人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)范文
教師不能牢守教案，把學(xué)生的思維的積極性壓下去。要根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點積極引導(dǎo)。小編為大家整理歸納了人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教案，希望能對大家有幫助。
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)范文1
教學(xué)目標(biāo):
1.通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.
教學(xué)重點:深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考 “0”在實際問題中有什么意義?
歸納 “0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247, 孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是 .
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期 一 二 三 四
增減 -5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時小結(jié)(師生共同完成)
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教學(xué)目標(biāo):
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流 現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議 你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學(xué)生回答,并相互補充:有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說明 我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試 你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做 以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試 試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù) 有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問:今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分?jǐn)?shù)集合{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
(4)非負(fù)數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B. 0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
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教學(xué)目標(biāo):
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學(xué)重點:數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點:從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示 課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師:對照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.
第一步:畫直線,定原點.
第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負(fù)方向).
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步:拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對比思考 原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試 你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論 若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結(jié) 整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的 都可以用數(shù)軸上的點表示; 都在原點的左邊, 都在原點的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】 下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句:
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有( )
A.1998個或1999個 B.1999個或2000個
C.2000個或2001個 D.2001個或2002個
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用 上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是 .
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是 ,但它們分別表示 .
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是 和 .
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有 個,為 ;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋 個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
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