六年級上冊數(shù)學知識點
六年級上冊數(shù)學知識點有哪些?小學六年級的數(shù)學復(fù)習是學生對六年學習的一個總結(jié)，同時又是學生進入中學的一個過渡。下面是小編整理的六年級上冊數(shù)學知識點，歡迎大家查閱!
小學六年級數(shù)學知識點
十進制計數(shù)法：
一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
整數(shù)的讀法：
從高位一級一級讀，讀出級名(億、萬)，每級末尾0都不讀.其他數(shù)位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
整數(shù)的寫法：
從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0.
四舍五入法：
求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法.
整數(shù)大小的比較：
位數(shù)多的數(shù)較大，數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推.
小數(shù)的讀法：
整數(shù)部分整數(shù)讀，小數(shù)點讀點，小數(shù)部分順序讀.
小數(shù)的寫法：
小數(shù)點寫在個位右下角.
小數(shù)的性質(zhì)：
小數(shù)末尾添0去0大小不變.化簡
小數(shù)點位置移動引起大小變化：
右移擴大左縮小，1十2百3千倍.
小數(shù)大小比較：
整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推.
1、分數(shù)的意義：
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù).在分數(shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分數(shù)的分母;表示取了多少份的數(shù)，叫做分數(shù)的分子;其中的一份，叫做分數(shù)單位.
2、百分數(shù)的意義：
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù).也叫百分率或百分比.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而用特定的“%”來表示.百分數(shù)一般只表示兩個數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系，后面不能帶單位名稱.
3、百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，它的后面不能寫計量單位.
4、成數(shù)：
幾成就是十分之幾.
小學6年級數(shù)學知識點總結(jié)數(shù)學
(一)整數(shù)
1、整數(shù)的意義
自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2、 自然數(shù)
我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3、計數(shù)單位
一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。
4、 數(shù)位
計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
例如把28分解質(zhì)因數(shù)
幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。
公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：
1和任何自然數(shù)互質(zhì)。
相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。
兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。
如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
(二)小數(shù)
1、小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2、小數(shù)的分類
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25 、0.368 都是純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、5.26 都是帶小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 …… 0.5656 ……
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777 …… 簡寫作0.5302302 …… 簡寫作。
(三)分數(shù)
1、分數(shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。
2、分數(shù)的分類
真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。
3、約分和通分
把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。
把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
(四)百分數(shù)
1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。
二、方法
(一)數(shù)的讀法和寫法
1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。
2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
5、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
6、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
7、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。
8、百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
(二)數(shù)的改寫
一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
1、準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是125430 萬;改寫成以億做單位的數(shù)12.543 億。
2、近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是13 億。
3、 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900 萬后面的尾數(shù)約是35 萬。省略4725097420 億后面的尾數(shù)約是47 億。
4、大小比較
比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大;最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。
比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……
比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。
(三)數(shù)的互化
1、小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
2、分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
3、一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
4、小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
5、百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
6、分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。
7、百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
(四)數(shù)的整除
1、把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。
2、求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。
3、求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì);相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì);當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì);兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。
(五)約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
三、性質(zhì)和規(guī)律
(一)商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
(二)小數(shù)的性質(zhì)
小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
(三)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化
1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍;小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍;小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……
2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍;小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍;小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……
3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。
(四)分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不變。
(五)分數(shù)與除法的關(guān)系
1、被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
2、 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。
3、被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。
四、運算的意義
(一)整數(shù)四則運算
1、整數(shù)加法：
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。
