根據(jù)相關教育部文件了解,全國部分小學繼續(xù)使用北師大版數(shù)學教材。為了方便大家學習借鑒，下面小編精心準備了北師大版五年級下冊數(shù)學電子課本內(nèi)容，歡迎使用學習!

北師大版五年級下冊數(shù)學電子課本

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小學五年級下冊常用數(shù)學公式

公式分類 公式表達式 乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系 X1+X2=-b/a X1xX2=c/a

韋達定理 判別式 b2-4ac=0

注：方程有兩個相等的實根 b2-4ac>0

注：方程有兩個不等的實根 b2-4ac<0

注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2

注： (a,b)是圓心坐標 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0

注： D2+E2-4F>0 拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=cxh

斜棱柱側(cè)面積 S=c'xh

正棱錐側(cè)面積 S=1/2cxh'

正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面積 S=4pixr2

圓柱側(cè)面積 S=cxh=2pixh

圓錐側(cè)面積 S=1/2xcxl=pixrxl

弧長公式 l=axr a

是圓心角的弧度數(shù)r>0 扇形公式 s=1/2xlxr

錐體體積公式 V=1/3xSxH

圓錐體體積公式 V=1/3xpixr2h

斜棱柱體積 V=S'L

注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=sxh 圓柱體 V=pixr2h

如何提高小學數(shù)學的成績

(一)吃透教材,明確三維目標

新教材是數(shù)學課程標準的具體體現(xiàn),是實現(xiàn)課程目標,組織教學活動的主要憑借和依據(jù)。新教材在教學內(nèi)容、素材選擇、教學要求和呈現(xiàn)方式等方面與原教材相比都發(fā)生了較大的變化。教材的變化促使教師必須走進新教材,必須認真研究、深刻理解新教材的編寫意圖,切實把握教學的總體目標與階段性要求;必須認真思考如何發(fā)揮新教材在貼近學生現(xiàn)實生活,激發(fā)學習興趣,挖掘?qū)W習潛能,調(diào)動學習積極性、主動性,有效促進學生數(shù)學素養(yǎng)形成和發(fā)展等方面的作用與優(yōu)勢。吃透教材就是要把握新知的生長點;把握教材的重、難點;把握教材的深、廣度和把握教材的關鍵處。還要鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習題。

教師首先要從全套教材觀出發(fā)努力準確把握每節(jié)課的教學,做到胸有成竹,才能從本班學生的實際出發(fā)大膽整合教學內(nèi)容;其次要從學生的心理特點出發(fā)加強對每節(jié)課的精心設計,著力思考每節(jié)課要引導學生學什么,準確把握課時目標;其三要密切關注學生在課堂上的學習狀態(tài),加強對各種概念的辨析,并進行嚴格的訓練,培養(yǎng)學生善于進行數(shù)學化的思考,既要突出個性化的思考,也要注重共性的提煉,不斷提高學生的思維品質(zhì);其四是要積極引導學生善于用數(shù)學的眼光去觀察五彩繽紛的現(xiàn)實世界,讓學生在運用知識解決實際問題的過程中感受到數(shù)學知識的價值所在。

(二)讓學生主動參與學習

(1)創(chuàng)設民主和諧的課堂氛圍。 陶行知先生曾經(jīng)說過:“先生的責任不在于教,而在于教學生怎么學。”因此,我們要喚起學生的主體意識,培養(yǎng)學生的主動性,敢于讓位給學生,心甘情愿地當學生學習過程中的指導者、合作者和促進者。我們應從高高的講臺上走下來,深入學生中間,以飽滿的熱情,良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生,讓學生真正感受到老師平易近人,和藹可親,樂于和教師交往,主動參與學習

(2)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是推動學生學習、求知的強大動力,是學生入門的先導,尤其是小學生,對數(shù)學知識是否感興趣,直接關系到學生知識的掌握和思維能力的發(fā)展。因此,在數(shù)學教學過程中,教師除了用鼓勵、表揚的方式去激勵學生,還要用期待的目光、信任的語言去引導學生;更要用生動活潑,豐富多樣的教學方法去感染學生;還要為學生體驗成功創(chuàng)設條件,我們對學生要給予成功的期待,努力創(chuàng)造使他們能獲得成功的機會,對不同層次的學生提出不同的要求,精心設計練習,分層次布置作業(yè)。

