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      數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全

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      數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全

        數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科,基礎(chǔ)知識(shí)是小學(xué)生必須掌握的。接下來(lái)學(xué)習(xí)啦小編為你整理了小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全,一起來(lái)看看吧。

        小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之基本數(shù)學(xué)方法

        1、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:

        一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)1是10,10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

        2、 整數(shù)的讀法:

        從高位一級(jí)一級(jí)讀,讀出級(jí)名(億、萬(wàn)),每級(jí)末尾0都不讀.其他數(shù)位一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

        3、 整數(shù)的寫法:

        從高位一級(jí)一級(jí)寫,哪一位一個(gè)單位也沒有就寫0。

        4、 四舍五入法:

        求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。

        5、 整數(shù)大小的比較:

        位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推。

        小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之小數(shù)部分

        “ 小數(shù)部分”把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。

        小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一(0.01)……

        小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)。

        1、 小數(shù)的讀法:

        整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn),小數(shù)部分順序讀。

        2、 小數(shù)的寫法:

        小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角。

        3、 小數(shù)的性質(zhì):

        小數(shù)末尾添0去0大小不變。

        4、 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化:

        右移擴(kuò)大左縮小。

        5、 小數(shù)大小比較:

        整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推。

        小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

        分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義

        1、 分?jǐn)?shù)的意義:

        把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).在分?jǐn)?shù)里,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分母;表示取了多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分子;其中的一份,叫做分?jǐn)?shù)單位.

        2、 百分?jǐn)?shù)的意義:

        表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù).也叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而用特定的“%”來(lái)表示.百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系,后面不能帶單位名稱.

        3、 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系,它的后面不能寫計(jì)量單位.

        4、 成數(shù):幾成就是十分之幾.

        ■分?jǐn)?shù)的種類

        按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

        ■分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

        1、 除法是一種運(yùn)算,有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù).因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子.

        2、 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

        3、 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù).

        ■約分和通分

        1、 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

        2、 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.

        3、 約分的方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.

        4、 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.

        5、 通分的方法:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).

        ■倒數(shù)

        1、 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

        2、 求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.

        3、 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)

        ■分?jǐn)?shù)的大小比較

        1、 分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大.

        2、 分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大.

        3、 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小.

        4、 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大.

        ■百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化:

        例如:三折就是30%,七五折就是75%,成數(shù)就是十分之幾,六成五就是65%.

        ■納稅和利息:

        稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率.

        利率:利息與本金的百分率.由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算.

        利息的計(jì)算公式:利息=本金×利率×時(shí)間

        百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn):

        1.意義不同。

        百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量.如:可以說(shuō) 1米 是 5米 的 20%,不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20%米.”因此,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.

        分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”.分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如:甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的3/4;還可以表示一定的數(shù)量,如:犌3/4 米等.

        2.應(yīng)用范圍不同。

        百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較.而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中,得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用.

        3.書寫形式不同。

        百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號(hào)“%”來(lái)表示.如:百分之四十五,寫作:45%;百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,因此,不論百分?jǐn)?shù) 的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù),都不約分;百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù).

        而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分 數(shù),計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù).


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