不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。那么關(guān)于八年級下冊數(shù)學(xué)怎么學(xué)習(xí)呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)電子課本，僅供參考。

湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)電子課本

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初二下冊數(shù)學(xué)知識點

分解因式

一、公式：

1、ma+mb+mc=m(a+b+c);

2、a2-b2=(a+b)(a-b);

3、a22ab+b2=(ab)2。

二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算。

2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解。

3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式。

四、分解因式的一般步驟為：(1)若有-先提取-，若多項式各項有公因式，則再提取公因式。(2)若多項式各項沒有公因式，則根據(jù)多項式特點，選用平方差公式或完全平方公式。(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止。

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式。

分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。

八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題

1.形如___________(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)是正比例函數(shù)，其中k叫 ，正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式

2.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們通常稱之為直線y=kx.

當(dāng)k>0時，圖像位于第 象限，從左向右 ，y隨x的增大而 ，也可以說成函數(shù)值隨自變量的增大而_________;

當(dāng)k<0時，圖像位于第 象限，從左向右 ，y隨x的增大而 ，也可以說成函數(shù)值隨自變量的增大而_________.

3.正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標(biāo) 點和定點__ __兩點的一條 。根據(jù)兩點確定一條直線，可以確定兩個點(兩點法)畫正比例函數(shù)的圖象.

例1：已知y=(k+1)x+k-1是正比例函數(shù)，求k的值.

例2：根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式

①y與x2成正比例，且x=-2時y=12.

②函數(shù)y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小.

選擇題

1.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是( )

A.從甲地到乙地，所用的時間和速度; B.正方形的面積與邊長

C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量;D.人的體重與身高

2.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是( )

A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=- x D.y=

3.下列說法中不成立的是( )

A.在y=3x-1中y+1與x成正比例; B.在y=- 中y與x成正比例

C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例; D.在y=x+3中y與x成正比例

一 根據(jù)正比例函數(shù)解析式的特點求值

若x、y是變量，且函數(shù)y=(k+1)xk2是正比例函數(shù)，則k的值為?

如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值為?

若y=(n-2)x︳n ︳-1 ，是正比例函數(shù)，則n的值為?

已知y=(k+1)x+k-5是正比例函數(shù)求k的值.

若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則m的值是( )

已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值?

二 求正比例函數(shù)的解析式

點A(2,4)在正比例函數(shù)圖象上，則這個正比例函數(shù)的解析式?

正比例函數(shù)圖象過(-2，3)，則這個正比例函數(shù)的解析式?

已知y與x成正比例，且x=2時y=-6，則y=9時x的值是多少?.

三 正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)

函數(shù)y=-7x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(0, )與點(1, ),y隨x的增大而 .

函數(shù)y=4x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(0, )與點(1, ),y隨x的增大而 .

正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是

若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點A(x1,x2)和B(y1，y2)，當(dāng)x1y2,則k的取值范圍是

點A(-5，y1)和點B(-6，y2)都在直線y= -9x的圖像上則y1與 y2 的大小關(guān)系是?

已知(x1，y1)和(x2，y2)是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是()

正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點A(x1,x2)和B(y1，y2)，且該圖像經(jīng)過第二、四象限.

(1)求m的取值范圍

(2)當(dāng)x1>x2時，比較 y1與y2的大小,并說明理由.

探究題

在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點P，過P點作PA⊥x軸，已知P點的橫坐標(biāo)為-2，求△POA的面積(O為坐標(biāo)原點).

