高一年級數(shù)學(xué)試卷測試題及答案
智慧，是人的知識、膽識、意識與把握客觀世界相結(jié)合的結(jié)果。知識，學(xué)識的深厚、廣博是基礎(chǔ)，膽識是視野、胸懷、氣質(zhì)、判斷、能力結(jié)合升華，帷幄運(yùn)疇才能的表現(xiàn)。下面給大家分享一些關(guān)于高一年級數(shù)學(xué)試卷測試題及答案，希望對大家有所幫助。
第Ⅰ卷
一.選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.設(shè)集合,則
(A)(B)(C)(D)
2.在空間內(nèi),可以確定一個平面的條件是
(A)三條直線,它們兩兩相交,但不交于同一點(diǎn)
(B)三條直線,其中的一條與另外兩條直線分別相交
(C)三個點(diǎn)(D)兩兩相交的三條直線
3.已知集合{正方體}，{長方體}，{正四棱柱}，{直平行六面體}，則
(A)(B)
(C)(D)它們之間不都存在包含關(guān)系
4.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，則該直線的傾斜角為
(A)(B)(C)(D)
5.函數(shù)的定義域為
(A)(B)(C)(D)
6.已知三點(diǎn)在同一直線上，則實(shí)數(shù)的值是
(A)(B)(C)(D)不確定
7.已知，且，則等于
(A)(B)(C)(D)
8.直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件
(A)(B)(C)同號(D)
9.函數(shù)與的圖象如下左圖,則函數(shù)的圖象可能是
(A)經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
(B)經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)的直線都可以用方程
表示
(C)不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示
(D)經(jīng)過點(diǎn)的直線都可以用方程表示
11.已知正三棱錐中，，且兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為
(A)(B)
(C)(D)
12.如圖，三棱柱中，是棱的中點(diǎn),平面分此棱柱為上下兩部分，則這上下兩部分體積的比為
(A)(B)
(C)(D)
第Ⅱ卷
二.填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.比較大?。?在空格處填上“”或“”號).
14.設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.給出下列四個命題：
①若,，則;②若,，則;
③若//,//，則//;④若,則.
則正確的命題為.(填寫命題的序號)
15.無論實(shí)數(shù)()取何值，直線恒過定點(diǎn).
16.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱長為.
三.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分10分)
求函數(shù)，的值和最小值.
18.(本小題滿分12分)
若非空集合，集合，且，求實(shí)數(shù).的取值.
19.(本小題滿分12分)
如圖，中，分別為的中點(diǎn)，
用坐標(biāo)法證明：
20.(本小題滿分12分)
如圖所示，已知空間四邊形，分別是邊的中點(diǎn)，分別是邊上的點(diǎn)，且，
求證：
(Ⅰ)四邊形為梯形;
(Ⅱ)直線交于一點(diǎn).
21.(本小題滿分12分)
如圖，在四面體中，,⊥，且分別是的中點(diǎn)，
求證：
(Ⅰ)直線∥面;
(Ⅱ)面⊥面.
22.(本小題滿分12分)
如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明：平面;
(Ⅱ)設(shè)，，求三棱錐的體積.
【答案】
一.選擇題
DACBDBACABCB
二.填空題
13.14.②④15.16.
三.解答題
17.
解：設(shè)，因為，所以
則，當(dāng)時，取最小值，當(dāng)時，取值.
18.
解：
(1)當(dāng)時，有，即;
(2)當(dāng)時，有，即;
(3)當(dāng)時，有，即.
19.
解：以為原點(diǎn)，為軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：
設(shè)，則，于是
所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得相交于一點(diǎn)，因為面，面，
面面，所以，所以直線交于一點(diǎn).
21.證明：(Ⅰ)分別是的中點(diǎn)，所以，又面，面，所以直線∥面;
(Ⅱ)⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面.
22.證明：(Ⅰ)連接交于，可得，又面，面，所以平面;
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