加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
2、整數(shù)減法：
已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。
加法和減法互為逆運算。
3、整數(shù)乘法：
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
一個因數(shù)× 一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
4 、整數(shù)除法：
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)
(二)小數(shù)四則運算
1、小數(shù)加法：
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
2、小數(shù)減法：
小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。
3、小數(shù)乘法：
小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算;一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4、小數(shù)除法：
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
5、乘方:
求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如3 × 3 =32
(三)分數(shù)四則運算
1、分數(shù)加法：
分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
2、分數(shù)減法：
分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。
3、分數(shù)乘法：
分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
4、乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
5、分數(shù)除法：
分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
(四)運算定律
1、加法交換律：
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2、加法結(jié)合律：
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3、 乘法交換律：
兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4、乘法結(jié)合律：
三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5、乘法分配律：
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6、減法的性質(zhì)：
從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
(五)運算法則
1、整數(shù)加法計算法則：
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。
2、整數(shù)減法計算法則：
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
3、整數(shù)乘法計算法則：
先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
4、整數(shù)除法計算法則：
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
5、小數(shù)乘法法則：
先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點;如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。
6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：
先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
7、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：
先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。
8、同分母分數(shù)加減法計算方法:
同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
9、異分母分數(shù)加減法計算方法:
先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。
10、帶分數(shù)加減法的計算方法:
整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
11、分數(shù)乘法的計算法則:
分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12、分數(shù)除法的計算法則:
甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
(六)運算順序
1、 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。
2、分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。
3、沒有括號的混合運算:
同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
4、有括號的混合運算:
先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
5、第一級運算：
加法和減法叫做第一級運算。
6、第二級運算：
乘法和除法叫做第二級運算。
五、應(yīng)用
(一)整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用
1、 簡單應(yīng)用題
(1)簡單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。
(2)解題步驟：
a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。
b選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。
C檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。
2 、復(fù)合應(yīng)用題
(1)有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。
(2)含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。
求比兩個數(shù)的和多(少)幾個數(shù)的應(yīng)用題。
比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。
(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。
已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和(或差)。
已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)。
(4)解答連乘連除應(yīng)用題。
(5)解答三步計算的應(yīng)用題。
(6)解答小數(shù)計算的應(yīng)用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。
d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。
3、解答加法應(yīng)用題：
a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。
b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。
4、解答減法應(yīng)用題：
a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。
c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。
5、解答乘法應(yīng)用題：
a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。
b求一個數(shù)的幾倍是多少的.應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。
6、解答除法應(yīng)用題：
a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。
C 求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。
d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。
7、常見的數(shù)量關(guān)系：
總價= 單價×數(shù)量
路程= 速度×時間
工作總量=工作時間×工效
總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量
常用的數(shù)量關(guān)系式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)
小學數(shù)學圖形計算公式
1、正方形(C：周長S：面積a：邊長)周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體(V:體積a:棱長)
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
3、長方形(C：周長S：面積a：邊長)
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬S=ab
4、長方體(V:體積s:面積a:長b: 寬h:高)
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高V=abh
5、三角形(s：面積a：底h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形(s：面積a：底h：高)
面積=底×高s=ah
7、梯形(s：面積a：上底b：下底h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形(S：面積C：周長л d=直徑r=半徑)
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體(v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長)
(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體(v:體積h:高s：底面積r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
12、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)
