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      初一上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》試題及答案

      時間: 朝燕820 分享

        在初一這一階段要怎樣有針對性的做數(shù)學(xué)練習(xí)呢?別著急,接下來不妨和學(xué)習(xí)啦小編一起來做份初一上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》試題,希望對各位有幫助!

        初一上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》試題及答案

        一、選擇題(共11小題)

        1.已知m=1,n=0,則代數(shù)式m+n的值為(  )

        A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

        【考點】代數(shù)式求值.

        【分析】把m、n的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:當(dāng)m=1,n=0時,m+n=1+0=1.

        故選B.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,把m、n的值代入即可,比較簡單.

        2.已知x2﹣2x﹣8=0,則3x2﹣6x﹣18的值為(  )

        A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】計算題.

        【分析】所求式子前兩項提取3變形后,將已知等式變形后代入計算即可求出值.

        【解答】解:∵x2﹣2x﹣8=0,即x2﹣2x=8,

        ∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.

        故選B.

        【點評】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,是一道基本題型.

        3.把方程 變形為x=2,其依據(jù)是(  )

        A.等式的性質(zhì)1 B.等式的性質(zhì)2

        C.分式的基本性質(zhì) D.不等式的性質(zhì)1

        【考點】等式的性質(zhì).

        【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì),對原式進(jìn)行分析即可.

        【解答】解:把方程 變形為x=2,其依據(jù)是等式的性質(zhì)2;

        故選:B.

        【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì),等式性質(zhì):1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母,等式仍成立;2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母,等式仍成立.

        4.已知x2﹣2x﹣3=0,則2x2﹣4x的值為(  )

        A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】整體思想.

        【分析】方程兩邊同時乘以2,再化出2x2﹣4x求值.

        【解答】解:x2﹣2x﹣3=0

        2×(x2﹣2x﹣3)=0

        2×(x2﹣2x)﹣6=0

        2x2﹣4x=6

        故選:B.

        【點評】本題考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2﹣4x.

        5.若m﹣n=﹣1,則(m﹣n)2﹣2m+2n的值是(  )

        A.3 B.2 C.1 D.﹣1

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】計算題.

        【分析】所求式子后兩項提取﹣2變形后,將m﹣n的值代入計算即可求出值.

        【解答】解:∵m﹣n=﹣1,

        ∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1+2=3.

        故選:A.

        【點評】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,是一道基本題型.

        6.已知x﹣ =3,則4﹣ x2+ x的值為(  )

        A.1 B. C. D.

        【考點】代數(shù)式求值;分式的混合運算.

        【專題】計算題.

        【分析】所求式子后兩項提取公因式變形后,將已知等式去分母變形后代入計算即可求出值.

        【解答】解:∵x﹣ =3,

        ∴x2﹣1=3x

        ∴x2﹣3x=1,

        ∴原式=4﹣ (x2﹣3x)=4﹣ = .

        故選:D.

        【點評】此題考查了代數(shù)式求值,將已知與所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.

        7.按如圖的運算程序,能使輸出結(jié)果為3的x,y的值是(  )

        A.x=5,y=﹣2 B.x=3,y=﹣3 C.x=﹣4,y=2 D.x=﹣3,y=﹣9

        【考點】代數(shù)式求值;二元一次方程的解.

        【專題】計算題.

        【分析】根據(jù)運算程序列出方程,再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

        【解答】解:由題意得,2x﹣y=3,

        A、x=5時,y=7,故A選項錯誤;

        B、x=3時,y=3,故B選項錯誤;

        C、x=﹣4時,y=﹣11,故C選項錯誤;

        D、x=﹣3時,y=﹣9,故D選項正確.

        故選:D.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,主要利用了二元一次方程的解,理解運算程序列出方程是解題的關(guān)鍵.

        8.若m+n=﹣1,則(m+n)2﹣2m﹣2n的值是(  )

        A.3 B.0 C.1 D.2

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】整體思想.

        【分析】把(m+n)看作一個整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:∵m+n=﹣1,

        ∴(m+n)2﹣2m﹣2n

        =(m+n)2﹣2(m+n)

        =(﹣1)2﹣2×(﹣1)

        =1+2

        =3.

        故選:A.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

        9.已知x﹣2y=3,則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為(  )

        A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3

        【考點】代數(shù)式求值.

        【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2(x﹣2y),然后把x﹣2y=3整體代入計算即可.

        【解答】解:∵x﹣2y=3,

        ∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0

        故選:A.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值:先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形,然后利用整體的思想進(jìn)行計算.

