2018貴州安順初三期末考試數(shù)學(xué)試卷
2018貴州安順初三期末考試數(shù)學(xué)試卷
2018年的貴州安順初三的期末考試相信大家都考得不錯，數(shù)學(xué)試卷的答案大家需要校對嗎?下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018貴州安順初三期末考試數(shù)學(xué)試卷，希望對大家有幫助!
2018貴州安順初三期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
(每小題3分，共30分)
1.﹣2017的絕對值是( )
A.2017 B.﹣2017 C.±2017 D.﹣
【答案】A.
【解析】
試題解析：﹣2017的絕對值是2017.
故選A.
考點：絕對值.
2.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.275×104 B.2.75×104 C.2.75×1012 D.27.5×1011
【答案】C.
【解析】
試題解析：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75×1012.
故選C.
考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
3.下了各式運算正確的是( )
A.2(a﹣1)=2a﹣1 B.a2b﹣ab2=0 C.2a3﹣3a3=a3 D.a2+a2=2a2
【答案】D.
考點：合并同類項;去括號與添括號.
4.如圖是一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為( )
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】
試題解析：從上邊看矩形內(nèi)部是個圓，
故選C.
考點：簡單組合體的三視圖.
5.如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
【答案】D.
【解析】
試題解析：如圖，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°﹣40°=50°，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°.
∴∠2=180°﹣50°=130°.
故選D.
考點：平行線的性質(zhì).
6.如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖.那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
A.16，10.5 B.8，9 C.16，8.5 D.8，8.5
【答案】B.
考點：眾數(shù);條形統(tǒng)計圖;中位數(shù).
7.如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點B落在E處，AE交DC于點O，若AO=5cm，則AB的長為( )
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
【答案】C.
【解析】
試題解析：根據(jù)折疊前后角相等可知∠BAC=∠EAC，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠EAC=∠EAC，
∴AO=CO=5cm，
在直角三角形ADO中，DO= =3cm，
AB=CD=DO+CO=3+5=8cm.
故選C.
考點：翻折變換(折疊問題);矩形的性質(zhì).
8.若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣3
【答案】D.
考點：根的判別式.
9.如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
試題解析：連接BD.
∵AB是直徑，∴∠ADB=90°.
∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC.
∵BC切⊙O于點B，∴OB⊥BC，
∴cos∠BOC= ，
∴cos∠A=cos∠BOC= .
又∵cos∠A= ，AB=4，
∴AD= .
故選B.
考點：解直角三角形;平行線的性質(zhì);圓周角定理.
10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(≠0)的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B.
【解析】
試題解析：∵圖象與x軸有兩個交點，
∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴b2﹣4ac>0，
∴4ac﹣b2<0，
①正確;
∵﹣ =﹣1，
∴b=2a，
∵a+b+c<0，
∴ b+b+c<0，3b+2c<0，
∴②是正確;
∵當(dāng)x=﹣2時，y>0，
∴4a﹣2b+c>0，
∴4a+c>2b，
?、坼e誤;
∵由圖象可知x=﹣1時該二次函數(shù)取得最大值，
∴a﹣b+c>am2+bm+c(m≠﹣1).
∴m(am+b)
∴正確的有①②兩個，
故選B.
考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
2018貴州安順初三期末考試數(shù)學(xué)試卷二、填空題
(每小題4分，共32分)
11.分解因式：x3﹣9x= .
【答案】x(x+3)(x﹣3)
【解析】
試題解析：原式=x(x2﹣9)
=x(x+3)(x﹣3)
考點：提公因式法與公式法的綜合運用.
12.在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍 .
【答案】x≥1且x≠2.
考點：函數(shù)自變量的取值范圍.
13.三角形三邊長分別為3，4，5，那么最長邊上的中線長等于 .
【答案】2.5
【解析】
試題解析：∵32+42=25=52，
∴該三角形是直角三角形，
∴ ×5=2.5.
考點：勾股定理的逆定理;直角三角形斜邊上的中線.
14.已知x+y= ，xy= ，則x2y+xy2的值為 .
【答案】3 .
【解析】
試題解析：∵x+y= ，xy= ，
∴x2y+xy2
=xy(x+y)
= ×
=
=3 .
考點：因式分解的應(yīng)用.
15.若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k= .
【答案】±10.
