死板枯燥的教學方式，不僅僅會禁錮了同學們的大腦，還會讓大家逐漸失去學習數(shù)學的興趣?，F(xiàn)在小編為大家找來了學霸提供的數(shù)學學習方法和口訣，分享給大家

初中數(shù)學公式和規(guī)律口訣

¤ 最簡根式的條件

最簡根式三條件，

號內(nèi)不把分母含，

冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，

冪指比根指小一點。

¤ 特殊點的坐標特征

坐標平面點(x，y)，橫在前來縱在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;

x軸上y為0，x為0在y軸。

¤ 象限角的平分線

象限角的平分線，

坐標特征有特點，

一、三橫縱都相等，

二、四橫縱確相反。

¤ 平行某軸的直線

平行某軸的直線，

點的坐標有講究，

直線平行x軸，縱坐標相等橫不同;

直線平行于y軸，點的橫坐標仍照舊。

¤ 對稱點的坐標

對稱點坐標要記牢，

相反數(shù)位置莫混淆，

x軸對稱y相反，

y軸對稱，x前面添負號;

原點對稱最好記，

橫縱坐標變符號。

¤ 自變量的取值范圍

分式分母不為零，

偶次根下負不行;

零次冪底數(shù)不為零，

整式、奇次根全能行。

¤ 函數(shù)圖象的移動規(guī)律

若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣：

左右平移在括號，

上下平移在末稍，

左正右負須牢記，

上正下負錯不了。

¤ 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;

正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;

兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減;

k為負來左下展，變化規(guī)律正相反;

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。

¤ 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;

開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn);

開口、大小由a斷，c與y軸來相見，

b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);

頂點位置先找見，y軸作為參考線，

左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

頂點坐標最重要，一般 式配方它就現(xiàn)，

橫標即為對稱軸，縱標函數(shù)最值見。

若求對稱軸位置，符號反，

一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

¤ 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離得遠;

k為正，圖在一、三(象)限，

k為負，圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減。

圖在二、四正相反，兩個分支分別增;

線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。

¤ 巧記三角函數(shù)定義

初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的.

一句話記定義：

一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：“正對魚磷(余鄰)直刀切。

”正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊.

¤ 三角函數(shù)的增減性

正增余減

¤ 特殊三角函數(shù)值記憶

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

¤ 平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個條件才能行

，一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行。

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

¤ 梯形問題的輔助線

移動梯形對角線，兩腰之和成一線;

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);

延長兩腰交一點，“△”中有平行線;

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

¤ 添加輔助線歌

輔助線，怎么添?

找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線;

三角形中有中線，延長中線翻一番。

¤ 圓的證明歌

圓的證明不算難，常把半徑直徑連;

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;

還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，

圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線連;

同弧圓周角相等，證題用它最多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;

圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，

外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓;

直角相對或共弦，試試加 個輔助圓;

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難;

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點，需證半徑作垂線;

四邊形 有內(nèi)切圓，對邊和等是條件;

如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

¤ 圓中比例線段

遇等積，改等比，橫找豎找定相似;

不相似，別生氣，等線等比來代替，

遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

¤ 正多邊形訣竅歌

份相等分割圓，n值必須大于三，

依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前。

經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。

n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。

正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓，

內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

它的圖形軸對稱，n條對稱軸 都過圓心點，

如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。

正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，

內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。

¤ 函數(shù)學習口決

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點，

k的正負是關(guān)鍵，決定直線的象限，

負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，

上下平移k不變，由引得到一次線，

向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，

兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，

正k落在一三限，x增大y在減，

圖象上面任意點，矩形面積都不變，

對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。

二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，

a的正負開口判，c的大小y軸看，

△的符號最簡便，x軸上數(shù)交點，

a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，

頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，

配方法作用最關(guān)鍵。

數(shù)學學習《20條》及解讀

一、數(shù)學學習20條

(一)結(jié)合我校教改我們要“五先五后”：

1.先預習后聽課即先學后教;2.先回憶后看書即先想后看;

3.先看書后作業(yè)即先知后做;4.先理解后記憶即先想后記;

5.先整理后入睡即先理后眠。

(二)結(jié)合課堂教學學生應“五要五不”：

1.要圍繞老師講述展開聯(lián)想，不墨守成規(guī)循規(guī)蹈矩;

2.要理清教材文字敘述思路，不只看字面文字表述;

3.要聽出教師講述重點難點，不網(wǎng)羅全面面面俱到;

4.要跨越學習障礙專心致志，不受到干擾我行我素;

5.要在理解基礎上簡要筆記，不心領神會自以為是。

(三)針對個人特點自己要“五會五不”：

1.會制定計劃不盲目跟從;2、會利用時間不浪費功夫;

3.會進行小結(jié)不遺留問題;4、會提出問題不惟命是從;