        10.當(dāng)x=1時,代數(shù)式 ax3﹣3bx+4的值是7,則當(dāng)x=﹣1時,這個代數(shù)式的值是(  )

        A.7 B.3 C.1 D.﹣7

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】整體思想.

        【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式,再把x=﹣1代入進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:x=1時, ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7,

        解得 a﹣3b=3,

        當(dāng)x=﹣1時, ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.

        故選:C.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

        11.如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為81,則第2014次輸出的結(jié)果為(  )

        A.3 B.27 C.9 D.1

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】圖表型.

        【分析】根據(jù)運算程序進(jìn)行計算,然后得到規(guī)律從第4次開始,偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3,然后解答即可.

        【解答】解:第1次, ×81=27,

        第2次, ×27=9,

        第3次, ×9=3,

        第4次, ×3=1,

        第5次,1+2=3,

        第6次, ×3=1,

        …,

        依此類推,偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3,

        ∵2014是偶數(shù),

        ∴第2014次輸出的結(jié)果為1.

        故選:D.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)運算程序計算出從第4次開始,偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵.

        二、填空題(共18小題)

        12.已知關(guān)于x的方程3a﹣x= +3的解為2,則代數(shù)式a2﹣2a+1的值是 1 .

        【考點】一元一次方程的解.

        【分析】先把x=2代入方程求出a的值,再把a的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.

        【解答】解:∵關(guān)于x的方程3a﹣x= +3的解為2,

        ∴3a﹣2= +3,解得a=2,

        ∴原式=4﹣4+1=1.

        故答案為:1.

        【點評】本題考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

        13.已知x=2是關(guān)于x的方程a(x+1)= a+x的解,則a的值是   .

        【考點】一元一次方程的解.

        【專題】計算題.

        【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值.

        【解答】解:把x=2代入方程得:3a= a+2,

        解得:a= .

        故答案為: .

        【點評】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

        14.按照如圖所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為 55 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】圖表型.

        【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解.

        【解答】解:由圖可知,輸入的值為3時,(32+2)×5=(9+2)×5=55.

        故答案為:55.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,讀懂題目運算程序是解題的關(guān)鍵.

        15.若a﹣2b=3,則2a﹣4b﹣5= 1 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有(a﹣2b)形式的代數(shù)式,然后將a﹣2b=3整體代入并求值即可.

        【解答】解:2a﹣4b﹣5

        =2(a﹣2b)﹣5

        =2×3﹣5

        =1.

        故答案是:1.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式(a﹣2b)的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.

        16.(2013•日照)已知m2﹣m=6,則1﹣2m2+2m= ﹣11 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】整體思想.

        【分析】把m2﹣m看作一個整體,代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:∵m2﹣m=6,

        ∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.

        故答案為:﹣11.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

        17.當(dāng)x=1時,代數(shù)式x2+1= 2 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【分析】把x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:x=1時,x2+1=12+1=1+1=2.

        故答案為:2.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,是基礎(chǔ)題,準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

        18.若m+n=0,則2m+2n+1= 1 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式,然后整體代入進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:∵m+n=0,

        ∴2m+2n+1=2(m+n)+1,

        =2×0+1,

        =0+1,

        =1.

        故答案為:1.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

        19.按如圖所示的程序計算.若輸入x的值為3,則輸出的值為 ﹣3 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】圖表型.

        【分析】根據(jù)x的值是奇數(shù),代入下邊的關(guān)系式進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:x=3時,輸出的值為﹣x=﹣3.

        故答案為:﹣3.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,準(zhǔn)確選擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

        20.按照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值為 20 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】圖表型.

        【分析】根據(jù)運算程序?qū)懗鏊闶?,然后代入?shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:由圖可知,運算程序為(x+3)2﹣5,

        當(dāng)x=2時,(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.

        故答案為:20.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,是基礎(chǔ)題,根據(jù)圖表準(zhǔn)確寫出運算程序是解題的關(guān)鍵.

        21.已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,則a的值為 1 .

        【考點】一元一次方程的解.

        【分析】把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程,解方程即可求解

        【解答】解:把x=2代入方程,得:4+a﹣5=0,

        解得:a=1.

        故答案是:1.

        【點評】本題考查了方程的解的定義,理解定義是關(guān)鍵.

        22.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國,小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒,當(dāng)任意實數(shù)對(a,b)進(jìn)入其中時,會得到一個新的實數(shù):a2+b﹣1,例如把(3,﹣2)放入其中,就會得到32+(﹣2)﹣1=6.現(xiàn)將實數(shù)對(﹣1,3)放入其中,得到實數(shù)m,再將實數(shù)對(m,1)放入其中后,得到實數(shù)是 9 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】應(yīng)用題.

