2019年 CPA《財(cái)務(wù)成本管理》課程專題一：現(xiàn)值及運(yùn)用

　　2019年 CPA《財(cái)務(wù)成本管理》課程專題一：現(xiàn)值及運(yùn)用

　　一、怎么考?考什么?

　　1.怎么考?

　　2012 年實(shí)行機(jī)考后客觀題與主觀題各占 45%與 55%考試分為卷一、卷二，近幾年題型、題量、分值基本保持不變。

　　2.考什么?

　　本課程由財(cái)務(wù)管理、成本會(huì)計(jì)和管理會(huì)計(jì)三大板塊組成,共十二章。財(cái)務(wù)管理板塊包括四部分:

　　成本會(huì)計(jì)板塊包括產(chǎn)品成本計(jì)算、標(biāo)準(zhǔn)成本法、作業(yè)成本法共三章。

　　管理會(huì)計(jì)板塊包括本量利分析、短期經(jīng)營(yíng)決策、全面預(yù)算、責(zé)任會(huì)計(jì)、業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)、管理會(huì)計(jì)報(bào)告共六章。

　　一、財(cái)務(wù)管理核心概念——凈現(xiàn)值

　　專業(yè)視角：

　　財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)計(jì)量屬性?

　　歷史成本 重置成本、可變現(xiàn)凈值、現(xiàn)值、公允價(jià)值。

　　財(cái)務(wù)管理計(jì)量?

　　從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價(jià)值都表現(xiàn)為未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

　　貴州茅臺(tái)：賬面價(jià)值：

　　凈現(xiàn)值是一個(gè)投資項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值與該項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額，即一個(gè)項(xiàng)目的凈增加值的現(xiàn)值的體現(xiàn)。凈現(xiàn)值為正值得項(xiàng)目可以為股東創(chuàng)造價(jià)值，凈現(xiàn)值為負(fù)值的項(xiàng)目會(huì)損害股東財(cái)富。

　　凈現(xiàn)值=現(xiàn)金流入的現(xiàn)值-現(xiàn)金流出的現(xiàn)值

　　凈現(xiàn)值是財(cái)務(wù)管理基本原理模型化的一種表達(dá)。

　　主要涉及三個(gè)主要概念：

　　1.現(xiàn)金、現(xiàn)金流

　　股東財(cái)富的一般表現(xiàn)形式——現(xiàn)金?，F(xiàn)金是最具有流動(dòng)性的資產(chǎn)。投資人(包括股東和債權(quán)人)最初提供給公司的資本主要是現(xiàn)金，公司經(jīng)營(yíng)收益后分派給股東的股利大多是現(xiàn)金。股東財(cái)富的增加或減少用現(xiàn)金來(lái)計(jì)量。

　　現(xiàn)金流，又稱現(xiàn)金流量，是指一定期間經(jīng)營(yíng)活動(dòng)、投資活動(dòng)和籌資活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流入、流出和現(xiàn)金凈流量的總稱。

　　現(xiàn)金凈流量是一定期間(或一個(gè)項(xiàng)目開始至結(jié)束)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的差額。

　　2.現(xiàn)值、折現(xiàn)率

　　凈現(xiàn)值的基礎(chǔ)是現(xiàn)值?，F(xiàn)值也稱折現(xiàn)值，是指把未來(lái)現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值。

　　折現(xiàn)率是指把未來(lái)現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值時(shí)所使用的一比率。實(shí)質(zhì)上，折現(xiàn)率是投資者要求的必要報(bào)酬率或最低報(bào)酬率。在實(shí)務(wù)中，需要根據(jù)現(xiàn)值評(píng)估對(duì)象及其具體情況，經(jīng)過(guò)估計(jì)選擇恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率。

　　3.財(cái)務(wù)估價(jià)

　　二、貨幣時(shí)間價(jià)值基本概念

　　1.含義：貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。

　　2.來(lái)源：貨幣的時(shí)間價(jià)值來(lái)源于貨幣進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值。貨幣的時(shí)間價(jià)值是資金在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式。

