小學(xué)六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料(4)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料
六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)知識點
7扇形
(1) 扇形的認識
一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。
扇形有一條對稱軸。
(2) 計算公式
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。
s=πnr²÷360
8環(huán)形
(1) 特征
由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。
(2) 計算公式
s=π(R²-r²)
9軸對稱圖形
(1) 特征
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。
等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。
等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。
菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。
三 立體圖形
(一)長方體
1 特征
六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。
相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。
有8個頂點。
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。
兩個面相交的邊叫做棱。
三條棱相交的點叫做頂點。
把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。
長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2 計算公式
長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
(二)正方體
1 特征
六個面都是正方形
六個面的面積相等
12條棱，棱長都相等
有8個頂點
正方體可以看作特殊的長方體
2 計算公式
正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s=6a²
v=a³
(三)圓柱
1圓柱的認識
圓柱的上下兩個面叫做底面。
圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。
圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
2計算公式
圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s側(cè)=ch
s表=s側(cè)+2s底
v=sh
(四)圓錐
1 圓錐的認識
圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。
從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。
把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。
2計算公式
圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
v= sh
(五)球
1 認識
球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。
球和圓類似，也有一個球心，用O表示。
從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。
通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。
2 計算公式
- d=2r
-
-第五章 簡單的統(tǒng)計
一 統(tǒng)計表
(一)意義
* 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。
(二)組成部分
* 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期;表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。
(三)種類
* 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。
* 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。
* 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。
(四)制作步驟
1搜集數(shù)據(jù)
2整理數(shù)據(jù)：
要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。
3設(shè)計草表：
要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。
4 正式制表：
把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。
二 統(tǒng)計圖
(一)意義
* 用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。
(二)分類
1 條形統(tǒng)計圖
用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。
優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。
注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。
取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定;
復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。
制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:
(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
(2)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。
2 折線統(tǒng)計圖
用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。
注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。
制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:
(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
(2)在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。
(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
(4)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。
3扇形統(tǒng)計圖
用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。
優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：
(1)先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。
(2)再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。
(3)取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。
(4)在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。
二、 常用的數(shù)量關(guān)系式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
三、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式
1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長 )
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 (V:體積 a:棱長 )
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長 )
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑)
(1)周長=直徑×π=2×π×半徑 C=πd=2πr
(2)面積=半徑×半徑×π
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長)
(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2πr或πd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
12、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
13、和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
14、差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
15、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×95%
四、常用單位換算
度量衡
一 長度
(一) 什么是長度
長度是一維空間的度量。
(二) 長度常用單位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 單位之間的換算
* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米
二 面積
(一)什么是面積
面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。
(二)常用的面積單位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
(三)面積單位的換算
* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米
* 1公傾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公頃
三 體積和容積
(一)什么是體積、容積
體積，就是物體所占空間的大小。
容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
(二)常用單位
1 體積單位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容積單位 * 升 * 毫升
(三)單位換算
1 體積單位
* 1立方米=1000立方分米
* 1立方分米=1000立方厘米
2 容積單位
* 1升=1000毫升
* 1升=1立方米
* 1毫升=1立方厘米
四 質(zhì)量
(一)什么是質(zhì)量
質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。
(二)常用單位
* 噸 t * 千克 kg * 克 g
(三)常用換算
* 一噸=1000千克
* 1千克=1000克
* 1千克=1公斤
五 時間
(一)什么是時間
是指有起點和終點的一段時間
(二)常用單位
世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒
(三)單位換算
* 1世紀=100年
* 1年=365天 平年
* 一年=366天 閏年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 閏年2月有29天
* 1天= 24小時
* 1小時=60分
* 一分=60秒
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
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