物理學(xué)習(xí)要以理解為主，把最主要的公式記住，掌握好，學(xué)會舉一反三，把例題看懂了、理解透徹了，這樣才能夠更好地去做更難的題目。今天小編在這給大家整理了高一物理必修一公式，接下來隨著小編一起來看看吧！

高一物理必修一公式

重力G(N)G=mg;m：質(zhì)量;g：9.8N/kg或者10N/kg

密度ρ(kg/m3)ρ=m/Vm：質(zhì)量;V：體積

合力F合(N)方向相同：F合=F1+F2[6]

方向相反：F合=F1-F2方向相反時，F(xiàn)1>F2

浮力F浮(N)F浮=G物-G視;G視：物體在液體的視重(測量值)

浮力F浮(N)F浮=G物;此公式只適用物體漂浮或懸浮

浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排;G排：排開液體的重力，m排：排開液體的質(zhì)量，ρ液：液體的密度，V排：排開液體的體積(即浸入液體中的體積)

杠桿的平衡條件F1L1=F2L2;F1：動力，L1：動力臂，F(xiàn)2：阻力，L2：阻力臂

定滑輪F=G物,S=h,F：繩子自由端受到的拉力，G物：物體的重力，S：繩子自由端移動的距離，h：物體升高的距離

動滑輪F=(G物+G輪)/2，S=2h，G物：物體的重力,G輪：動滑輪的重力

滑輪組F=(G物+G輪)/n，S=nh，n：承擔(dān)物重的段數(shù)

機械功W(J)W=FsF：力S：在力的方向上移動的距離

有用功:W有,總功:W總,W有=G物h，W總=Fs，適用滑輪組豎直放置時機械效率η=W有/W總×100%

功W=Fs=Pt;1J=1N·m=1W·s

功率P=W/t=Fv(勻速直線)1kW=103W，1MW=103kW

有用功W有用=Gh=W總–W額=ηW總

額外功W額=W總–W有=G動h(忽略輪軸間摩擦)=fL(斜面)

總功W總=W有用+W額=Fs=W有用/η

機械效率η=G/(nF)=G物/(G物+G動)定義式適用于動滑輪、滑輪組

功率P(w)P=W/t;W：功;t：時間

壓強p(Pa)P=F/SF：壓力/S：受力面積

液體壓強p(Pa)P=ρghP：液體的密度h：深度(從液面到所求點的豎直距離)

熱量Q(J)Q=cm△tc：物質(zhì)的比熱容m：質(zhì)量,△t：溫度的變化值

燃料燃燒放出的熱量Q(J)Q=mq;m：質(zhì)量,q：熱值

線速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2xR=m(2π/T)^2xR

周期與頻率T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR

角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)

主要物理量及單位：弧長(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)頻率(f)：赫(Hz)

周期(T)：秒(s)轉(zhuǎn)速(n)：r/s半徑(R):米(m)線速度(V)：m/s

角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2

注：(1)向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。

(2)做勻速度圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但動量不斷改變。

速度Vt=Vo+at

位移s=Vot+at2/2=V平t=Vt/2t

有用推論Vt2-Vo2=2as

平均速度V平=s/t(定義式)

中間時刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

中間位置速度Vs/2=√[(Vo2+Vt2)/2]

加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向,a與Vo同向(加速)a>0;反向則aF2)

互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2時:F=(F12+F22)1/2

合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

力的正交分Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx)

注：(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;

(2)合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外,也可用作圖法求解,此時要選擇標(biāo)度,嚴(yán)格作圖;

(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大,合力越小;

(5)同一直線上力的合成,可沿直線取正方向,用正負號表示力的方向,化簡為代數(shù)運算.

