如何才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)?它是剛步入初中的學(xué)生面臨的共同問(wèn)題。大家在以前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往偏重于模仿，依賴(lài)性較強(qiáng)，獨(dú)立思考和自學(xué)的能力不夠，很少去探究知識(shí)問(wèn)的聯(lián)系和應(yīng)用，到了中學(xué)，這種學(xué)習(xí)方法必須改變，那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢?這里給大家介紹一些初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和策略，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法
一、增加閱讀量
主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè)，部分學(xué)生不知怎么閱讀，這是他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：
(1)課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述，重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)，這樣做不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽(tīng)講，有重點(diǎn)地聽(tīng)講。
(2)課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，我們只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個(gè)大概的了解，不一定都要深透理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合教師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題。
(3)課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒(méi)有解決的問(wèn)題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行綜合概括，寫(xiě)出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
二、勤思考
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(tīng)(課)邊想，邊看(書(shū))邊想，邊做(題)邊想，積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把教師講的、課本上寫(xiě)的變成自己的知識(shí)。數(shù)學(xué)不是單純靠做題做出來(lái)的，方法永遠(yuǎn)比單純做題更重要。如果僅僅記住了一道題，而不仔細(xì)思考它的每一步是怎樣想出來(lái)的話(huà)，做再多的題也沒(méi)用，反而會(huì)浪費(fèi)很多的時(shí)間。好的做法是：首先上課認(rèn)真聽(tīng)講，并不要求把教師講的每道題都記下來(lái)(這樣復(fù)習(xí)時(shí)要花很多時(shí)間)，只要是自己已經(jīng)懂、解題思路也與教師一樣的題目就大可不必再記，關(guān)鍵要記那些自己不懂或自己已懂但教師的方法更簡(jiǎn)便的題目。記的時(shí)候也要注意方法，最好不要在教師講的時(shí)候同時(shí)記，這樣教師講的一些沒(méi)法寫(xiě)出來(lái)的思路就有可能被漏掉。要掌握數(shù)學(xué)的解題思路，不提倡隨便地做些繁雜的課外習(xí)題，上課時(shí)，教師常常會(huì)在講完一道題目時(shí)再留出一段時(shí)間讓學(xué)生們記筆記，使學(xué)生聽(tīng)記兩不誤。這樣不僅節(jié)省了不少時(shí)間，還掌握了許多有效的解題方法。
三、適量的練習(xí)
主要是指做習(xí)題。學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?。做?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考韻能力，第三是融會(huì)貫通把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡(jiǎn)便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。接下來(lái)是課后：數(shù)學(xué)不像別的科目，一天不練就會(huì)生疏一些。當(dāng)天的內(nèi)容一定要當(dāng)天復(fù)習(xí)，否則時(shí)間一長(zhǎng)就容易忘記，要想再趕上就會(huì)比較吃力。復(fù)習(xí)主要靠做練習(xí)來(lái)鞏固，也不必漫無(wú)邊際地做，主要是教師布置的練習(xí)一定要完成。如果學(xué)有余力的話(huà)，再去找課外題來(lái)做。否則就不必強(qiáng)求。做不出的題第二天教師講時(shí)一定要做好筆記，理清思路，并且當(dāng)天就要把它掌握，隔幾天再?gòu)?fù)習(xí)幾遍，直到記牢為止，到考前那幾天，數(shù)學(xué)還是以看題為主，關(guān)鍵是看自己平時(shí)做錯(cuò)或者不會(huì)做的題目(平時(shí)就應(yīng)注意把這類(lèi)題用紅筆標(biāo)出)，記住解題方法。如果要做題的話(huà)，就做最近各地的模擬試題，那些題一般針對(duì)性更強(qiáng)些?？傊€是三個(gè)字――不要斷，堅(jiān)持每天都花一點(diǎn)時(shí)間在數(shù)學(xué)上，肯定會(huì)有提高。
四、多問(wèn)
多問(wèn)是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)，這是衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。有經(jīng)驗(yàn)的教師認(rèn)為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功;反之，那種一問(wèn)三不知，自己又提不出任何問(wèn)題的學(xué)生，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的，那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題呢?第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動(dòng)腦筋，不愿意動(dòng)腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問(wèn)題，也提不出疑問(wèn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考，問(wèn)題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向教師、同學(xué)、家長(zhǎng)，向一切在這個(gè)問(wèn)題上比自己強(qiáng)的人請(qǐng)教，不要有虛榮心，不要怕別人看不起，只有善于提出問(wèn)題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。
五、增強(qiáng)記憶
有的學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理，其實(shí)只講對(duì)了一半，數(shù)學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9×9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了，而用“九九八十一”得出就方便多了，同樣是運(yùn)用大家熟記的法則做出來(lái)的，同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像游戲。它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲，誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就會(huì)被判錯(cuò)罰下，因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口，比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的，有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題，而記住了這些，再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些方法
一、轉(zhuǎn)變思維
