高一函數(shù)題目及答案解析
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，今天小編在這給大家整理了高一函數(shù)題型及答案，接下來隨著小編一起來看看吧!
高一函數(shù)題目及答案解析
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.設(shè)U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，則A∩?UB=()
A{x|0≤x<1}B.{x|0
C.{x|x<0}D.{x|x>1}
【解析】?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0
【答案】B
2.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f(x)=()
A.log2xB.12x
C.log12xD.2x-2
【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，
∴l(xiāng)oga2=1，∴a=2.
∴f(x)=log2x，故選A.
【答案】A
3.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1x有相同定義域的是()
A.f(x)=lnxB.f(x)=1x
C.f(x)=|x|D.f(x)=ex
【解析】∵y=1x的定義域?yàn)?0，+∞).故選A.
【答案】A
4.已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x≥4時(shí)，f(x)=12x;當(dāng)x<4時(shí)，f(x)=f(x+1).則f(3)=()
A.18B.8
C.116D.16
【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】C
5.函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3,5]上()
A.沒有零點(diǎn)B.有一個(gè)零點(diǎn)
C.有兩個(gè)零點(diǎn)D.有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)
【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
∴函數(shù)在[3,5]上只有一個(gè)零點(diǎn)4.
【答案】B
6.函數(shù)y=log12(x2+6x+13)的值域是()
A.RB.[8，+∞)
C.(-∞，-2]D.[-3，+∞)
【解析】設(shè)u=x2+6x+13
=(x+3)2+4≥4
y=log12u在[4，+∞)上是減函數(shù)，
∴y≤log124=-2，∴函數(shù)值域?yàn)?-∞，-2]，故選C.
【答案】C
7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是()
A.y=x2+1B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0D.y=ex，x≥0e-x，x<0
【解析】∵f(x)為偶函數(shù)，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數(shù)，而y=x3+1在(-∞，0)上為增函數(shù).故選C.
【答案】C
8.設(shè)函數(shù)y=x3與y=12x-2的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()
A.(0,1)B.(1,2)
C(2,3)D.(3,4)
【解析】由函數(shù)圖象知，故選B.
【答案】B
9.函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
A.a≤-3B.a≤3
C.a≤5D.a=-3
【解析】函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=-3a+12，
要使函數(shù)在(-∞，4)上為減函數(shù)，
只須使(-∞，4)?(-∞，-3a+12)
即-3a+12≥4，∴a≤-3，故選A.
【答案】A
10.某新品牌電視投放市場(chǎng)后第1個(gè)月銷售100臺(tái)，第2個(gè)月銷售200臺(tái)，第3個(gè)月銷售400臺(tái)，第4個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間的關(guān)系的是()
A.y=100xB.y=50x2-50x+100
C.y=50×2xD.y=100log2x+100
【解析】對(duì)C，當(dāng)x=1時(shí)，y=100;
當(dāng)x=2時(shí)，y=200;
當(dāng)x=3時(shí)，y=400;
當(dāng)x=4時(shí)，y=800，與第4個(gè)月銷售790臺(tái)比較接近.故選C.
【答案】C
11.設(shè)log32=a，則log38-2log36可表示為()
A.a-2B.3a-(1+a)2
C.5a-2D.1+3a-a2
【解析】log38-2log36=log323-2log3(2×3)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故選A.
【答案】A
12.已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，+∞)上是減函數(shù).若f(lgx)>f(1)，則x的取值范圍是()
A.110，1B.0，110∪(1，+∞)
C.110，10D.(0,1)∪(10，+∞)
【解析】由已知偶函數(shù)f(x)在[0，+∞)上遞減，
則f(x)在(-∞，0)上遞增，
∴f(lgx)>f(1)?0≤lgx<1，或lgx<0-lgx<1
?1≤x<10，或0
或110
∴x的取值范圍是110，10.故選C.
【答案】C
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)
13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若?UA={1}，則實(shí)數(shù)a的值是________.
【答案】-1或2
14.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，+∞)，其中c=________.
【解析】A={x|0
【答案】4
15.函數(shù)f(x)=23x2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間是________.
【解析】該函數(shù)是復(fù)合函數(shù)，可利用判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法來求解，因?yàn)楹瘮?shù)y=23u是關(guān)于u的減函數(shù)，所以內(nèi)函數(shù)u=x2-2x的遞增區(qū)間就是函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間.令u=x2-2x，其遞增區(qū)間為[1，+∞)，根據(jù)函數(shù)y=23u是定義域上的減函數(shù)知，函數(shù)f(x)的減區(qū)間就是[1，+∞).
【答案】[1，+∞)
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)什么?
高一上學(xué)期有的地方是2113學(xué)習(xí)必修一和必修四，5261必修4102一的主要內(nèi)容是《集合》、《函數(shù)》1653，必修四的主要內(nèi)容是《三角函數(shù)》、《向量》。
但是有些地方是學(xué)習(xí)必修一和必修二，必修二的主要內(nèi)容是《立體幾何》，簡(jiǎn)單的《解析幾何》。如初中所學(xué)習(xí)的直線方程，園的方程以及他們的一些性質(zhì)關(guān)系等。
在高一上學(xué)期，必修一是一定要學(xué)的，函數(shù)這一章一定要學(xué)好，它包括函數(shù)的概念，圖像，性質(zhì)以及一些基本函數(shù)，如二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等。
必修三中的內(nèi)容要簡(jiǎn)單一些，包括《統(tǒng)計(jì)初步》、《算法》、《概率》。除 了算法外，其他內(nèi)容在初中都已經(jīng)接觸過。
擴(kuò)展資料
數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用實(shí)際問題.從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對(duì)數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見.從那時(shí)開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展.但當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長(zhǎng)久以來仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。
代數(shù)學(xué)可以說是最為人們廣泛接受的“數(shù)學(xué)”.可以說每一個(gè)人從小時(shí)候開始學(xué)數(shù)數(shù)起，最先接觸到的數(shù)學(xué)就是代數(shù)學(xué).而數(shù)學(xué)作為一個(gè)研究“數(shù)”的學(xué)科，代數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)最重要的組成部分之一.幾何學(xué)則是最早開始被人們研究的數(shù)學(xué)分支。
直到16世紀(jì)的文藝復(fù)興時(shí)期，笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何，將當(dāng)時(shí)完全分開的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起.從那以后，我們終于可以用計(jì)算證明幾何學(xué)的定理;同時(shí)也可以用圖形來形象的表示抽象的代數(shù)方程.而其后更發(fā)展出更加精微的微積分。
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