高一物理必修一第一章練習(xí)題

一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，第1～6小題只有一個選項符合題目要求，第7～10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)

1.(杭州二中2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期中)我國《道路交通安全法》第六十七條規(guī)定：高速公路限速標(biāo)志標(biāo)明的時速不得超過一百二十公里。圖示為高速公路上的限速標(biāo)志，下列說法中正確的是導(dǎo)學(xué)號96930613()

A．限速值是指汽車行駛的平均速度

B．該限速值約為12m/s

C．汽車限速是因為汽車速度越大，慣性越大，難以剎車

D．汽車限速是因為汽車速度越大，剎車距離越大，容易發(fā)生交通事故

答案：D

解析：限速值指的是瞬時速度，A錯；該限速值約為33m/s，B錯；質(zhì)量是慣性大小的量度，與汽車速度無關(guān)，C錯；汽車速度越大，剎車距離越大，D正確。

2．(南京市2014～2015學(xué)年高一上學(xué)期五校聯(lián)考)一根輕繩的上端懸掛在天花板上，下端掛一燈泡，則導(dǎo)學(xué)號96930614()

A．燈泡受的重力和燈泡對繩的拉力是一對平衡力

B．燈泡受的重力和繩對燈泡的拉力是一對作用力和反作用力

C．燈泡對繩的拉力和繩對燈泡的拉力是一對作用力和反作用力

D．繩對天花板的拉力和天花板對繩的拉力是一對平衡力

答案：C

解析：燈泡受的重力和繩對燈泡的拉力是一對平衡力，選項A、B錯誤；燈泡對繩的拉力和繩對燈泡的拉力是一對作用力和反作用力，繩對天花板的拉力和天花板對繩的拉力是一對作用力和反作用力，選項C正確，選項D錯誤。

3.(河南周口市2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接，并懸掛在空中，在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，懸繩與豎直方向的夾角為30°，如圖所示，設(shè)每個紅燈籠的質(zhì)量均為m，則自上往下第二只燈籠對第三只燈籠的拉力大小為導(dǎo)學(xué)號96930615()

A．23mgB．233mg

C.833mgD．8mg

答案：A

解析：以下面三個燈籠作為整體為研究對象，進行受力分析，如圖：

豎直方向：Tcos30°＝3mg

得：T＝3mgcos30°＝23mg

故選A。

4．幾位同學(xué)為了探究電梯啟動和制動時的運動狀態(tài)變化情況，他們將體重計放在電梯中，一位同學(xué)站在體重計上，然后乘坐電梯從1層直接到10層，之后又從10層直接回到1層。用照相機進行了相關(guān)記錄，如圖所示。圖1為電梯靜止時體重計的照片，圖2、圖3、圖4和圖5分別為電梯運動過程中體重計的照片。根據(jù)照片推斷正確的是導(dǎo)學(xué)號96930616()

A．根據(jù)圖2推斷電梯一定處于加速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于超重狀態(tài)

B．根據(jù)圖3推斷電梯一定處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于失重狀態(tài)

C．根據(jù)圖4推斷電梯可能處于減速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于失重狀態(tài)

D．根據(jù)圖5推斷電梯可能處于加速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于超重狀態(tài)

答案：C

解析：由圖可知，圖2、圖5示數(shù)大于重力為超重，電梯可能加速上升或減速下降，圖3、圖4示數(shù)小于重力，失重可能向下加速，也可能向上減速，C正確。

5．質(zhì)量為m的金屬盒獲得大小為v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距離，如果在盒中填滿油泥，使它的總質(zhì)量變?yōu)?m，再使其以v0初速度沿同一水平面滑行，則它滑行的距離為導(dǎo)學(xué)號96930617()

A.s2B．2s

C.s4D．s

答案：D

解析：設(shè)金屬盒與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，未裝油泥有－μmg＝ma①

－v20＝2as②

裝滿油泥后有：－μ2mg＝2m?a′③

－v20＝2a′?s′④

解①②③④可得：s′＝s

6．(河北衡水中學(xué)2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖象可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為導(dǎo)學(xué)號96930618()