五年級下冊數(shù)學教學計劃

一、教材分析：

蘇教版五年級《數(shù)學》教材下冊共安排了八個單元，分四個領域編排教學內(nèi)容。

1、“數(shù)與代數(shù)”領域

“數(shù)與代數(shù)”領域的內(nèi)容是本冊教材的主要內(nèi)容，共安排5個單元，包括“簡易方程”、“因數(shù)與倍數(shù)”、“分數(shù)的意義和性質(zhì)”、“分數(shù)加法和減法”、“解決問題的策略”。

(1)“簡易方程”：本單元內(nèi)容是由原五年級上冊和六年級上冊的方程內(nèi)容整合而成。修訂后的教材有幾下幾點值得注意的變化。一是以應用等式性質(zhì)解方程為主，同時適當啟發(fā)學生依據(jù)方程特點靈活進行思考。二是增設列方程解稍復雜相遇問題的例題。三是引導學生在解決問題的過程中主動探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。

(2)“因數(shù)與倍數(shù)”：這部分內(nèi)容不僅知識點較多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，歷來是小學數(shù)學的教學難點之一，為了幫助學生正確理解知識、形成合理的認知結(jié)構(gòu)，教材注意以學生熟悉的整數(shù)乘除法為基礎，突出知識發(fā)生發(fā)展的基本線索，突出相關知識和方法的邏輯關聯(lián)，有序地展開教學內(nèi)容。

(3)“分數(shù)的意義和性質(zhì)”：主要由兩部分組成，第一部分側(cè)重引導學生探索并理解分數(shù)的意義，具體包括分數(shù)的基本含義、分數(shù)與除法的關系、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾、真分數(shù)與假分數(shù)、把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化等;第二部分側(cè)重引導學生探索并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，具體包括分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、通分和分數(shù)的大小比較等。

(4)“分數(shù)加法和減法”：這部分內(nèi)容主要教學異分母分數(shù)加減法，以及分數(shù)連加、連減、加減混合式題的計算。考慮到學生在三年級就已經(jīng)學習過簡單的同分母分數(shù)的加減法，在本冊教材的第四單元亦已學習過分數(shù)的意義和性質(zhì)，所以本單元教材十分注意為學生留出充分的自主探索的空間。

(5)“解決問題的策略”：刪除用“倒推“策略解決問題，教學用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。轉(zhuǎn)化是一種重要而又為常見的解決問題的策略。學生在此前的各類數(shù)學活動中曾經(jīng)多次運用這一策略解決問題，具有較為豐富的經(jīng)驗和體會?？紤]到上述具體學情，教材在安排這一內(nèi)容時，一方面注意引導學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化策略的意義和價值，嘗試從策略角度重建相應的認知結(jié)構(gòu)，體會轉(zhuǎn)化的策略能夠使問題化繁為簡、化難為易、化生疏為熟悉、化未知為已知，從而使原有的相對模糊的認識趨于清晰和明朗，使原本相對具體的方法和技巧更具一般意義。

2、“圖形與幾何”領域

“圖形與幾何”領域安排了一個單元，即第六單元“圓”。

本單元教學圓的知識，主要有圓的形狀特征、圓的周長與面積。作為一種常見也是基本的曲線圖形，圓的內(nèi)涵是十分豐富的。學生對圓的特征的認識不能僅僅局限于圓的半徑、直徑以及半徑和直徑的關系等較為直觀的層面，還應在不同形式的活動中形成更多、更有價值的感悟。

3、“統(tǒng)計與概率”領域

“統(tǒng)計與概率”領域安排了1個單元，即第二單元“折線統(tǒng)計圖”。

折線統(tǒng)計圖是呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)的方法之一，而呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)僅是統(tǒng)計活動中的一個環(huán)節(jié)。學生認識折線統(tǒng)計圖的目的，不僅僅在于掌握一些知識和技能，而更多地在于學會根據(jù)問題背景和數(shù)據(jù)特點選擇合適的呈現(xiàn)方式以及通過不同角度的數(shù)據(jù)分析獲得更多有意義的結(jié)論，從而不斷加深對統(tǒng)計活動過程的理解，逐步增強數(shù)據(jù)分析觀念。

4、“綜合與實踐”領域

“綜合與實踐”領域一共安排了2次活動，包括：“蒜葉的生長”和“球的反彈高度”。

《蒜葉的生長》是結(jié)合“折線統(tǒng)計圖”的認識重新設計的，其側(cè)重引導學生圍繞蒜葉及其根須的生長情況，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程，進一步感受數(shù)據(jù)對于發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的意義。