13、和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù))
14、差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))
15、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
16、利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)
常用單位換算
1、長度單位換算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面積單位換算
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量單位換算
1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民幣單位換算
1元=10角1角=10分1元=100分
6、時間單位換算
1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時
1時=60分1分=60秒1時=3600秒
小學六年級數(shù)學知識點總結(jié)
(一)數(shù)與計算
(1)分數(shù)的乘法和除法。分數(shù)乘法的意義。分數(shù)乘法。乘法的運算定律推廣到分數(shù)。倒數(shù)。分數(shù)除法的意義。分數(shù)除法。
(2)分數(shù)四則混合運算。分數(shù)四則混合運算。
(3)百分數(shù)。百分數(shù)的意義和寫法。百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。
(二)比和比例比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。_扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。
(四)統(tǒng)計初步知識統(tǒng)計表。條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，_扇形統(tǒng)計圖。
(五)應(yīng)用題分數(shù)四則應(yīng)用題(包括工程問題)。百分數(shù)的實際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。
(六)實踐活動聯(lián)系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。
(七)整理和復(fù)習六年級數(shù)學學習方法：進入小學高年級后，科目稍微增加、內(nèi)容拓寬、知識深化……學生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法，而注重題目的解答，其實諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答。總結(jié)比較，理清思緒知識點的總結(jié)比較。每學完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關(guān)系。對于相似易混淆的知識點應(yīng)分項歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。題目的總結(jié)比較。同學們可以建立自己的題庫。在學習《位置》在用數(shù)對確定點的位置，這部分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，和一一對應(yīng)的思想。學生可在方格紙上畫畫。
學習分數(shù)乘法的意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
例：一小時刷一面墻的1/4，1/5小時刷一面墻的多少?實際上是求1/5的1/4是多少?這種題型可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率_工作時間=工作總量在學習分數(shù)除法這一節(jié)時，例如：分數(shù)、除法和小數(shù)之間的關(guān)系和區(qū)別，以及分數(shù)除法應(yīng)用題無論是折紙實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數(shù)除法計算過程的幾何意義。分數(shù)乘除法，比的知識，運用了類比的數(shù)學。(相似和變式)在學習圓這一節(jié)時，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個園等分(偶數(shù)份)成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。在應(yīng)用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數(shù)學規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。在學習數(shù)學廣角這一章節(jié)中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應(yīng)用了假設(shè)法來教學。這種思維方式就是劃歸法。
六年級數(shù)學小知識
一、 數(shù)與代數(shù)
(一) 數(shù)的運算
第1周 定義新運算
定義新運算是指用一個符號和已知運算表達式表示一種新的運算。解答定義新運算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。
第2、3、4、5周 簡便運算
根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運用運算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運算化繁為簡、化難為易。
第24周 比較數(shù)的大小
一些較復(fù)雜的數(shù)或式子的值的大小比較，可以靈活運用基本的比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)大小的方法，有時我們還可以結(jié)合題目的特征運用特殊的比較方法。
(二)代數(shù)初步
第9周 設(shè)數(shù)法解題
在小學數(shù)學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解。但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件，對于答案并無影響，這時就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對題目中“缺少”的條件，假設(shè)一個數(shù)代入(當然假設(shè)的這個數(shù)要盡量方便計算)，然后進行解答。
第13周 代數(shù)法解題
有些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，用算術(shù)方法解答比較繁瑣，甚至無法列出算式，這時我們可根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。
第38周 同余法解題
同余這個概念最初是由德國數(shù)學家高斯發(fā)明的。同余的定義是這樣的：
兩個整數(shù)a，b，如果它們除以同一自然數(shù)m所得的余數(shù)相同，則稱a，b對于模m同余。記作：a≡b(mod m)。讀作：a同余于b模m。
應(yīng)用同余性質(zhì)解題的關(guān)鍵是要在正確理解的基礎(chǔ)上靈活運用同余性質(zhì)。把求一個較大的數(shù)除以某數(shù)的余數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求一個較小的數(shù)除以這個數(shù)的余數(shù)，使復(fù)雜的題變簡單，使困難的題變?nèi)菀住?/p>
第40周 解不定方程
當方程的個數(shù)比方程中未知數(shù)的個數(shù)少時，我們就稱這樣的方程為不定方程。
解不定方程是一般要將原方程適當變形，把其中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)來表示，然后在一定范圍內(nèi)試驗求解。解題時要注意觀察未知數(shù)前面系數(shù)的特點，盡量縮小未知數(shù)的取值范圍，減少試驗的次數(shù)。解答應(yīng)用題時，要根據(jù)題中的限制條件取適當?shù)闹怠?/p>
二、 圖形與幾何
第18、19、20周 面積計算
計算平面圖形的面積時，我們要認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會使你順利地達到目的;在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題之間的關(guān)系;對于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。
第27、28周 表面積、體積
小學階段所學的立體圖形主要有四種：長方形、正方形、圓柱體和圓錐體。從平面圖形到立體圖形是認識上的一個飛躍，需要有更高水平的空間想象能力。因此，要牢固掌握這些幾何圖形的特征和有關(guān)的計算方法，能將公式做適當?shù)淖冃?，養(yǎng)成“數(shù)與形”結(jié)合的好習慣，解題時要認真細致觀察，合理大膽想象，正確靈活地計算。
解答立體圖形的體積問題時，要注意以下幾點：
(1)物體沉入水中，水面上升部分的體積等于物體的體積。把物體從水中取出，水面下降部分的體積等于物體的體積。這是物體全部浸沒在水中的情況。如果物體不全部浸沒在水中，那么排開水的體積就等于浸在水中的那部分物體的體積。
(2)把一種形狀的物體變?yōu)榱硪环N形狀的物體后，形狀變了，但它的體積保持不變。
(3)求一些不規(guī)則形體體積時，可以通過變形的方法求體積。
(4)求與體積相關(guān)的最大、最小值時，要大膽想象，多思考、多嘗試。
三、 與分數(shù)、比、百分數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題
第6、7、8周 轉(zhuǎn)化單位“1”
解答較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題時，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看做單位“1”，將已知條件進行轉(zhuǎn)化，找出所求數(shù)量相當于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。
第10、11周 假設(shè)法解題
假設(shè)法解題的思考方法是先通過假設(shè)改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。
第12周 倒推法解題
倒推法解題是從最后的結(jié)果出發(fā)，運用加和減、乘和除之間的互逆關(guān)系，從后往前一步一步地推算，直到找到最初的數(shù)據(jù)，這種方法又常被稱為“還原法”。適合用倒推法解題的數(shù)學問題常滿足以下條件：已知最后的結(jié)果和到達最后結(jié)果時的每一步具體過程。
第14、15周 比的應(yīng)用
我們已經(jīng)學過比的知識，都知道比與分數(shù)、除法有著密切的聯(lián)系，比與分數(shù)能夠互相轉(zhuǎn)化。運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。
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