A．m＝1.5kg，μ＝0.4B．m＝0.5kg，μ＝0.4

C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1kg，μ＝0.2

答案：B

解析：結(jié)合F－t圖象和v－t圖象，分析物塊在各段內(nèi)的受力和運動情況，利用各段的運動規(guī)律和牛頓第二定律求解。由題中圖象所給的信息可知，當(dāng)外力F等于3N時，物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得F1－μmg＝ma，由圖象可得F1＝3N，a＝ΔvΔt＝4－04－2m/s2＝2m/s2;當(dāng)外力等于2N時，物塊做勻速運動，則F2＝μmg，其中F2＝2N；將兩式聯(lián)立解得m＝0.5kg，μ＝0.4。

7.如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，且視為質(zhì)點。懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對工人的拉力大小為F1，墻壁對工人的彈力大小為F2，則導(dǎo)學(xué)號96930619()

A．F1＝Gsinα

B．F2＝Gtanα

C．若工人緩慢下移，增加懸繩的長度，但F1與F2的合力不變

D．若工人緩慢下移，增加懸繩的長度，則F1減小，F(xiàn)2增大

答案：BC

解析：作出人的受力圖如圖所示

可得F1＝Gcosα

F2＝Gtanα

當(dāng)增加懸繩長度，α減小

F1與F2均減小

F1與F2的合力始終等于重力，綜上所述B、C正確。

8．如圖a所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖b所示(g＝10m/s2)，則正確的結(jié)論是導(dǎo)學(xué)號96930620()

A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)

B．物體的加速度大小為5m/s2

C．物體的質(zhì)量為2kg

D．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cm

答案：BC

解析：以物體為研究對象，由牛頓第二定律并結(jié)合圖象得

10＋4k－mg＝ma

30－mg＝ma

又4k＝mg

由以上三式解得m＝2kg

a＝5m/s2k＝5N/cm

所以B、C正確，D錯誤。

由題意知，物體與彈簧分離時，彈簧處于自然伸長狀態(tài)，A錯誤。

9．(西大附中2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)如圖所示，某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行)，則導(dǎo)學(xué)號96930621()

A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下

B．小物塊受到的滑動摩擦力大小為ma

C．小物塊受到的靜摩擦力大小為12mg＋ma

D．小物塊受到斜面的彈力大小為32mg

答案：CD

解析：以木塊為研究對象，分析受力情況：木塊受重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力f，f沿斜面向上，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得：f－mgsin30°＝ma，解得，f＝12mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正確，B錯誤；小物塊受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N＝mgcos30°＝3mg2；故D正確。

10.如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其左

端無初速度釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運動到右端的時間可能是導(dǎo)學(xué)號96930647()

A.Lv＋v2μgB．Lv

C.2LμgD.2Lv

答案：ACD

解析：因木塊運動到右端的過程不同，對應(yīng)的時間也不同，若一直勻加速至右端，則L＝12μgt2，可得t＝2Lμg，C正確；若一直加速到右端的速度恰好與傳送帶速度v相等，則L＝0＋v2t，可得t＝2Lv，D正確；若先勻加速到傳送帶速度v，再勻速到右端，則v22μg＋v(t－vμg)＝L，可得t＝Lv＋v2μg，A正確；木塊不可能一直勻速至右端，B錯誤。

第Ⅱ卷(非選擇題共60分)

二、填空題(共3小題，共16分。把答案直接填在橫線上)

11．(4分)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗時，已提供了小車，一端附有定滑輪的長木板、紙帶、帶小盤的細線、刻度尺、天平、導(dǎo)線。為了完成實驗，還須從下圖中選取實驗器材，其名稱是____(漏選或全選得零分)；并分別寫出所選器材的作用_____。導(dǎo)學(xué)號96930622