5.會參閱資料不題海戰(zhàn)術(shù)。

(四)要想超越別人必須要“五心五會”：

1.學習數(shù)學有決心會用心學習;2.碰到困難有信心會堅持學習;

3.研究問題有專心會討論學習;4.反復探究有耐心會擴展學習;

5.堅持解除有恒心會超越學習。

二、數(shù)學學習“五‘于’20字”令

勤于思考、樂于做題、善于歸納、敢于矯正、精于解難。

三、上述要點解讀

(一)關(guān)于制定學習計劃

每學期開始，教師必須要求每位學生按照學習內(nèi)容及自身實際情況制定各自的學習計劃。同時要求必須按照自己的計劃堅持持之以恒的實踐，以證明自己的學習計劃不是一紙空文，紙上談兵。宋淑敏如是說。

(二)關(guān)于課前充分預習

舉一個現(xiàn)實的例子：我校92屆任福玉班的周顯峰同學，每天數(shù)學課一副漫不經(jīng)心的樣子，下課鈴聲一響，抱著足球奪門而跑，但每次考試，其數(shù)學成績始終名列前茅。其實他的秘訣就是預習，每天晚上他都要把第二天的學習內(nèi)容預習一遍，他的漫不經(jīng)心是他已經(jīng)預習知曉的內(nèi)容，而他自己沒弄懂的問題他是不會掉以輕心的，他會密切關(guān)注的，也是絕不放過的。最終他考上了理想的大學。因此我們說每節(jié)課最好課前預習一下要學習的內(nèi)容，其實這就是“先學后教”，我校初中數(shù)學組多數(shù)教師正在重新體驗。

(三)關(guān)于課上自主學習

一節(jié)新課開始后，學生可以在心里跟自己說：一定要集中注意力聽講。這節(jié)課我有很多不明白的地方，時刻警示自己用百分之百的精力聽講。當老師講解重點知識時，你應該拿出紙筆做記錄便于課后考前復習;當老師要求思考問題時，你可以在獨立思考之后，將自己的考慮與其他同學探討;當老師要求你回答問題時，你沒必要害怕或緊張，將你的思考有條理的、大聲的向老師和全班同學陳述就可以了。當老師要求完成本堂課的習題時，你首先應當試著獨立解決它，并力爭當堂解決，不留下太多的疑問，其實這就是“自主學習”。張彥波老師的教學實踐對此體會頗深。

(四)關(guān)于課后自覺復習、獨立作業(yè)、階段小結(jié)、課外閱讀和合作交流

經(jīng)驗告訴我們：課后要結(jié)伴復習，通過閱讀課外學習資料、交流學習中的體會、探討課堂的難點、獨立完成作業(yè)來提高學習效率。同行們都不贊成用任何方式將標準答案互相告知并抄寫。這不是學習數(shù)學有用、有效的方法，讓你的同學將解題的過程一邊演示，一邊講解倒是個不錯的主意。這也是“合作探究”。李建霞老師對此有很多獨到見解。

同學在課后一起復習時，建議大家買不同的學習資料等，這樣就可以給大多數(shù)人帶來不少的實惠，同時更增強了你們的團結(jié)合作精神。閱讀時，不妨尋找一個“厚實”的筆記本，把讀書筆記寫在它里面?？梢园涯硞€數(shù)學歷史故事、知識總結(jié)、典型習題、中考或競賽試題、知識點之間的類比、某個公式的巧用等做好記錄，任福玉老師教學與學習中就做到了這一點。

經(jīng)過一段時間的數(shù)學學習之后，學生應該試著將整個有關(guān)聯(lián)的知識進行整理，用一張大紙把知識點之間的結(jié)構(gòu)，定理的陳述與運用技巧，公式的書寫與使用條件展示出來，是一個相當漂亮的想法和做法。當手里有一份花費自己心血獲得的章節(jié)系統(tǒng)樹時，那種成就中參雜著喜悅的感覺是不言而喻的。那將刻畫出你堅實而又美好的記憶。據(jù)說杜臣老師就曾經(jīng)嘗試過。

(五)關(guān)于正確對待考試

要正確對待考試，就必須明白只有在大型的考試取得好的成績才是給你的家長和老師以有力的證明。一次考試不理想是有情可原的，但長期多次成績落后是沒有情面的。第一要做好考試前的準備工作。這個準備工作不僅僅是考試用具和考試科目的復習資料，它還包括你的飲食起居。也就是說，你該料理好你的生活，盡量避免在考試期間受到影響。與此同時，對考試科目有一個全面、系統(tǒng)的復習是必不可少的。第二是答卷時應注意如下幾個事情：①認真審題，避免誤解。②先做已知，后解遺留。③仔細檢查，更正錯誤。④卷面整潔，書寫工整，⑤步驟完整，不存僥幸。⑥自我評價，善于訂正。⑦整理試卷，考后分析。⑧做好標記，以便復習。⑨杜絕作弊，做人誠實。⑩勝敗從容，相信自己。切切記?。簩W習數(shù)學必須要逞強好勝，顯示自己。這應該是所有數(shù)學老師的共識。