【解析】
試題解析：∵代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，
∴k=±10.
考點：完全平方式.
16.如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 cm.
【答案】16π
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
17.如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 .
【答案】6.
【解析】
試題解析：設(shè)BE與AC交于點P，連接BD，
∵點B與D關(guān)于AC對稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.
即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度;
∵正方形ABCD的邊長為6，
∴AB=6.
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=6.
故所求最小值為6.
考點：軸對稱﹣最短路線問題;等邊三角形的性質(zhì);正方形的性質(zhì).
18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn頂點Bn的橫坐標(biāo)為 .
【答案】2n+1﹣2.
【解析】
試題解析：由題意得OA=OA1=2，
∴OB1=OA1=2，
B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，
∴B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0)…，
2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…
∴Bn的橫坐標(biāo)為2n+1﹣2.
考點：點的坐標(biāo).
2018貴州安順初三期末考試數(shù)學(xué)試卷三、解答題
(本大題共8小題，滿分88分)
19.計算：3tan30°+|2﹣ |+( )﹣1﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2017.
【答案】3.
考點：實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.
20.先化簡，再求值：(x﹣1)÷( ﹣1)，其中x為方程x2+3x+2=0的根.
【答案】1.
【解析】
試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.
試題解析：原式=(x﹣1)÷
=(x﹣1)÷
=(x﹣1)×
=﹣x﹣1.
由x為方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2.
當(dāng)x=﹣1時，原式無意義，所以x=﹣1舍去;
當(dāng)x=﹣2時，原式=﹣(﹣2)﹣1=2﹣1=1.
考點：分式的化簡求值;解一元二次方程﹣因式分解法.
21.如圖，DB∥AC，且DB= AC，E是AC的中點，
(1)求證：BC=DE;
(2)連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么?
【答案】(1)證明見解析;(2)添加AB=BC.
【解析】
試題分析：(1)要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形.通過給出的已知條件便可.
(2)矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決.
試題解析：(1)證明：∵E是AC中點，
∴EC= AC.
∵DB= AC，
∴DB∥EC.
又∵DB∥EC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形.
∴BC=DE.
(2)添加AB=BC.
理由：∵DB∥AE，DB=AE
∴四邊形DBEA是平行四邊形.
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE.
∴▭ADBE是矩形.
考點：矩形的判定;平行四邊形的判定與性質(zhì).
22.已知反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1，4)和點B(m，﹣2).
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y1= ，一次函數(shù)解析式為y2=2x+2;(2)﹣2
(2)根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的區(qū)域，易得答案.
試題解析：(1)∵A(1，4)在反比例函數(shù)圖象上，
∴把A(1，4)代入反比例函數(shù)y1= 得：4= ，解得k1=4，
∴反比例函數(shù)解析式為y1= ，
又B(m，﹣2)在反比例函數(shù)圖象上，
∴把B(m，﹣2)代入反比例函數(shù)解析式，
解得m=﹣2，即B(﹣2，﹣2)，
把A(1，4)和B坐標(biāo)(﹣2，﹣2)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)2=ax+b得：
，
解得： ，
∴一次函數(shù)解析式為y2=2x+2;
(2)根據(jù)圖象得：﹣2
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.
23.某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?
(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案?
【答案】(1)甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件;(2)4.
【解析】
試題分析：(1)設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為(40﹣x)元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解.
(2)設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具(48﹣y)件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解.
試題解析：設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為(40﹣x)元/件，
x=15，
經(jīng)檢驗x=15是原方程的解.
∴40﹣x=25.
甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件;
(2)設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具(48﹣y)件，
，
解得20≤y<24.
因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，
∴y取20，21，22，23，
共有4種方案.
考點：分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用.
24.隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五•一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：
(1)2017年“五•一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五•一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游?
(3)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果.
【答案】(1)50,108°，補圖見解析;(2)9.6;(3) .
【解析】
試題解析：(1)該市周邊景點共接待游客數(shù)為：15÷30%=50(萬人)，
A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°，
B景點接待游客數(shù)為：50×24%=12(萬人)，
補全條形統(tǒng)計圖如下：
(2)∵E景點接待游客數(shù)所占的百分比為： ×100%=12%，
∴2018年“五•一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)約為：80×12%=9.6(萬人);
(3)畫樹狀圖可得：
∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，
∴同時選擇去同一個景點的概率= .