答案：學(xué)生電源、電磁打點計時器、鉤碼、砝碼(或電火花計時器、鉤碼、砝碼)學(xué)生電源為電磁打點計時器提供交流電源；電磁打點計時器(電火花計時器)記錄小車運動的位置和時間；鉤碼用以改變小車的質(zhì)量；砝碼用以改變小車受到拉力的大小，還可以用于測量小車質(zhì)量。

解析：電磁打點計時器用來打點計時，以便測定加速度，要配備4～6V學(xué)生電源(交流電源)為其供電，通過改變砝碼個數(shù)來改變拉力大??；鉤碼放在小車上來調(diào)節(jié)小車質(zhì)量。也可用電火花計時器來代替學(xué)生電源和電磁打點計時器，因為電火花計時器使用220V交流電，不使用學(xué)生電源。

12．(6分)(天津市五區(qū)縣2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)某實驗小組利用圖1所示的裝置進行“探究加速度與合外力的關(guān)系”的實驗。導(dǎo)學(xué)號96930623

(1)在實驗中必須將長木板右端墊高，目的是，當(dāng)不掛鉤碼時小車能勻速運動時，表明已調(diào)好。

(2)為了減小誤差，每次實驗必須通過改變鉤碼的個數(shù)來改變小車所受合外力，獲取多組數(shù)據(jù)。若小車質(zhì)量為400g，實驗中每次所用的鉤碼總質(zhì)量范圍應(yīng)選_____組會比較合理。(填選項前的字母)

A．10g～40gB．200g～400gC．1000g～2000g

(3)圖2中給出的是實驗中獲取的紙帶的一部分：1、2、3、4、5是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未標(biāo)出，由該紙帶可求得小車的加速度a＝___。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)改變鉤碼的個數(shù)重復(fù)實驗，得到加速度a與合外力F的關(guān)系如圖3所示，分析線段OA，可得出實驗結(jié)論是________。

答案：(1)平衡摩擦力(2)A(3)1.11m/s2(4)在質(zhì)量不變的條件下，加速度與合外力成正比

解析：(1)實驗中將長木板右端墊高，是為了平衡摩擦力。

(2)為減少實驗誤差，應(yīng)滿足M?m，所以應(yīng)選A組鉤碼。

(3)a＝x35－x134T2＝1.11m/s2

(4)由圖3可知，加速度與合外力成正比。

13．(6分)(廣東省實驗中學(xué)2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M`表示，沙桶質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打出的點計算出：導(dǎo)學(xué)號96930624

(1)保持小車受力不變，測量不同質(zhì)量的小車在這個力作用下的加速度。某次實驗中打出如圖乙所示的紙帶(打點計時器電源的頻率為50Hz)，則這個加速度值a＝_____m/s2。

(2)一組同學(xué)在先保持沙桶質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法錯誤的是()

A．平衡摩擦力時，應(yīng)將沙桶用細繩通過定滑輪系在小車上

B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力

C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源

D．小車運動的加速度可用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a＝mg/M求出

(3)在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關(guān)系時，詹詹和彭彭二位同學(xué)得到的a―F關(guān)系分別如下圖丙、丁所示(a是小車的加速度，F(xiàn)是細線作用于小車的拉力)。其原因分別是：

丙圖：__________________________________

丁圖：__________________________________

答案：(1)0.8(2)ACD(3)平衡摩擦力時傾角過大；傾角過小或沒有平衡摩擦

解析：(1)a＝Δs2T2＝?3.53－1.93?×10－22×0.12m/s2

＝0.8m/s2

(2)根據(jù)實驗原理及操作步驟可知選項B正確，A、C、D錯誤。

(3)由丙圖可知，F(xiàn)＝0時，a不為零，說明平衡摩擦力時傾角過大。由丁圖可知，F(xiàn)增大到一定值時才產(chǎn)生加速度a，說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。

三、論述、計算題(本題共4小題，共44分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)