　　資金的循環(huán)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定金額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也就越大。因此，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)中按幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，形成了貨幣的時(shí)間價(jià)值。

　　3.表示形式：絕對(duì)數(shù)，即貨幣時(shí)間價(jià)值額(利息額=貨幣×時(shí)間價(jià)值率)相對(duì)數(shù)，即時(shí)間價(jià)值率(利息率、報(bào)酬率來(lái)替代)在理論上，貨幣時(shí)間價(jià)值通常被認(rèn)為是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。

　　4. 時(shí)間價(jià)值軸

　　畫圖規(guī)則：橫軸表示一個(gè)從零開始到第 n 個(gè)時(shí)間序列，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，

　　通常以年表示(也可以是半年、季度、月份)。零點(diǎn)表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時(shí)間點(diǎn)。橫軸上方的箭頭(箭頭都向上)表示該年流入的現(xiàn)金量;橫軸下面的箭頭(箭頭都向下)表示該年流出的現(xiàn)金量。

　　三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

　　(一)終值和現(xiàn)值的概念

　　1.終值又稱將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，俗稱本利和，通常記作 F。

　　2.現(xiàn)值又稱本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量貨幣折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作 P。

　　終值與現(xiàn)值的差額為貨幣的時(shí)間價(jià)值，終值與現(xiàn)值概念的相對(duì)性。

　　2.年金的種類

　　【重點(diǎn)提示】

　　(1)年金中收付的間隔時(shí)間不一定是 1 年，可以是半年、1 個(gè)月，也可以是 10 天或 8 天等等。

　　(2)年金中收付的起始時(shí)間可以是任何時(shí)點(diǎn)，不一定是年初或年末。

　　(3)各種年金的終值和現(xiàn)值公式都是在復(fù)利終值和現(xiàn)值公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的。

　　(二)年金的現(xiàn)值

　　1.普通年金的現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。普通年金現(xiàn)在的價(jià)值，等于每期期末等額收付款項(xiàng) A 的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　2.預(yù)付年金現(xiàn)值

　　預(yù)付年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初等額收付相等的金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　求預(yù)付年金的現(xiàn)值也有兩種方法：

　　方法一：先將其看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，計(jì)算出第一個(gè) A 前一期位置上，即第 0 期期初的數(shù)值，再將其往后調(diào)整一期，得出要求的 0 時(shí)點(diǎn)(第 1 期期初)的數(shù)值。簡(jiǎn)稱為先求普通年金現(xiàn)值，然后再調(diào)整。

　　即：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=普通年金現(xiàn)值×(1+i)

　　【例題 2】某公司融資租賃一臺(tái)設(shè)備，簽訂租賃合同，每年年末(或年初)支付租金 100 萬(wàn)元，出租人要求的最低報(bào)酬率為 10%，租賃期限為 3 年，計(jì)算租賃支出的現(xiàn)值?(P/A，10%，3)=2.4869

　　分析：如果每期末支付為普通年金，每期期初支付為預(yù)付年金

　　【解析】年末支付租金的現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)=100×(P/A，10%，3)=100×2.4869=248.69 (萬(wàn)元)

　　年初支付租金的現(xiàn)值= A×(P/A，i，n)×(1+i)=100×(P/A，10%，3)× (1+10%)=273.56(萬(wàn)元)

　　差額=273.56-248.69=24.87(萬(wàn)元)=248.69×10%(普通年金現(xiàn)值 1 期利息)

　　方法二：

　　先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，將第 0 年的 A 去掉，計(jì)算 n-1 期的普通年金的現(xiàn)值，然后再加上第 0 年 A。簡(jiǎn)稱先調(diào)整時(shí)間差，然后求普通年金現(xiàn)值。

　　P= A×(P/A，i，n-1)+A= A×[(P/A，i，n-1)+1]

　　即預(yù)年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減 1，而系數(shù)加 1。

　　【例題 3】某公司打算購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付 500 萬(wàn)元，二是每年初支付 200 萬(wàn)元，3 年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為 5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問(wèn)公司應(yīng)采用哪種付款方式?

