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      2020高考數(shù)學(xué)必看知識點(diǎn)

      時間: 燕純0 分享

        有很多的同學(xué)是非常的想知道,高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些,如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢?接下來是小編為大家整理的2020高考數(shù)學(xué)必看知識點(diǎn),希望大家喜歡!

        2020高考數(shù)學(xué)必看知識點(diǎn)一

        小題專練防超時

        我們知道,數(shù)學(xué)試卷中選擇題和填空題占據(jù)了“半壁江山”,能否在這兩類題型上獲取高分,對高考數(shù)學(xué)成績影響重大。

        因此,在后期復(fù)習(xí)中,考生必須在選擇題和填空題上加大訓(xùn)練力度,控制訓(xùn)練時間,避免“省時出錯”“超時失分”現(xiàn)象的發(fā)生。

        回歸基礎(chǔ)重梳理

        縱觀往屆考生,相當(dāng)一部分同學(xué)丟分不是丟在難題上,而是基礎(chǔ)題丟分太多,導(dǎo)致最后的考試分?jǐn)?shù)不理想。

        所以,在后期復(fù)習(xí)過程中,盡量回歸基礎(chǔ),再現(xiàn)知識脈絡(luò)和基本的數(shù)學(xué)方法。每天保證做一定量的基礎(chǔ)題,讓自己把這一部分基礎(chǔ)題做對、做全,爭取拿高分。

        重點(diǎn)題型常“訪談”

        后期復(fù)習(xí)時,要想在有限的時間內(nèi)使復(fù)習(xí)獲得最大的效益,必須能夠做到“焦點(diǎn)訪談”,針對重點(diǎn)題型、重點(diǎn)知識進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)。

        建議:

        數(shù)學(xué)要抓“關(guān)鍵點(diǎn)”,復(fù)習(xí)備考消盲點(diǎn)。后期復(fù)習(xí)絕不是簡單重復(fù)的過程。要找好提分的最佳“支點(diǎn)”——組題的質(zhì)量;抓住高考的“增分點(diǎn)”——基礎(chǔ)題;把握好知識的“重點(diǎn)”——重點(diǎn)模塊;突破知識的“難點(diǎn)”——解析幾何及導(dǎo)數(shù)問題;使復(fù)習(xí)備考不留任何盲點(diǎn)。

        2020高考數(shù)學(xué)必看知識點(diǎn)二

        符合一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形,或者說,符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合,叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.

        軌跡,包含兩個方面的問題:凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上,這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

        【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。

        一、求動點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

       ?、苯⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動點(diǎn)M的坐標(biāo);

       ?、矊懗鳇c(diǎn)M的集合;

        ⒊列出方程=0;

       ?、椿喎匠虨樽詈喰问?

       ?、禉z驗(yàn)。

        二、求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

        ⒈直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

        ⒉定義法:如果能夠確定動點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

       ?、诚嚓P(guān)點(diǎn)法:用動點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

       ?、磪?shù)法:當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

        ⒌交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

        _譯法:求動點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

       ?、俳ㄏ怠⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

        ②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x,y);

       ?、哿惺健谐鰟狱c(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

       ?、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn),選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡;

       ?、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點(diǎn)軌跡方程。

        2020高考數(shù)學(xué)必看知識點(diǎn)三

        常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組:

        公式一:

        設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:

        sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

        cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

        tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

        cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

        公式二:

        設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(π+α)=-sinα

        cos(π+α)=-cosα

        tan(π+α)=tanα

        cot(π+α)=cotα

        公式三:

        任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(-α)=-sinα

        cos(-α)=cosα

        tan(-α)=-tanα

        cot(-α)=-cotα

        公式四:

        利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(π-α)=sinα

        cos(π-α)=-cosα

        tan(π-α)=-tanα

        cot(π-α)=-cotα

        公式五:

        利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(2π-α)=-sinα

        cos(2π-α)=cosα

        tan(2π-α)=-tanα

        cot(2π-α)=-cotα

        公式六:

        π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(π/2+α)=cosα

        cos(π/2+α)=-sinα

        tan(π/2+α)=-cotα

        cot(π/2+α)=-tanα

        sin(π/2-α)=cosα

        cos(π/2-α)=sinα

        tan(π/2-α)=cotα

        cot(π/2-α)=tanα

        sin(3π/2+α)=-cosα

        cos(3π/2+α)=sinα

        tan(3π/2+α)=-cotα

        cot(3π/2+α)=-tanα

        sin(3π/2-α)=-cosα

        cos(3π/2-α)=-sinα

        tan(3π/2-α)=cotα

        cot(3π/2-α)=tanα

        (以上k∈Z)

        注意:在做題時,將a看成銳角來做會比較好做。

        誘導(dǎo)公式記憶口訣

        ※規(guī)律總結(jié)

        上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為:

        對于π/2_ ±α(k∈Z)的三角函數(shù)值,

        ①當(dāng)k是偶數(shù)時,得到α的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不改變;

        ②當(dāng)k是奇數(shù)時,得到α相應(yīng)的余函數(shù)值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

        (奇變偶不變)

        然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。

        (符號看象限)

        例如:

        sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數(shù),所以取sinα。

        當(dāng)α是銳角時,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號為“-”。

        所以sin(2π-α)=-sinα

        上述的記憶口訣是:

        奇變偶不變,符號看象限。

        公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α

        所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶

        水平誘導(dǎo)名不變;符號看象限。

        #

        各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)”.

        這十二字口訣的意思就是說:

        第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”;

        第二象限內(nèi)只有正弦是“+”,其余全部是“-”;

        第三象限內(nèi)切函數(shù)是“+”,弦函數(shù)是“-”;

        第四象限內(nèi)只有余弦是“+”,其余全部是“-”.

        上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦

        #

        還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù):

        函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

        正弦 ...........+............+............—............—........

        余弦 ...........+............—............—............+........

        正切 ...........+............—............+............—........

        余切 ...........+............—............+............—........

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