14．(10分)(黑龍江省實驗中學(xué)2015～2016學(xué)年高一上學(xué)期期末)如圖所示，傾角為θ＝37°的光滑斜面體固定在一個小車上，小車與斜面體的總質(zhì)量為M＝2kg，斜面體上有一個質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊，小車放在光滑的水平桌面上，小車與一平行于桌面的細繩相連，繩的另一端跨過一不計摩擦的輕質(zhì)定滑輪掛一個物塊質(zhì)量為m0，桌子固定于水平地面上。若把物塊m0由靜止釋放(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：m0質(zhì)量為多大時，物塊m與斜面體恰好相對靜止？導(dǎo)學(xué)號96930625

答案：m0＝7.5kg

解析：根據(jù)牛頓第二定律，對m0有：m0g－T＝m0a

對m和M整體：T＝(m＋M)a

對m：mgtanθ＝ma

解得：m0＝?M＋m?gtan37°g－a

代數(shù)解得：m0＝7.5kg

15．(10分)如圖所示，固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：導(dǎo)學(xué)號96930626

(1)小環(huán)的質(zhì)量m；

(2)細桿與地面間的傾角α。

答案：(1)1kg(2)30°

解析：由v－t圖象可解得：a＝vt＝12m/s2，前2s內(nèi)，由牛頓第二定律得：F1－mgsinα＝ma

2s后滿足：F2＝mgsinα代入數(shù)據(jù)解得：m＝1kg，α＝30°。

16．(11分)如圖所示，一小轎車從高為10m、傾角為37°的斜坡頂端從靜止開始向下行駛，當(dāng)小轎車到達底端時進入一水平面，在距斜坡底端115m的地方有一池塘，發(fā)動機在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為2×103N，在水平地面上調(diào)節(jié)油門后，發(fā)動機產(chǎn)生的牽引力為1.4×104N，小轎車的質(zhì)量為2t,小轎車與斜坡及水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5(g取10m/s2)。求：導(dǎo)學(xué)號96930627

(1)小轎車行駛至斜坡底端時的速度；

(2)為使小轎車在水平地面上行駛而不掉入池塘，在水平地面上加速的時間不能超過多少？(轎車在行駛過程中不采用剎車裝置)

答案：(1)10m/s(2)5s

解析：(1)小轎車在斜坡上行駛時，由牛頓第二定律得

F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1

代入數(shù)據(jù)得斜坡上小轎車的加速度a1＝3m/s2

由v21＝2a1x1＝2a1h/sin37°

得行駛至斜坡底端時的速度v1＝10m/s。

(2)在水平地面上加速時F2－μmg＝ma2

代入數(shù)據(jù)得a2＝2m/s2

關(guān)閉油門后減速μmg＝ma3，代入數(shù)據(jù)得a3＝5m/s2

關(guān)閉油門時轎車的速度為v2，

v22－v212a2＋v222a3＝x2

得v2＝20m/s，t＝v2－v1a2＝5s

即在水平地面上加速的時間不能超過5s。

17．(13分)(石家莊市高一上學(xué)期期末)如圖甲所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1kg的小滑塊靜止在木板的右端，可看成質(zhì)點。已知木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.1，小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，重力加速度g＝10m/s2?，F(xiàn)用力F作用在木板M上，F(xiàn)隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，求：導(dǎo)學(xué)號96930628

(1)t＝1s時，小滑塊和木板的速度大小；

(2)為使小滑塊不從木板上滑落下來，木板的最小長度。

答案：(1)4m/s5m/s(2)0.75m

解析：(1)對小滑塊：a1＝μ2g＝4m/s2

對木板：第1s內(nèi)，

a2＝F1－μ2mg－μ1?M＋m?gM＝5m/s2

第2s內(nèi)，a3＝F2－μ2mg－μ1?M＋m?gM＝2m/s2

t＝1s時，小滑塊的速度vm＝a1t＝4m/s

木板的速度vM＝a2t＝5m/s

(2)由于a3<a1當(dāng)滑塊與木板速度相等時，滑塊與木板將保持相對靜止，一起運動，得：< style="PADDING-BOTTOM: 0px; PADDING-TOP: 0px; PADDING-LEFT: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-RIGHT: 0px" p="">