        【分析】觀察可看出未知數(shù)的值沒有直接給出,而是隱含在題中,需要找出規(guī)律,代入求解.

        【解答】解:根據(jù)所給規(guī)則:m=(﹣1)2+3﹣1=3

        ∴最后得到的實數(shù)是32+1﹣1=9.

        【點評】依照規(guī)則,首先計算m的值,再進(jìn)一步計算即可.隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力.

        23.如果x=1時,代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5,那么x=﹣1時,代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是 3 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【分析】將x=1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4,令其值是5求出2a+3b的值,再將x=﹣1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4,變形后代入計算即可求出值.

        【解答】解:∵x=1時,代數(shù)式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5,即2a+3b=1,

        ∴x=﹣1時,代數(shù)式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.

        故答案為:3

        【點評】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,是一道基本題型.

        24.若x2﹣2x=3,則代數(shù)式2x2﹣4x+3的值為 9 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】計算題.

        【分析】所求式子前兩項提取2變形后,將已知等式代入計算即可求出值.

        【解答】解:∵x2﹣2x=3,

        ∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.

        故答案為:9

        【點評】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,是一道基本題型.

        25.若m2﹣2m﹣1=0,則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為 5 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】整體思想.

        【分析】先求出m2﹣2m的值,然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1,

        所以,2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.

        故答案為:5.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

        26.已知x(x+3)=1,則代數(shù)式2x2+6x﹣5的值為 ﹣3 .

        【考點】代數(shù)式求值;單項式乘多項式.

        【專題】整體思想.

        【分析】把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:∵x(x+3)=1,

        ∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.

        故答案為:﹣3.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

        27.已知x2﹣2x=5,則代數(shù)式2x2﹣4x﹣1的值為 9 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】整體思想.

        【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式,然后代入進(jìn)行計算即可得解.

        【解答】解:∵x2﹣2x=5,

        ∴2x2﹣4x﹣1

        =2(x2﹣2x)﹣1,

        =2×5﹣1,

        =10﹣1,

        =9.

        故答案為:9.

        【點評】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

        28.下面是一個簡單的數(shù)值運算程序,當(dāng)輸入x的值為3時,則輸出的數(shù)值為 1 .(用科學(xué)記算器計算或筆算)

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】壓軸題;圖表型.

        【分析】輸入x的值為3時,得出它的平方是9,再加(﹣2)是7,最后再除以7等于1.

        【解答】解:由題圖可得代數(shù)式為:(x2﹣2)÷7.

        當(dāng)x=3時,原式=(32﹣2)÷7=(9﹣2)÷7=7÷7=1

        故答案為:1.

        【點評】此題考查了代數(shù)式求值,此類題要能正確表示出代數(shù)式,然后代值計算,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計算程序.

        29.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是 3 ,依次繼續(xù)下去…,第2013次輸出的結(jié)果是 3 .

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】壓軸題;圖表型.

        【分析】由輸入x為7是奇數(shù),得到輸出的結(jié)果為x+5,將偶數(shù)12代入 x代入計算得到結(jié)果為6,將偶數(shù)6代入 x計算得到第3次的輸出結(jié)果,依此類推得到一般性規(guī)律,即可得到第2013次的結(jié)果.

        【解答】解:根據(jù)題意得:開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12;

        第2次輸出的結(jié)果是 ×12=6;

        第3次輸出的結(jié)果是 ×6=3;

        第4次輸出的結(jié)果為3+5=8;

        第5次輸出的結(jié)果為 ×8=4;

        第6次輸出的結(jié)果為 ×4=2;

        第7次輸出的結(jié)果為 ×2=1;

        第8次輸出的結(jié)果為1+5=6;

        歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開始以6,3,8,4,2,1循環(huán),

        ∵(2013﹣1)÷6=335…2,

        則第2013次輸出的結(jié)果為3.

        故答案為:3;3

        【點評】此題考查了代數(shù)式求值,弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

        三、解答題(共1小題)

        30.已知:a= ,b=|﹣2|, .求代數(shù)式:a2+b﹣4c的值.

        【考點】代數(shù)式求值.

        【專題】計算題;壓軸題.

        【分析】將a,b及c的值代入計算即可求出值.

        【解答】解:當(dāng)a= ,b=|﹣2|=2,c= 時,

        a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.

        【點評】此題考查了代數(shù)式求值,涉及的知識有:二次根式的化簡,絕對值,以及有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
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