　　P= A ×[(P/A，i，n-1)+1]=200 ×[(P/A，5%，2)+1]=200 × (1.8594 +1)=571.88(萬(wàn)元)

　　P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=200×(P/A，5%，3)×(1+5%) =200×2.7232 ×1.05=571.87(萬(wàn)元)

　　決策：公司應(yīng)采用第一種支付方式

　　3.遞延年金現(xiàn)值

　　遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時(shí)期后每期期末或期初收入或付出的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　方法一(分段法也稱乘法)：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時(shí)求出的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期的數(shù)值(遞延期末)，然后折算到現(xiàn)在，即第 0 期價(jià)值。

　　簡(jiǎn)稱為先求普通年金現(xiàn)值，然后折現(xiàn)。

　　P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　方法二(補(bǔ)缺法也稱減法)：把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算這個(gè)普通年金(m+n)期的現(xiàn)值，然后再減去 m 期年金現(xiàn)值即可。簡(jiǎn)稱假定普通年金模式，求現(xiàn)值后相減。

　　P=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)

　　方法三：先求遞延年金的終值，再將終值換算成現(xiàn)值。

　　P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)

　　【重點(diǎn)提示】

　　(1)方法一、方法二求遞延年金現(xiàn)值的思路是把遞延年金的現(xiàn)值問(wèn)題轉(zhuǎn)換為普通年金的現(xiàn)值問(wèn)題，再求遞延年金現(xiàn)值。

　　(2)遞延期確定的簡(jiǎn)便方法：確定該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末(假設(shè)為第 W 期末)(此時(shí)應(yīng)該記住“下一期的期初相當(dāng)于上一期的期末”)，然后根據(jù)(W-1)的數(shù)值確定遞延期 m 的數(shù)值。

　　【例題 4】某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

　　(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付 200 萬(wàn)元，連續(xù)付 10 次，共 2000 萬(wàn)元

　　(2)從第 5 年開始，每年年初支付 250 萬(wàn)元，連續(xù)支付 10 次，共 2500 萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資本成本率(即最低報(bào)酬率)為 10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案?

　　【解析】

　　方案 1：

　　P0=200×(P/A，10%，10)×(1+10%)

　　或=200+200×(P/A，10%，9) =200+200×5.7590=1351.81(萬(wàn)元)

　　方案 2： P=250×(P/A，10%，13)- 250×(P/A，10%，3) =250×(7.1034-2.4869)=1154.13(萬(wàn)元)

　　或：P=250×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)

　　決策：現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應(yīng)該選擇第二方案。

　　【例題 5·多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為 10%，分 6 次還清，在第 5 年至第 10 年每年末償還本息 5 000 元。下列計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有( )。

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　【答案】BD

　　【解析】該借款年利率為 10%，分 6 次還清，在第 5 年至第 10 年每年末償還本息 5 000 元，屬于遞延年金，遞延期為 4 期，遞延年金現(xiàn)值采用乘法計(jì)算為：5000×(P/A，10%，6) ×(P/F，10%，4);遞延年金現(xiàn)值采用減法計(jì)算為：5000×[(P/A，10%，10)-(P/A， 10%，4)]。所以選擇 BD。

　　【例題 6】一個(gè)年金前 3 年無(wú)現(xiàn)金流入，后 5 年每年年初流入 500 萬(wàn)元，折現(xiàn)率為 10%，計(jì)算該年金的現(xiàn)值?