《球的反彈高度》由原實驗教材中同名的實踐與綜合應用改造而成，其一方面強化了提出問題、實驗探究、獲得結(jié)論的活動線索，引導學生在問題的引領下積極參與活動過程，主動開展實驗探究;另一方面則突出了“回顧反思”的活動環(huán)節(jié)，著力引導學生從不同層面和角度總結(jié)活動過程中的收獲和體會，幫助他們積累活動經(jīng)驗、提升認識水平。

第八單元是本冊教材的“整理與復習”。

此外，修訂后的教材刪除了《找規(guī)律》單元內(nèi)容，增設探索“積與積的奇偶性“規(guī)律的專題活動。教材側(cè)重引導學生通過舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、反思等活動，探素并發(fā)現(xiàn)幾個數(shù)相加的和或幾個數(shù)相乘的積的奇偶性規(guī)律，幫助他們經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的歸納過程，感受基本數(shù)學思想，培養(yǎng)探索學習的興趣和能力。這樣的活動，既有利于學生從新的角度豐富對奇數(shù)和偶數(shù)的認識，提升數(shù)學思考的水平;也有利于他們感受數(shù)學規(guī)律的多樣性和趣味性，感受數(shù)學知識之間的廣泛聯(lián)系。

二、學情分析：

五(2)班共有學生39人，其中男生21人，女生18人。絕大部分學生學習數(shù)學的熱情比較高，但有四分之一的學生作業(yè)拖拉，不能按時完成，上學期學的內(nèi)容掌握得還可以，這學期要提優(yōu)補差。

五(3)班學生對數(shù)學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數(shù)學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程，具有觀察、分析、自學、表達、操作等能力。有個別學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促并輔導。本學期將重點抓好學習上有困難的學生，在教學中，面向全體學生，創(chuàng)設愉快情境教學，激發(fā)他們的學習動機，進入佳學習的動態(tài)。

三、教學目標：

1、知識技能方面

(1)讓學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷將實際問題抽象成式與方程的過程，會解一些簡易方程，會列方程解答相關實際問題，初步體會方程的意義和思想;經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識過程，學會求兩個數(shù)的大公因數(shù)和小公倍數(shù)，加深對自然數(shù)的特征和相互關系的理解;經(jīng)歷探索和理解分數(shù)的意義、性質(zhì)和分數(shù)加、減法計算方法的過程，體會數(shù)概念的進一步擴展，豐富對運算意義的理解，形成必要的計算技能。

(2)通過觀察、操作、思考、交流等活動，認識圓的特征，探索并掌握圓的周長和面積公式，進一步積累圖形和幾何的學習經(jīng)驗，獲得相關的基礎知識和基本技能。

(3)聯(lián)系統(tǒng)計活動過程認識折線統(tǒng)計圖，初步掌握用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的方法和特點，能按要求完成相關的折線統(tǒng)計圖，能對折線統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)及其變化情況進行簡單的分析。

2、數(shù)學思考方面

(1)在認識等式、方程，探索等式的性質(zhì)、解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，感受方程的思想方法及其價值，進一步發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)符號意識，感受方程思想的意義和價值。

(2)在認識因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)等活動過程中，進一步感知自然數(shù)的基本特征，加深對自然數(shù)相互關系的理解，增強數(shù)感。

(3)在找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)、求兩個數(shù)的小公倍數(shù)和大公因數(shù)的過程中，進一步體會有序思考的意義和價值，培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性。

(4)在認識分數(shù)的意義，探索分數(shù)與除法的關系以及分數(shù)加、減計算方法的過程中，主動進行觀察和操作、比較和分析、抽象和概括，學會合乎邏輯地表達自己的思考過程，培養(yǎng)初步的合情推理能力。

(5)在探索2、5和3的倍數(shù)的特征、分數(shù)的基本性質(zhì)以及和與積的奇偶性規(guī)律等活動中，經(jīng)理有具體到抽象、由特殊到一般的思考過程，發(fā)展初步的合情推理能力。

(6)在認識圓的特征、探索圓的周長和面積公式的過程中進一步豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認識，感受不同平面圖形的相互關聯(lián)，發(fā)展空間觀念。

(7)在收集和整理數(shù)據(jù)，用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，以及對統(tǒng)計結(jié)果進行分析和解釋的過程中，進一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

3、問題解決方面

(1)聯(lián)系分數(shù)的意義、方程的特點，大公因數(shù)和小公倍數(shù)的求法，分數(shù)加、減法的計算，以及圓的周長和面積等數(shù)學知識和方法，嘗試從數(shù)量的多少及其關系、物體的形狀及其變化等角度，提出和發(fā)現(xiàn)問題，分析并解決問題，進一步增強數(shù)學應用意識，鍛煉實踐能力。

