高二數(shù)學(xué)下冊課本知識點(diǎn)
在努力爭取讓自己的行動按計劃進(jìn)行時，由于學(xué)習(xí)生活的千變?nèi)f化，常會出現(xiàn)一些意想不到的情況，影響著計劃的執(zhí)行，如臨時性的集體活動、作業(yè)增多、考試臨近等。下面是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望能幫助到大家!
高二數(shù)學(xué)下冊課本知識點(diǎn)1
數(shù)列定義：
如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數(shù)。
解釋說明：
從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。
在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。
且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。
推論公式：
從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。
基本公式：
和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差
高二數(shù)學(xué)下冊課本知識點(diǎn)2
1.不等式的定義：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b<;0a
① 其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來定義兩個實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。
②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟悉的知識背景，來認(rèn)識作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。
作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則。
2.不等式的性質(zhì)：
① 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1) a>;bb
(2) a>;b， b>;ca>;c (傳遞性)
(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)
(4) c>;0時，a>;bac>;bc
c<;0時，a>;bac
運(yùn)算性質(zhì)有：
(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.
(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.
(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。
(4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。
應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
② 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
人教版高二數(shù)學(xué)下冊知識結(jié)構(gòu)：
1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
重點(diǎn)：通過探索和討論交流，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的探索和證明。
2.簡單的三角恒等變換
重點(diǎn)：掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會三角變換的特點(diǎn).
難點(diǎn)：公式的靈活應(yīng)用.
三角函數(shù)幾點(diǎn)說明：
1.對弧長公式只要求了解，會進(jìn)行簡單應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深.
2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算.
3.已知三角函數(shù)值求角問題，達(dá)到課本要求即可，不必拓展.
4.熟練掌握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱點(diǎn)、特殊點(diǎn)和最值.
5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習(xí)，不要求記憶.
6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
高二數(shù)學(xué)下冊課本知識點(diǎn)3
1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
重點(diǎn)：通過探索和討論交流，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的探索和證明。
2.簡單的三角恒等變換
重點(diǎn)：掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會三角變換的特點(diǎn).
難點(diǎn)：公式的靈活應(yīng)用.
三角函數(shù)幾點(diǎn)說明：
1.對弧長公式只要求了解，會進(jìn)行簡單應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深.
2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算.
3.已知三角函數(shù)值求角問題，達(dá)到課本要求即可，不必拓展.
4.熟練掌握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱點(diǎn)、特殊點(diǎn)和最值.
5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習(xí)，不要求記憶.
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