與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識(shí)的銜接上，前面所學(xué)的知識(shí)往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能技巧上，新的技能技巧形成必須于已有的技能技巧。因此，如果對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)地掌握知識(shí)，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。
初中階段的數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維能力要求有了明顯的提高。他們現(xiàn)在正處于有直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維能力為主過(guò)渡的一個(gè)關(guān)鍵期，沒(méi)有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且為個(gè)人個(gè)體差異比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。
二、做好預(yù)習(xí)
初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)應(yīng)做到：先粗讀，粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌;再細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。
數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)不用你做太多的工作，主要是看數(shù)學(xué)課本，這需要我們既要?jiǎng)幽X思考，還要?jiǎng)邮志毩?xí)。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)可以有“一劃、二批、三試、四分”的預(yù)習(xí)方法。下面以“方程和它的解”一節(jié)為例來(lái)說(shuō)明這種預(yù)習(xí)方法。
“一劃”就是圈劃知識(shí)要點(diǎn)，將“已知數(shù)”、“未知數(shù)”、“方程的解”、“解方程”幾個(gè)基本概念，以及例1、下面“歸納”提示內(nèi)容都要圈劃出來(lái)。
“二批”就是把預(yù)習(xí)時(shí)的體會(huì)、見(jiàn)解以及自己暫時(shí)不能理解的內(nèi)容，批注在書(shū)的的空白地方，對(duì)于y2+2=4y-1和5x+8是否是一元一次方程，為什么?說(shuō)不出理由，這時(shí)我們可以把疑問(wèn)標(biāo)在題旁。
“三試”就是嘗試性的作一些簡(jiǎn)單的練習(xí)，檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。
“四分”就是把自己預(yù)習(xí)的這節(jié)知識(shí)要點(diǎn)列出來(lái)，分出哪些是通過(guò)預(yù)習(xí)已經(jīng)掌握的，哪些知識(shí)是自己預(yù)習(xí)不能理解掌握了的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
三、認(rèn)真聽(tīng)課
課堂聽(tīng)課是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一環(huán)。數(shù)學(xué)聽(tīng)課要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：就是在聽(tīng)課的過(guò)程中，既要聽(tīng)老師講的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，又要聽(tīng)同學(xué)回答問(wèn)題的內(nèi)容，特別要注意聽(tīng)自己預(yù)習(xí)未看懂的問(wèn)題。
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢(shì)所表達(dá)的意思，板書(shū)內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書(shū)上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。
口到：就是自己預(yù)習(xí)時(shí)沒(méi)有掌握的，在課堂上新的疑問(wèn)，都提出來(lái)，請(qǐng)教老師。
心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極。對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。如“只有零和1的平方是它本身”，可以改為“如果一個(gè)數(shù)的平方是它本身，那么這個(gè)數(shù)是零或1”。
手到：就是在聽(tīng)，看，思的同時(shí)，要適當(dāng)?shù)膭?dòng)手做筆記。
四、理解概念
概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其表，還要知其里，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。
正確的理解數(shù)學(xué)的基本概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。猶如造房屋那樣，基礎(chǔ)打得牢靠些，將來(lái)在它的上面造起來(lái)的房屋就不會(huì)坍毀。因此，正確理解基本概念的好處不僅僅在于能解出幾個(gè)習(xí)題就干脆把它放過(guò)去，又不要以為它很容易懂，而不去深入理解。
五、課后復(fù)習(xí)
有的同學(xué)課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以至出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此，必須要求自己先閱讀教材，結(jié)合筆記紀(jì)錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理，然后再做作業(yè)。
綜合復(fù)習(xí)具體可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部?jī)?nèi)容，通過(guò)喚起回憶，初步形成完整的知識(shí)體系印象。其次是加深理解，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析。最后是整理鞏固，像華羅庚所說(shuō)：“找另一條線(xiàn)索把舊東西重新貫穿起來(lái)”，形成完整的知識(shí)體系。
六、獨(dú)立作業(yè)
通常，數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法。因此，在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)用的效果。
解題，要按一定的順序、步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認(rèn)真讀題，仔細(xì)理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)、條件，哪些是未知數(shù)、結(jié)論，題中涉及哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著的，能否用圖表示出來(lái)，等等，要詳加推敲，徹底弄清，在弄清題意的基礎(chǔ)上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。其次,根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書(shū)寫(xiě)格式和規(guī)范，把解的過(guò)程敘述出來(lái)，并力求簡(jiǎn)單、明白、完整。
七、善于總結(jié)
在進(jìn)行單元小節(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，很多學(xué)生往往容易依賴(lài)?yán)蠋煟?xí)慣于讓老師帶著復(fù)習(xí)和總結(jié)。其實(shí)，作為中學(xué)生，應(yīng)該從一開(kāi)始就培養(yǎng)自己總結(jié)的習(xí)慣。要做到：
1.看?？磿?shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;
2.列。列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn);
3.做。在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇的解一些各種檔次、類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。
最后，歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。
應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次，并把自己的總結(jié)與老師的總結(jié)相互結(jié)合起來(lái)。
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