江西省高考文科數(shù)學(xué)一模試卷
江西省高考文科數(shù)學(xué)一模試卷
江西省的高考正在備考中，文科數(shù)學(xué)的備考建議大家多做些一模試卷，貼近高考的出題模式。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于江西省高考文科數(shù)學(xué)一模試卷，希望對(duì)大家有幫助!
江西省高考文科數(shù)學(xué)一模試卷選擇題
(本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則∁U(A∪B)=( )
A.{2} B.{3} C.{1，2，4} D.{1，4}
2.復(fù)數(shù)z滿足(z﹣i)(2﹣i)=5，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.設(shè)命題p：函數(shù)y=f(x)不是偶函數(shù)，命題q：函數(shù)y=f(x)是單調(diào)函數(shù)，則p是q的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
4.從1，2，3，4，5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)不相鄰的概率為( )
A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6
5.設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值是( )
A.10 B.9 C.8 D.7
6.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為( )
A.2 B.3 C. D.
7.如圖是一個(gè)幾何體挖去另一個(gè)幾何體所得的三視圖，若主視圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，則該幾何體的表面積為( )
A.( +1)π B.( +2)π C.( +3)π D.( +4)π
8.拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A是C上一點(diǎn)，若A到F的距離是A到y(tǒng)軸距離的兩倍，且三角形OAF的面積為1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則p的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的部分圖象如圖，f( )=﹣1，則f(0)的值為( )
A.1 B. C. D.
10.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)代的數(shù)學(xué)家，其代表作《數(shù)書九章》是我國(guó)13世紀(jì)數(shù)學(xué)成就的代表之一，秦九韶利用其多項(xiàng)式算法，給出了求高次代數(shù)方程的完整算法，這一成就比西方同樣的算法早五六百年，如圖是該算法求函數(shù)f(x)=x3+x+1零點(diǎn)的程序框圖，若輸入x=﹣1，c=1，d=0.1，則輸出的x的值為( )
A.﹣0.6 B.﹣0.69 C.﹣0.7 D.﹣0.71
11.已知函數(shù)f(x)=|2x﹣2|+b的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2(x1>x2)，則下列結(jié)論正確的是( )
A.1
C.x1>1，x1+x2<2 D.x1>1，x1+x2<1
12.在三棱錐ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜邊上的高為1，三棱錐ABCD的外接球的直徑是AB，若該外接球的表面積為16π，則三棱錐ABCD體積的最大值為( )
A. B. C.1 D.
江西省高考文科數(shù)學(xué)一模試卷非選擇題
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13.設(shè)向量 =(1，x)， =(x，1)，若 • =﹣| |•| |，則x= .
14.若曲線f(x)= 在點(diǎn)(a，f(a))處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為 ，則a的值為 .
15.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d<0，前n項(xiàng)和為Sn，已知3 是﹣a2與a9的等比中項(xiàng)，S10=20，則d= .
16.已知雙曲線C的方程為 ﹣ =1(a>0，b>0)，若C的右支上存在兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=120°，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線C的離心率的取值范圍是 .
三、解答題
17.(12分)設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，3a=5csinA，cosB=﹣ .
(1)求sinA的值;
(2)設(shè)△ABC的面積為 ，求b.
18.(12分)某學(xué)校對(duì)男女學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮儀”的調(diào)查，分別隨機(jī)抽查了18名學(xué)生進(jìn)行評(píng)分(百分制：得分越高，習(xí)慣與禮儀越好)，評(píng)分記錄如下：
男生：44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94.
女生：51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，78，77，77，83，83，89，100
(1)請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過(guò)莖葉圖比較男女生“習(xí)慣與禮儀”評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體的值，給出結(jié)論即可).
(2)記評(píng)分在60分以下的等級(jí)為較差，評(píng)分在60分以上的等級(jí)為較好，請(qǐng)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“習(xí)慣與禮儀”與性別有關(guān)?并說(shuō)明理由.
等級(jí)
性別 較差 較好 合計(jì)
男生
女生
合計(jì)
附：
P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 K2=
k 3.841 6.635 10.828
19.(12分)如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1.
(1)求證：平面A1BC⊥平面ABC1;
(2)若∠A1AC=60°，CA=2，求三棱錐A1﹣B1BC的體積.
20.(12分)離心率為 的橢圓E： + =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x2+y2﹣2x=0的圓心重合.
(1)求E的方程;
(2)矩形ABCD的兩頂點(diǎn)C、D在直線y=x+2，A、B在橢圓E上，若矩形ABCD的周長(zhǎng)為 ，求直線AB的方程.
21.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=(x+2)ex.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥0時(shí)，恒有 ≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
22.(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ2﹣4ρcosθ+1=0，直線l： (t為參數(shù)，0≤α<π).
(1)求曲線C的參數(shù)方程;
(2)若直線l與曲線C相切，求直線l的傾斜角及切點(diǎn)坐標(biāo).
[選修4-5：不等式選講]
23.已知函數(shù)f(x)=|x|﹣|x﹣1|.
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)≥|m﹣1|的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值集合M.
(2)記(1)中數(shù)集M中的最大值為k，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=k，證明：a+b≥2ab.
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