九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷

　　同學(xué)們只要在九年級(jí)的數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)過程中,抓住重點(diǎn)和常考點(diǎn),數(shù)學(xué)測(cè)試中你一定會(huì)得心應(yīng)手。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題

　　一.選擇題(本大題共l2小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.)

　　1.下列圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( )

　　2、視力表對(duì)我們來說并不陌生.如圖是視力表的一部分，其中開口向上的兩個(gè)“E”之間的變換是( )

　　A.平移 B.旋轉(zhuǎn)

　　C.對(duì)稱 D.位似

　　3、計(jì)算：tan45°+sin30°=( )

　　(A)2 (B) (C) (D)

　　4.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為( )

　　A. B. C. D.

　　5、如圖，在 的正方形網(wǎng)格中， 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，得到 ，則其旋轉(zhuǎn)中心可以是( )

　　A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F

　　C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H

　　6.把拋物線 向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為

　　A. B.

　　C. D.

　　7. 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC等于(　 )

　　A、 B、 C、 D、

　　8、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(1,y1)、B(-6,y2)是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是( )

　　A.y1y2　　 D.不能確定

　　9.如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與 ∠BOC相等的角共有( )

　　A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

　　10.如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中 相似的是 ( )

　　11.如圖，⊙ 是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 、 、 ，已知∠ ，則∠ 的度數(shù)是( )

　　A.35° B.40°

　　C.45° D.70°

　　12.如圖，半圓 的直徑 ，與半圓 內(nèi)切的小圓 ，與 切于點(diǎn) ，設(shè)⊙ 的半徑為 ， ，則 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　一 二 三 總分

　　19 20 21 22 23 24 25 26

　　二.填空題(本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果.每小題填對(duì)得4分.)

　　13.從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)能被2整除的概率是　　　　.

　　14、如圖,工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑 是 mm.

　　15.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5 ，底面半徑為3 ，則它的側(cè)面積是 。

　　16、如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.

　　17、二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則① ，② ，③ 這3個(gè)式子中，值為正數(shù)的有_______________(序號(hào))

　　三、解答題(本大題共7小題.共64分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)

　　18、(第(1)題4分、第(2)題5分,共9分)

　　(1) 計(jì)算： + .

　　(2). 拋物線 的部分圖象如圖所示，

　　(1)求出函數(shù)解析式;

　　(2)寫出與圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：

　　，　　　　　　　　　　 .

　　(對(duì)稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外)

　　19.(本題滿分7分)如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度.( 取1.414， 取1.732)

　　20.(本題滿分7分) 中央電視臺(tái)舉辦的第14屆“藍(lán)色經(jīng)典•天之藍(lán)”杯青年歌手大獎(jiǎng)賽，由部隊(duì)文工團(tuán)的A(海政)、B(空政)、C(武警)組成種子隊(duì)，由部隊(duì)文工團(tuán)的D(解放軍)和地方文工團(tuán)的E(云南)、F(x疆)組成非種子隊(duì).現(xiàn)從種子隊(duì)A、B、C與非種子隊(duì)D、E、F中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽.

　　(1)請(qǐng)用適當(dāng)方式寫出首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)的所有可能情況(用代碼A、B、C、D、E、F表示);

　　(2)求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的概率P.

　　21.(本題滿分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB.

　　(1)求證：AD⊥CD;

　　(2)若AD=2，AC= ，求AB的長(zhǎng).

　　22. (本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B.

　　(1) 求證：△ADF∽△DEC;

　　(2) 若AB=4，AD=3 ，AE=3，求AF的長(zhǎng).

　　23.(本題滿分10分)有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià)收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄.

　　(1)存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷售金額為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)為了使鮮葡萄的銷售金額為760元，又為了盡早清空冷藏室，則需要在幾天后一次性出售完;

　　(3)問個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后一次性出售，可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(本題不要求寫出自變量x的取值范圍)

　　24、(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10，0)，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF.

　　(1)當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度;

　　(2)當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng);

　　(3)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，

　　是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相

　　似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在，

　　請(qǐng)說明理由.

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷答案

　　1.B 2.D 3.c 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B

　　13. 14.8 15. 16.4 17.① ②

　　18、 + .

　　= =

　　19、

　　解答：因?yàn)閽佄锞€過(1，0)(0，3)，則 解得：

　　20、 解：(1)由題意畫樹狀圖如下：

　　A B C

　　D E F D E F D E F

　　所有可能情況是：(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F).…………………4分

　　(2)所有可能出場(chǎng)的等可能性結(jié)果有9個(gè)，其中首場(chǎng)比賽出場(chǎng)兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的結(jié)果有3個(gè)，所以P(兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán))= .…………………7分

　　21、答案：(1)證明：連結(jié)BC. …………………………1分

　　∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，

　　∴∠DCA=∠B. ………… 2分

　　∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB.∴∠ADC=∠ACB.……3分

　　∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠ADC=90°，即AD⊥CD.…………5分

　　(2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB.……………6分

　　∴ ∴AC2=AD•AB.

　　∵AD=2，AC= ,∴AB= .………9分.

　　22、(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AD∥BC， AB∥CD，

　　∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°.

　　∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B，

　　∴∠AFD=∠C.

　　∴△ADF∽△DEC.…………………6分

　　(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC CD=AB=4.

　　又∵AE⊥BC ，∴ AE⊥AD.

　　在Rt△ADE中，DE= .

　　∵△ADF∽△DEC，∴ .∴ .AF= .…………………10分

　　23. 解：(1)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷售總額為y元，則有 ……3分

　　答：………………………分

　　(3)設(shè)將這批葡萄存放x天后出售，則有

　　因此這批葡萄存放45天后出售，可獲得最大利潤(rùn)405元……………1分

　　24、(1)連結(jié)BC,

　　∵A(10，0), ∴OA=10 ,CA=5,

　　∵∠AOB=30°,

　　∴∠ACB=2∠AOB=60°,

　　∴弧AB的長(zhǎng)= ; ……4分

　　(2)連結(jié)OD,

　　∵OA是⊙C直徑, ∴∠OBA=90°,

　　又∵AB=BD,

　　∴OB是AD的垂直平分線,

　　∴OD=OA=10,

　　在Rt△ODE中，

　　OE= ,

　　∴AE=AO-OE=10-6=4,

　　由 ∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，

　　得△OEF∽△DEA,

　　∴ ,即 ，∴EF=3;……4分

　　(3)設(shè)OE=x，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，由以點(diǎn)E、C、F

　　為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，

　　有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB，

　　①當(dāng)∠ECF=∠BOA時(shí)，此時(shí)△OCF為等腰三角形，點(diǎn)E為OC

　　中點(diǎn)，即OE= ，∴E1( ，0);(2分)

　?、诋?dāng)∠ECF=∠OAB時(shí)，有CE=5-x, AE=10-x，

　　∴CF∥AB,有CF= ,

　　∵△ECF∽△EAD,

　　∴ ,即 ,解得： ,

　　∴E2( ，0);(2分)