如圖,三個正比例函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是( )

A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a

鞏固練習(xí)：1.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是( )

A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=- x D.y=

2.下列說法中不成立的是( )

A.在y=3x-1中y+1與x成正比例; B.在y=- 中y與x成正比例

C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例; D.在y=x+3中y與x成正比例

3.若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則m的值是( )

A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3

4.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是( )

A.y1>y2 B.y1　　5、已知正比例函數(shù) 如果 的值隨 的值增大而減小，那么 的取值范圓是 。

6、結(jié)合正比例函數(shù) 的圖像回答：當(dāng) 時， 的取值范圍是 。

7、若 ，y是變量，且函數(shù) 是正比例函數(shù)，則 。

8、已知 和 是直線 上的兩點，且 ，則 與 的大小關(guān)系是( )

A、 > B、 < C、 = D、以上都不可能

9、在函數(shù) 的圖像上取一點P ，過P 點作PA⊥ 軸A為垂足，己知P點的橫坐標(biāo)為- 2，求ΔPOA的面積(O為坐標(biāo)原點)。

10、為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量 與應(yīng)付飽費 (元)的關(guān)系如圖所示。

(1)根據(jù)圖像，請求出當(dāng) 時， 與 的函數(shù)關(guān)系式。

(2)請回答:

當(dāng)每月用電量不超過50kW?h時，收費標(biāo)準(zhǔn)是多少?

當(dāng)每月用電量超過50kW?h時，收費標(biāo)準(zhǔn)是多少?

11.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2時，y=1。

(1)寫出y與x的函數(shù)解析式。

(2)當(dāng)0≤x≤3 時，y的值和最小值分別是多少?

12.小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到，已知兩個商店的標(biāo)價都是每個練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣;乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣.

(1)小明要買20個練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢?

(2)寫出甲、乙兩個商店中，收款y(元)關(guān)于購買本數(shù)x(本)(x>10)的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎?

(3)小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個本子?

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

1、討論:我們要了解我校學(xué)生每月零花錢的情況，應(yīng)該怎樣進(jìn)行抽樣。

2、提問:學(xué)習(xí)了哪些抽樣方法?一般在什么時候選取什么樣的抽樣方法呢?

3、討論:通過抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么?(從中尋找所包含的信息，用樣本去估計總體)

指出兩種估計手段:一是用樣本的頻率分布估計總體的分布,二是用樣本的數(shù)字特征(平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計總體的數(shù)字特征.

二、講授新課:

1、教學(xué)頻率分布直方圖的作法:

①引例:確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價收費,超出a的部分按議價收費. 如果希望大部分居民的日常生活不受影響,那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ?為了了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn),需要做哪些工作?

②討論:如何采用抽樣調(diào)查的方式,得到本市的居民月均用水量?

③給出100位居民的月均用水量表,討論:如何分析數(shù)據(jù)?

分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來,或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式,作圖可以達(dá)到兩個目的,一是從數(shù)據(jù)中提取信息,二是利用圖形傳遞信息。

④頻率分布的概率:頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小. 一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布.

⑤作頻率分布直方圖的步驟:

求極差(數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距); 決定組距與組數(shù)(強調(diào)取整);將數(shù)據(jù)分組;列頻率分布表(包括分組、頻數(shù)累計、頻數(shù)、頻率);作頻率分布直

方圖(在頻率分布表的基礎(chǔ)上繪制,橫坐標(biāo)為樣本數(shù)據(jù)尺寸,縱坐標(biāo)為頻率/組距.)

⑥例:作出教材P56頁 居民月均用水量的頻率分布直方圖.

(師生共同按步驟完成)

⑦討論:縱坐標(biāo)為何取頻率/組距? (用矩形面積表示頻率)

結(jié)論:用矩形面積表示頻率,總面積為1.

注:頻率分布表列出的是在名個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率,直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率.

2、分析對比頻率分布直方圖:

①將組距確定為1,作出教材P56頁 居民月均用水量的頻率分布直方圖.

②討論:談?wù)剝煞N組距下,你對圖的印象? 同一個樣本數(shù)據(jù),繪制出來的分布圖是唯一的嗎?

(當(dāng)取不同的組距,得到不同形狀的圖形,不同的圖形給人的感覺也不同. )

③討論: 頻率分布圖有沒有保留我們收集的數(shù)據(jù)?根據(jù)月均用水量的頻率分布直方圖,你能得到一些怎樣的結(jié)論?(集中范圍、變化趨勢、直觀表明分

布特征、用樣本推測總體)

④思考:如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1,你能對制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出