2和 ;
(2) ，消去y化簡(jiǎn)得：2 x2-3x+2=0，Δ=9-16<0，所以不存在矩形B.
(3)(m + n)2 -8 mn≥0，
設(shè)所求矩形的兩邊分別是 ，由題意得方程組：
，消去y化簡(jiǎn)得：2 x2-(m + n)x + mn = 0，
Δ=(m + n)2 -8 mn≥0.
即(m + n)2-8 mn≥0時(shí)，滿足要求的矩形B存在