高二上學期數(shù)學基礎知識點總結
很多同學在復習高二上冊數(shù)學時,因為之前沒有做過系統(tǒng)的總結,導致復習時效率不高。下面小編為大家?guī)砀叨蠈W期數(shù)學基礎知識點總結，希望大家喜歡!
高二上學期數(shù)學基礎知識點
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點(x1，y1)，(x2，y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：
(1)點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為
(2)斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關系：
(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗
(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式;
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系，通常轉化為圓心距與半徑的關系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的`關系問題時，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個;②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;
2、雙曲線：①方程(a，b>0)注意還有一個;②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或c2=a2+b2
3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向;②定義：|PF|=d焦點F(，0)，準線x=-;③焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
三、直線、平面、簡單幾何體：
1、學會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.
(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側)面積與體積公式：
(1)柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h
(2)錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h：
(3)臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
(4)球體：①表面積：S=;②體積：V=
4、位置關系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
(1)異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;
(2)直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、導數(shù)：導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導數(shù)的定義：在點處的導數(shù)記作.
2、導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0，f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數(shù)的導數(shù)公式：①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.、導數(shù)的四則運算法則：
5、導數(shù)的應用：
(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性：設函數(shù)在某個區(qū)間內可導，如果，那么為增函數(shù);如果，那么為減函數(shù);
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數(shù);
②求方程的根;
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負右正，那么函數(shù)在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數(shù)值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若p則q;⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯(lián)結詞：
(1)且(and)：命題形式pq;pqpqpqp
(2)或(or)：命題形式pq;真真真真假
(3)非(not)：命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;
“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;
“非命題”的真假特點是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
如何學好數(shù)學
作好課前預習，掌握聽課主動權
“凡事預則主，不預則廢”。課堂就是戰(zhàn)場，學習就是戰(zhàn)爭，不能打無準備的仗。如果第二天有數(shù)學課，第一天就要進行充分準備。一方面要通讀教材中的相關內容，看看哪些是懂得的，是已經(jīng)學過的知識;哪些是不懂的，是要通過老師講解才能理解的新知識。把不懂的部分標注清楚，進行初步思考，把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材后邊的習題初做一遍，把不會做的題做上記號，一起帶到課堂去解決。
專心聽講，做好課堂筆記
聽課要提前進入狀態(tài)。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響，老師尚未走進教室之前，就該把有關的課本(包括筆記本，練習本)和文具事先擺放在桌面上，等待老師的到來。不要指望老師站在講臺上等大家慢慢翻箱倒柜，找這找那。老師進入教室，就應該帶著預習過程中需要解決的問題，專心聽講。還要掌握老師講課的規(guī)律，圍繞老師講課質點，積極思考，踴躍回答老師提出的問題。
及時復習，把知識轉化為技能
復習是學習過程的重要環(huán)節(jié)。復習時，要再次閱讀教材，回想當天所學的內容，追憶老師講課的過程，再現(xiàn)課堂所學的知識，讀懂老師已講的例題，(這些例題通常對完成作業(yè)有較強的啟發(fā)和示范作用)，理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則(這些就是必須掌握的知識點)。當天及時復習，能夠減少知識遺忘，易于鞏固和記憶。
學習數(shù)學的竅門有哪些
不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運用，舉一反三。特別要重視課堂上學習新知識和分析練習的時候，不能思想開小差，管自己做與學習無關的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時要及時做好記錄，課后和同學進行探討，做好查漏補缺。
要有善于觀察、閱讀的好習慣。只要我們做數(shù)學的有心人，細心觀察、思考，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中到處都有數(shù)學。除此之外，同學們還可以從多方面、多種渠道來學習數(shù)學。如：從電視、網(wǎng)絡、《小學生數(shù)學報》、《數(shù)學小靈通》等報刊雜志上學習數(shù)學，不斷擴展知識面。
要學會概括和積累。及時總結解題規(guī)律，特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。這樣既可以學得輕松，又可以提高學習的效率和質量。也要重視其他學科的學習，因為各個學科之間是有著密切的聯(lián)系，它對學習數(shù)學有促進的作用。