　　分析：該年金為遞延年金，遞延期為 2 年(或 3 年)

　　【解析】現(xiàn)金流量現(xiàn)值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908× 0.8264=1566.36(萬(wàn)元)或：500×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.40 (萬(wàn)元)或：現(xiàn)金流量現(xiàn)值=500×[(P/A，10%，4)+1]×(P/F，10%，3)=500×4.1699× 0.7513=1566.42(萬(wàn)元)

　　4.永續(xù)年金現(xiàn)值

　　永續(xù)年金是指無(wú)限期定額支付的年金。永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，也就沒有終值。

　　永續(xù)年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值的差別在于 n 是無(wú)窮大，所以其現(xiàn)值計(jì)算系數(shù)為：

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i(存本取息)

　　五、償債基金與資本回收額的計(jì)算

　　(一)償債基金(已知普通年金終值 F，求年金 A)償債基金是指為了在約定的未來(lái)一定時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金，也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(A)。在普通年金終值公式中解出的 A 就是償債基金。

　　【聯(lián)系】

　　(1)償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算。

　　(2)償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù)。

　　固定資產(chǎn)折舊方法——償債基金法。

　　償債基金法的年折舊額=固定資產(chǎn)原值×償債基金系數(shù)

　　(二)資本回收額(已知普通年金現(xiàn)值 P，求年金 A)

　　資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。

　　從計(jì)算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出 A，這個(gè) A，就是資本回收額。

　　計(jì)算公式如下：

　　(1)資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;

　　(2)資本回收系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　【例題 7】某企業(yè)借得 1000 萬(wàn)元的貸款，在 10 年內(nèi)以年利率 12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少?

　　【答案】A=1000×(A/P，12%，10)=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502 =176.98(萬(wàn)元)

　　【例題 8·多選題】下列關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有( )。

　　A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1

　　B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1

　　C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　D.普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù)

　　【答案】ABCD

　　【解析】根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值的系數(shù)之間的關(guān)系，可知選擇 ABCD。

　　六：主要應(yīng)用

　　1.債券內(nèi)在價(jià)值的估計(jì)(第六章)

　　【典型例題 9】ABC 公司擬于 20×1 年 2 月 1 日發(fā)行面值 1000 元的債券，期限 5 年，票面利率為 8%，每年 2 月 1 日計(jì)算并支付一次利息，以市場(chǎng)利率作為評(píng)估債券價(jià)值的貼現(xiàn)率，目前的市場(chǎng)利率 10%， 計(jì)算債券內(nèi)在價(jià)值?如果當(dāng)時(shí)該債券的市場(chǎng)價(jià)格為 900 元，是否投資該債券?

　　(P/A,10%,5)=3.791(P/F，10%,5)=0.621

　　【解析】分析：ABC 公司發(fā)行的債券為按年支付利息，到期一次還本付息的債券。每期的利息為：1000×8%=80(元)，到期日歸還本金 1000(元)

　　債券內(nèi)在價(jià)值就是未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值=利息現(xiàn)值(普通年金的現(xiàn)值)+本金的現(xiàn)值(一次收付的現(xiàn)值)

　　債券內(nèi)在價(jià)值=80×(P/A,10%,5)+1000×(P/F，10%,5)=80×3.791+1000×0.621=924.28 (元)

　　債券內(nèi)在價(jià)值(924.28)高于債券價(jià)格(900)，應(yīng)該投資該債券。

　　2.項(xiàng)目投資的資本預(yù)算(第 5 章)

　　【典型例題 10】某公司計(jì)劃增添一條生產(chǎn)流水線，以擴(kuò)充生產(chǎn)能力。需要投資 500000 元，該項(xiàng)目預(yù)計(jì)壽命年限 3 年，估計(jì)每年帶來(lái)現(xiàn)金凈流量 291200 元、383200 元、256800 元，投資者希望獲得的最低報(bào)酬率為 12%，計(jì)算該生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值，并判斷其財(cái)務(wù)的可行性。

　　貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)

　　生產(chǎn)線凈現(xiàn)值其未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值之間的差額。

　　凈現(xiàn)值(NPV)=未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值-原始投資額現(xiàn)值=291200×(P/F，12%,1)+383200 ×(P/F，12%,2)+256800×(P/F，12%,3)-500000=291200×0.8929+383200×0.7972+256800 ×0.7118-500000=260012.48+305487.04+182790.24-500000=248289.76(元)

　　生產(chǎn)線凈現(xiàn)值 248289.76 大于 0，具備財(cái)務(wù)可行性。