(六)關(guān)于勤于思考，掌握方法

學習數(shù)學必須勤于思考，百思不得其解的另層含義可能我們數(shù)學老師是最清楚了。理性的思維方式，獨特的思維技巧，都是我們數(shù)學人應該具備的基本素質(zhì)，他是我們分析問題和解決問題的必然途徑。

(七)關(guān)于樂于做題，打好基礎

進入數(shù)學復習階段，免不了要多做一定的題目。我們說要樂于做題，不是說要搞題海戰(zhàn)，而是要學生從心里喜歡去做題。盡可能多做題目，能熟練準確地解各類基本題，能掌握各種不同題型的分析、解決方法，對中考新題型有較多的了解，積累較為豐富的解題經(jīng)驗。我們不僅要注意一題多解的訓練，還要注意多題一解及一題多變的訓練;不僅要會解課本上的例、練、習題，而且要注意關(guān)心了解近幾年來的中考的新熱點、新趨勢。要讓學生在做題中得到樂趣，解題要注意由淺入深，有適當?shù)臍w類訓練，以及解題后的再思考;要讓學生樂于做題，也需要引導學生變以往的被動為今天的主動，變厭學為好學，要進入學習者的角色，才能享受做題時的樂趣。樂于多做題，樂于解難題，越難越有樂趣。孫校長的升旗講話曾寄語我們：要享受學習的快樂。

(八)關(guān)于善于歸納，總結(jié)規(guī)律

只是樂于做題，還僅僅是第一步。還要指導學生在做題后積累解題經(jīng)驗的基礎上，善于總結(jié)歸納，從不同問題中尋找規(guī)律性的數(shù)學思想，從相同問題的解決中尋找不同的數(shù)學方法。歸納可從知識、方法等多種角度進行。初中幾何證明的問題較多，學生不妨自己進行總結(jié)整理，具體做法可先羅列課本上的公理、定理、推論等依據(jù)，然后在做題時有意識地充實具體實例，最后總結(jié)這類問題有哪些類型，有哪些方法，以指導今后的解題。此外，我們還可將孤立的問題(或知識點)網(wǎng)絡系統(tǒng)化。在老師的指導下，進行一些專題性的研究和探討。實踐告訴我們，不少同學這樣總結(jié)歸納后，在解題中有一種居高臨下，高屋建瓴的感覺。這才會有成功的愉悅。

(九)關(guān)于敢于矯正，糾正錯誤

學生在考試或練習中常犯一些錯誤，造成失分。事后，有的學生總會懊悔說這個我粗心，那個我會做。如何在中考中不犯此類錯誤呢?關(guān)鍵在于平時要指導學生能勤于矯正，培養(yǎng)矯正意識和習慣。指導學生自備一個糾錯本，專門收集自己的作業(yè)、練習、考試中解錯的題目，并進行錯因剖析?？梢宰栽O錯題診所，每遇到他人的錯題時替它診斷，同時告誡自己不犯這種錯誤。此外，我們有的同學還加強了幾種傾向性的矯正，如輕思想方法的矯正，學無系統(tǒng)的矯正，不良習慣的矯正，思維品質(zhì)缺陷性的矯正，受到較好的效果。矯正的“勤”在于平時及時收集，及時矯正，考前進一步鞏固，會有很好效果。建議我們建立一個“數(shù)學錯題診所”，課代表自行組織，會員管理。

(十)關(guān)于精于解難，培養(yǎng)能力

學習數(shù)學的成功關(guān)鍵歸于解除難題，師生都是如此。定義、概念、公式、定理等知識攢了滿腦袋，但就是不會應用，給一道難題就朦門了，卡殼了，那只能說你行，但決不是高手。我們當數(shù)學教師，不能只傳授知識，更重要的是教會學生分析問題的方法和解決問題的能力。建議我們所教班級再建立一個“數(shù)學難題會所”。

我們指導學生要告訴大家：勤于思考是素質(zhì)，樂于做題是基礎，善于歸納是提高，敢于矯正是竅門，精于解難是正果。只有這樣，才能積累知識，打好基礎，提升素養(yǎng)，掌握方法，糾正錯誤，培養(yǎng)能力。避免經(jīng)常犯錯誤和犯經(jīng)常性錯誤，如果學生能在復習中真正做到“勤于思考、樂于做題、善于歸納、敢于矯正、精于解難”這二十個字，相信他的數(shù)學學習一定會很快樂，成績也會相應提高，數(shù)學能力會有所長進。

細心的你，一定會明白，“前五、后五”的目的所在?精明的你，一定能懂得，“先生領進門，修行在個人”。