六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書知識(shí)點(diǎn)

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的學(xué)習(xí)即將結(jié)束，同學(xué)們對(duì)書中的知識(shí)點(diǎn)都掌握了多少呢?學(xué)習(xí)啦小編為六年級(jí)師生整理了六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望大家有所收獲!

　　六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書知識(shí)點(diǎn)1

　　第一單元方向與位置

　　1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y).

　　2、數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào);然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為(3，2)。

　　3、能根據(jù)數(shù)對(duì)說出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在(5，6)這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中(從左往右數(shù))第五組第六個(gè)座位。

　　確定位置(二)(根據(jù)方向和距離確定位置)

　　【知識(shí)點(diǎn)】：

　　1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

　　2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：(1)以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線;用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。(2)用直尺測(cè)量兩點(diǎn)之間的圖上距離。

　　第二單元 正比例反比例

　　1.比的意義: (1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比;

　　(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，

　　比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

　　(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

　　(5)比的后項(xiàng)不能是零。

　　(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，

　　后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分值。

　　2.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，

　　比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　3.求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)

　　數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成

　　最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

　　4.按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照

　　一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

　　5.比例的意義：

　　表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

　　兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

　　6.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　7.比和比例的區(qū)別

　　(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));

　　比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。

　　(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，

　　它是解比例的依據(jù)。

　　8.解比例：

　　求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　　9.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

　　如果這兩種量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就

　　叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫

　　正比例關(guān)系。用字母表示=k(一定)。

　　10.成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

　　如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，

　　他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)。

　　11.判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

　　關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，

　　如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

　　12.比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　13.比例尺的分類：(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺

　　(2)縮小比例尺和放大比例尺

　　14.實(shí)際距離×比例尺=圖上距離、

　　圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離、圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺

　　15.應(yīng)用比例尺畫圖：

　　(1)寫出圖的名稱、

　　(2)確定比例尺;

　　(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

　　(4)畫圖(畫出單位長度)

　　(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱

　　(6)標(biāo)出比例尺

　　16.圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。(相似圖形)

　　17.用比例解決問題：

　　根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，

　　并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，

　　并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

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　　第三單元 圓柱和圓錐

　　1.圓柱的特征：

　　(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

　　(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，其展開圖是一個(gè)長方形。

　　(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高。

　　2.圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

　　3.圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是長方形;當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時(shí)，

　　沿高展開圖是正方形;當(dāng)不沿高展開時(shí)展開圖是平行四邊形。

　　4.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。

　　5.圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，即S表=S側(cè)+2 S底。

　　6.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積，V=Sh。

　　7.圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成

　　的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

　　8.圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　9.圓錐的特征：

　　(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

　　(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開圖是扇形。

　　(3)高的特征：圓錐只有一條高。

　　10.圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的

　　距離。圓錐有無數(shù)條母線。

　　11.圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長

　　等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

　　12.圓錐的側(cè)面積=底面的周長(展開圖弧長)×母線÷2;

　　13.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。

　　一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。根據(jù)圓柱體積公式

　　V=Sh(V=πr2h)，得出圓錐體積公式：V=Sh

　　14.圓柱與圓錐的關(guān)系：

　　(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

　　(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

　　(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

　　15.生活中的圓錐：

　　生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。

　　第四單元 統(tǒng)計(jì)

　　1.統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，

　　用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)計(jì)表。

　　2.統(tǒng)計(jì)種類：

　　單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

　　復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

　　3.統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。

　　4.條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。

　　注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。

　　復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，

　　并在制圖日期下面注明圖例。

　　5.折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量

　　增減變化的情況。

　　注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，

　　不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

　　按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

　　6.扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　(1)用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

　　(2)優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

　　(3)制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

　　a)先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。

　　b)再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

　　c)取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，

　　在圓里畫出各個(gè)扇形。

　　d)在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，

　　并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。

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