關于七年級數(shù)學上冊知識點
在年少學習的日子里，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。下面是小編為大家精心整理的關于七年級數(shù)學上冊知識點，希望對大家有所幫助。
有理數(shù)
1.1正數(shù)和負數(shù)
①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)。0是正數(shù)與負數(shù)的分界。
②負數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
1.2有理數(shù)
1.2.1有理數(shù)
①正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
②所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。
1.2.2數(shù)軸
①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸。
1.2.3相反數(shù)
①只有符號不同的數(shù)叫相反數(shù)。
②0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù) 負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)
1.2.4絕對值
①絕對值 ｜a｜
②性質：正數(shù)的絕對值是它的本身
負數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)
0的絕對值的0
1.2.5數(shù)的大小比較
①數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
②正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
1.3.1有理數(shù)的加法
①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
④加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
⑤加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2有理數(shù)的減法
①減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)
1.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。
②任何數(shù)同0相乘，都得0。
③乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
④幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。
⑤乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba
⑥乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
1.4.2有理數(shù)的除法
①除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0
③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。
④有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。
1.5有理數(shù)的乘方
1.5.1乘方
①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。
②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。
③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
④做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減；
2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
1.5.2科學記數(shù)法。
①把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學記數(shù)法。
1.5.3近似數(shù)
①一個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。
②近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。
③從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。
整式的加減
2.1整式
①單項式：表示數(shù)或字母積的式子
②單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)
③單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和
④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。
⑤多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
⑥單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
2.2 整式的加減
①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項式。
②把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
③合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
④如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。
⑤如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
⑥一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
一元一次方程
3.1從算式到方程
3.1.1一元一次方程
①方程：含有未知數(shù)的等式
②一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。
③方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值
④求方程解的過程叫做解方程。
⑤分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
3.1.2等式的性質
①等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。
②等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。
3.2解一元一次方程（—）合并同類項與移項
①把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
3.3解一元一次方程（二） 去括號與去分母
①一般步驟：1.去分母
2.去括號
3.移項
4.合并同類項
5.系數(shù)化為一
3.4實際問題與一元一次方程
利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進行推理判斷。
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