(2)在列方程解決相關實際問題的過程中，初步掌握列方程解決問題的基本思路和方法，體會其特點和價值。

(3)在基于數(shù)據(jù)作出判斷和簡單預測，以及應用轉(zhuǎn)化策略解決相關實際問題等活動中，進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在關聯(lián)，增強從不同角度、用不同方法解決問題的意識，培養(yǎng)根據(jù)實際問題的特點選擇相應策略的能力。

(4)在分析數(shù)量間的相互關系，推導圓的周長和面積公式，探索大公因數(shù)和小公倍數(shù)的求法，歸納分數(shù)基本性質(zhì)等活動中，經(jīng)歷與他人合作交流的過程，學會在交流中不斷完善自身的思考，進一步增強合作交流的意識。

(5)在探索計算方法、檢查計算結(jié)果、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，以及應用所學知識解決實際問題的過程中，有條理的表達思考的大致過程和結(jié)果，學會在表達前整理、在傾聽后總結(jié)，進一步增強主動評價和反思的意識。

4、情感態(tài)度方面

(1)能積極參與各項數(shù)學活動，感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信心。

(2)在探索2、5、3的倍數(shù)的特征，分數(shù)的基本性質(zhì)，和與積的奇偶性規(guī)律，列方程解決實際問題，用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，求組合圖形面積等活動中，經(jīng)歷克服困難、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得結(jié)論的過程，感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲和進步，體驗成功的樂趣，進一步增強學好數(shù)學的自信心。

(3)在找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，確定兩個數(shù)的大公因數(shù)和小公倍數(shù)，用分數(shù)描述現(xiàn)實生活中的數(shù)量和關系，用方程表示數(shù)量間的相等關系等活動中，體會數(shù)學思考的條理性和嚴謹性，感受數(shù)學方法的多樣性和靈活性初步了解數(shù)學的特點和價值，不斷增強學數(shù)學，用數(shù)學的自覺性。

(4)通過閱讀“你知道嗎”中的內(nèi)容，參與實際調(diào)查，探索球的反彈高度與下落高度等關系等活動，進一步了解有關數(shù)學知識的背景，體會數(shù)學對人類歷史發(fā)展的作用，逐步養(yǎng)成樂于動手、勤于思考的習慣以及認真嚴謹、實事求是的品質(zhì)。

四、教學重難點：

1、重點：理解方程、的含義，掌握求兩個數(shù)的小公倍數(shù)的方法，握圓的特征及分數(shù)的加減法的計算方法。

2、難點：將問題抽象成方程，掌握分數(shù)、小數(shù)的互化方法，理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

五、教學措施：

1、認真學習、吃透新教材，領會新《課程標準》精神，精心備課。

2、切實加強基礎知識和基本技能的教學。

(1)數(shù)學基礎知識的理解;

(2)處理好基本訓練與創(chuàng)造性思維發(fā)展及后繼學習的關系。

3、重視引導學生自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與合作學習能力。

(1)本冊教材設計了適量探索性和開放性的數(shù)學問題，給學生提供自主探索的機會和一個比較充分的思考空間。培養(yǎng)學生肯于鉆研、善于思考、勤于動手的科學態(tài)度。

(2)教師要關注學生的個體差異，尊重學生的創(chuàng)造精神。對學生在探索過程中遇到的問題，要適時，有效的幫助和引導。

4、重視培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

(1)數(shù)學教學應體現(xiàn)“創(chuàng)設情境——經(jīng)歷探索——交流體驗、感悟——評價反思——應用拓展”的基本過程。

(2)在日常的數(shù)學活動中要注意小課題研究和實習作業(yè)等實踐活動，對這方面的內(nèi)容不但不能隨意刪減，而且要加強這方面內(nèi)容安排的密度和強度。

5、把握教學要求，促進學生發(fā)展。

(1)教師要善于駕馭教材，把握知識的重點和難點以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)學生的年齡特點和教學要求，開展教學活動。

(2)要注意在直觀感知廣泛的背景下，通過自身體驗在分析、整理的過程中學習概念，不要用死記硬背的方法。

(3)加強學法指導，通過探究、交流、指導、反饋、總結(jié)的學習過程，培養(yǎng)學生學習興趣，提高自學能力。

6、改進教學評估方法。

(1)教學評估要有利于學生的發(fā)展，注重對學生學習過程的考察;

(2)知識和技能的評估，試題類型要多樣化;

(3)評價應體現(xiàn)激勵的作用。