考點：列表法與樹狀圖法;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖;條形統(tǒng)計圖.
25.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE.
(1)求證：BE與⊙O相切;
(2)設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2 ，求陰影部分的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)4 ﹣ π.
【解析】
試題分析：(1)連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠OCE=90°，再根據(jù)垂徑定理得到CD=BD，則OD垂中平分BC，所以EC=EB，接著證明△OCE≌△OBE得到∠OBE=∠OCE=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;
(2)設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r﹣1，利用勾股定理得到(r﹣1)2+( )2=r2，解得r=2，再利用三角函數(shù)得到∠BOD=60°，則∠BOC=2∠BOD=120°，接著計算出BE= OB=2 ，
然后根據(jù)三角形面積公式和扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=2S△OBE﹣S扇形BOC進行計算即可.
試題解析：(1)證明：連接OC，如圖，
∵CE為切線，
∴OC⊥CE，
∴∠OCE=90°，
∵OD⊥BC，
∴CD=BD，
即OD垂中平分BC，
∴EC=EB，
在△OCE和△OBE中
，
∴△OCE≌△OBE，
∴∠OBE=∠OCE=90°，
∴OB⊥BE，
∴BE與⊙O相切;
(2)解：設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r﹣1，
在Rt△OBD中，BD=CD= BC= ，
∴(r﹣1)2+( )2=r2，解得r=2，
∵tan∠BOD= = ，
∴∠BOD=60°，
∴∠BOC=2∠BOD=120°，
在Rt△OBE中，BE= OB=2 ，
∴陰影部分的面積=S四邊形OBEC﹣S扇形BOC
=2S△OBE﹣S扇形BOC
=2× ×2×2 ﹣
=4 ﹣ π.
考點：切線的判定與性質(zhì);扇形面積的計算.
26.如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形?若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;
(3)當(dāng)0
【答案】(1)y=x2﹣4x+3;(2)(2， )或(2，7)或(2，﹣1+2 )或(2，﹣1﹣2 );(3)E點坐標(biāo)為( ， )時，△CBE的面積最大.
【解析】
試題分析：(1)由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式;
(2)由拋物線解析式可求得P點坐標(biāo)及對稱軸，可設(shè)出M點坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點坐標(biāo)的方程，可求得M點的坐標(biāo);
(3)過E作EF⊥x軸，交直線BC于點F，交x軸于點D，可設(shè)出E點坐標(biāo)，表示出F點的坐標(biāo)，表示出EF的長，進一步可表示出△CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時E點的坐標(biāo).
試題解析：(1)∵直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，
∴B(3，0)，C(0，3)，
把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得 ，解得 ，
∴拋物線解析式為y=x2﹣4x+3;
(2)∵y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1，
∴拋物線對稱軸為x=2，P(2，﹣1)，
設(shè)M(2，t)，且C(0，3)，
∴MC= ，MP=|t+1|，PC= ，
∵△CPM為等腰三角形，
∴有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，
①當(dāng)MC=MP時，則有 =|t+1|，解得t= ，此時M(2， );
?、诋?dāng)MC=PC時，則有 =2 ，解得t=﹣1(與P點重合，舍去)或t=7，此時M(2，7);
?、郛?dāng)MP=PC時，則有|t+1|=2 ，解得t=﹣1+2 或t=﹣1﹣2 ，此時M(2，﹣1+2 )或(2，﹣1﹣2 );
綜上可知存在滿足條件的點M，其坐標(biāo)為(2， )或(2，7)或(2，﹣1+2 )或(2，﹣1﹣2 );
(3)如圖，過E作EF⊥x軸，交BC于點F，交x軸于點D，
設(shè)E(x，x2﹣4x+3)，則F(x，﹣x+3)，
∵0
∴EF=﹣x+3﹣(x2﹣4x+3)=﹣x2+3x，
∴S△CBE=S△EFC+S△EFB= EF•OD+ EF•BD= EF•OB= ×3(﹣x2+3x)=﹣ (x﹣ )2+ ，
∴當(dāng)x= 時，△CBE的面積最大，此時E點坐標(biāo)為( ， )，
即當(dāng)E點坐標(biāo)為( ， )時，△CBE的面積最大.
考點：二次函數(shù)綜合題.
猜你喜歡：