a1t＋a1Δt＝a2t＋a3Δt

解得：Δt＝0.5s

滑塊與木板在1.5s時，保持相對靜止，0～1.5s內(nèi)：

木板的位移s2＝12a2t2＋a2tΔt＋12a3Δt2＝5.25m

滑塊的位移為s1＝12a1t2＋a1tΔt＋12a1Δt2＝4.5m

木板的最小長度L＝s2－s1＝0.75m

必修一第二章第五節(jié)知識點

【自由落體運動的定義】

從靜止出發(fā)，只在重力作用下而降落的運動模式，叫自由落體運動。

自由落體運動是最典型的勻變速直線運動;是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力場。如不考慮大氣阻力，在該區(qū)域內(nèi)的自由落體運動的方向是豎直向下的(并非指向地心)，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動。

只有在赤道上或者兩極上，自由落體運動的方向(也就是重力的方向)才是指向地球中心的。

g≈9.8m/s^2(重力加速度在赤道附近較小，在高山處比平地小，方向豎直向下)。

【自由落體運動的基本公式】

(1)Vt=gt

(2)h=1/2gt^2

(3)Vt^2=2gh

這里的h與x同樣都是指位移，一般在自由落體中用h表示數(shù)值方向的位移量。

【自由落體運動的研究先驅(qū)者】

對自由落體最先研究的是古希臘的科學(xué)家亞里士多德，他提出：物體下落的快慢是由物體本身的重量決定的，物體越重，下落得越快;反之，則下落得越慢。

亞里士多德，前384年4月23日-前322年3月7日，古希臘哲學(xué)家，柏拉圖的學(xué)生、亞歷山大大帝的老師。

他的著作包含許多學(xué)科，包括了物理學(xué)、形而上學(xué)、詩歌(包括戲劇)、生物學(xué)、動物學(xué)、邏輯學(xué)、政治、政府、以及x學(xué)。和柏拉圖、蘇格拉底(柏拉圖的老師)一起被譽為西方哲學(xué)的奠基者。亞里士多德的著作是西方哲學(xué)的第一個廣泛系統(tǒng)，包含道德、美學(xué)、邏輯和科學(xué)、政治和玄學(xué)。

伽利略是意大利天文學(xué)家，也是世界物理學(xué)家。他于1564年誕生在意大利北部的比薩市，1642年1月8日去世，終年78歲。他畢生致力于科學(xué)事業(yè)，不僅為我們留下了時鐘、望遠鏡和眾多的科學(xué)專著，而且還為破除宗教迷信、科學(xué)偏見作出了杰出的貢獻。

伽利略在1638年寫的《兩種新科學(xué)的對話》一書中指出：根據(jù)亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大。假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當(dāng)我們把兩塊石頭拴在一起時，下落快的會被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會被下落快的拖著而加快，結(jié)果整個系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8。但是兩塊石頭拴在一起，加起來比大石頭還要重，因此重物體比輕物體的下落速度要小。這樣，就從重物體比輕物體下落得快的假設(shè)，推出了重物體比輕物體下落得慢的結(jié)論。亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推斷重物體不會比輕物體下落得快。伽利略的假設(shè)推導(dǎo)法，對物理思維方法起到了非常重要的作用。

伽利略曾在的比薩斜塔做了的自由落體試驗，讓兩個體積相同，質(zhì)量不同的球從塔頂同時下落，結(jié)果兩球同時落地，以實踐駁倒了亞里士多德的結(jié)論。但是后來經(jīng)過歷史的嚴(yán)格考證，伽利略并沒有在比薩斜塔做實驗，人們卻還是把比薩斜塔當(dāng)作對伽利略的紀(jì)念碑。

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