初二下冊數學第17章檢測試題及答案(2)
初二下冊數學第17章檢測試題及答案
12. 解析：如圖，因為等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角平分線三線合一，
所以 .因為 cm，
所以 .
因為 ，
所以 .
13.16 解析：∵ BD⊥DE，∴ △BDE是直角三角形.
∵ 點F是BE的中點，∴ BF= BE=DF=4.
∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ CD=AB=x，BC=AD=y.
∴ CF=BF-BC=4-y.
在Rt△DCF中，∵ CD2+CF2=DF2，
∴ x2+(4-y)2=42=16，即x2+(y-4)2=16.
14.12 解析： .
15.15 解析：設第三個數是 .
?、偃?為最大數，則 ，不是正整數，不符合題意;
②若17為最大數，則 ，是正整數，能構成勾股數，符合題意.
故答案為15.
16.①②③
17.3 解析：如圖，過點 作 于 .
因為 ， ， ，
所以 .
因為 平分 ， ，
所以點 到 的距離 .
18.2.9 解析：∵ AM=4米，∠MAD=45°，∴ DM=4米.
∵ AM=4米，AB=8米，∴ MB=12米.
∵ ∠MBC=30°，∴ BC=2MC，
∴ MC2+MB2=(2MC)2，即MC2+122=(2MC)2，
∴ MC=4 ，∴ CD=MC-MD=4 -4≈2.9(米).
19.解：(1)因為 ，
根據三邊滿足的條件，可以判斷△ 是直角三角形，其中∠ 為直角.
(2)因為 ，
所以 ，
根據三邊滿足的條件，可以判斷△ 是直角三角形，其中∠ 為直角.
20.解：(1)因為三個內角的比是 ，
所以設三個內角的度數分別為 .
由 ，得 ，
所以三個內角的度數分別為 .
(2)由(1)可知此三角形為直角三角形，
則一條直角邊長為1，斜邊長為2.
設另外一條直角邊長為 ，則 ，即 .
所以另外一條邊長的平方為3.
21.解：在Rt△ABC中，∵ AB =2.5，BC =0.7，
∴ AC= 2.4(米)，
又∵ AA1=0.4，∴ A1C=2.4-0.4=2(米).
在Rt△A1B1C中，B1C= =1.5(米)，
則BB1=CB1 CB=1.5 0.7=0.8(米).
故梯子底部B外移0.8米.
22.解：設旗桿在離底部 米的位置斷裂，則折斷部分的長為 米，
根據勾股定理，得 ，
解得 ，即旗桿在離底部6米處斷裂.
23.解：由3，4，5： ;
5，12，13： ;
7，24，25： .
知 ， ，
解得 ，所以 .
24. 解：(1)由題意可得 ，
在Rt△ 中，因為 ，
所以 ，
所以 .
(2)由題意可得 ，
可設 的長為 ，則 .
在Rt△ 中，由勾股定理，得 ，
解得 ，即 的長為 .
25.解：若沿前側面、右側面爬行，如圖(1)，
則長方形 的寬為 ，長為 ，
連接 ，則點 構成直角三角形，
由勾股定理，得 .
若沿前側面和上底面爬行，如圖(2)，
則長方形 的寬為 ，長為 ，
連接 ，則點 構成直角三角形，同理，由勾股定理得 .
螞蟻沿其他面爬行的最短路徑可轉化為圖(1)或圖(2).
所以螞蟻從 點出發(fā)穿過 的中點到達 點或從A點出發(fā)穿過BC的中點到達 點的路徑最短,最短路徑是5.
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