初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)
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初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)
進(jìn)入高中學(xué)生面臨著許多變化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面面對(duì)教材梯度提高、教學(xué)方式改變、思維層次躍進(jìn)的問(wèn)題學(xué)生不能很好適應(yīng)，導(dǎo)致成績(jī)大幅下降。下面是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)，一起來(lái)看看吧。初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)(一)
| 知識(shí)點(diǎn) | 具體銜接內(nèi)容與要求 |
| 常用乘法公式與因式分解方法 | 立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用(正用和逆用)，熟練掌握十字相乘法、簡(jiǎn)單的分組分解法，高次多項(xiàng)式分解(豎式除法) |
| 分類討論 | 含字母的絕對(duì)值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式 |
| 二次根式 | 二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類根式的概念與運(yùn)用，根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算 |
| 代數(shù)式運(yùn)算與變形 | 分子(母)有理化，多項(xiàng)式的除法(豎式除法)，分式拆分，分式乘方 |
| 方程與方程組 | 簡(jiǎn)單的無(wú)理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對(duì)值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理，鞏固換元法 |
| 一次分式函數(shù) | 在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)(如：平移和中心對(duì)稱)來(lái)定性作圖研究分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力 |
| 三個(gè)“二次” | 熟練掌握配方法，掌握?qǐng)D象頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式的記憶和推導(dǎo)，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡(jiǎn)單的一元二次不等式 |
| 平行與相似 | 介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預(yù)備定理的概念，有關(guān)簡(jiǎn)單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理 |
| 直角三角形中的計(jì)算和證明 | 補(bǔ)充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來(lái)計(jì)算三角函數(shù)值，識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值，補(bǔ)充簡(jiǎn)單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 |
| 圖形 | 補(bǔ)充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長(zhǎng)、邊心距等計(jì)算公式,簡(jiǎn)單的等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點(diǎn)公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對(duì)角線和邊長(zhǎng)間的關(guān)系 |
| 圓 | 圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡(jiǎn)單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義 |
| 其它 | 介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫頻數(shù)分布直方圖 |
初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)(二)
| 知識(shí)點(diǎn) | 初中存在但已降低要求的內(nèi)容 |
| 數(shù) | 有理數(shù)混合運(yùn)算只強(qiáng)調(diào)運(yùn)算以三步為主，學(xué)生習(xí)慣性使用計(jì)算器，筆算、口算、心算能力減弱，減弱算術(shù)平方根的3條性質(zhì) |
| 式 | 因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方)，直接用公式法不超過(guò)兩次，多項(xiàng)式相乘僅要求一次式間的相乘，無(wú)除法，沒有最簡(jiǎn)二次根式的概念，根式化簡(jiǎn)較為簡(jiǎn)單，要求了解二次根式的概念，理解其加、減、乘、除運(yùn)算法則，不再出現(xiàn)一次式這一概念，根式的運(yùn)算要求低；絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不能含有字母 |
| 一元一次不等式 | 一元一次不等式組限2個(gè)不等式，對(duì)不等式的整數(shù)解沒有明確要求 |
| 三個(gè)“二次” | 配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡(jiǎn)單的要求，在二次函數(shù)中也不要求用配方法求頂點(diǎn)、最值，只要求用公式求，且又不要求記憶公式和推導(dǎo)（中考試卷中會(huì)給出公式），沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì) |
| 證明 | 刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧；反證法，初中只要求通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義，了解即可；輔助線，中考只要求添加一條輔助線 |
| 其它 | 弱化概念，對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)如總體、個(gè)體、樣本等概念不要求嚴(yán)格表述，課標(biāo)中甚至沒有“樣本容量”的概念，幾何中大大減少定理的數(shù)量 |
初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)(三)
| 知識(shí)點(diǎn) | 進(jìn)一步學(xué)習(xí)的具體銜接內(nèi)容與要求 |
| 常用乘法公式 與因式分解方法 | 立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用(正用和逆用)，熟練掌握十字相乘法、簡(jiǎn)單的分組分解法，高次多項(xiàng)式分解(豎式除法) |
| 分類討論 | 含字母的絕對(duì)值討論，含字母的一元一次不等式解的討論 |
| 代數(shù)式運(yùn)算與變形 | 分母有理化，多項(xiàng)式的除法(豎式除法)，分式拆分，分式乘方 |
| 方程與方程組 | 簡(jiǎn)單的無(wú)理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對(duì)值的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理的應(yīng)用，鞏固換元法 |
| 一次分式函數(shù) | 在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)(如：平移和中心對(duì)稱)來(lái)定性作圖研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力 |
| 三個(gè)“二次” | 熟練掌握配方法，熟悉二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式的推導(dǎo)，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡(jiǎn)單的一元二次不等式 |
| 平行與相似 | 介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，有關(guān)簡(jiǎn)單的相似形命題的證明，截三角形兩邊或延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理 |
| 直角三角形中的 計(jì)算和證明 | 補(bǔ)充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來(lái)計(jì)算三角函數(shù)值，識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值，補(bǔ)充簡(jiǎn)單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 |
| 圖形 | 補(bǔ)充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長(zhǎng)、邊心距等計(jì)算公式,簡(jiǎn)單的等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點(diǎn)公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對(duì)角線和邊長(zhǎng)間的關(guān)系 |
| 圓 | 圓的有關(guān)定理：垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡(jiǎn)單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓周角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義 |
| 其它 | 介紹角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫頻數(shù)分布直方圖 |
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