初中數學知識點整理
新學期開始了，在新的學期里面許多七年級的學生進入初中學習，都會因為數學而感到有壓力，因此今天小編為大家整理了經典的初一數學知識點，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考。
初中數學知識點整理:
第一章 有理數
一、有理數的分類
(1)按正負分，分為正有理數、零、負有理數;
(2)按整數和分數分，分為整數和分數;
二、有關概念
(1)相反數：代數意義和幾何意義相結合，
(2)絕對值：
(3)倒數
(4)數軸
三、有理數大小的比較
主要分為利用數軸比較和利用絕對值比較
四、有理數的運算
(1)運算法則
①加法法則
②減法法則
③乘法法則
④除法法則
⑤乘方法則
(2)運算律
① 交換律：a、加法交換律 a+b=b+a
b、乘法交換律 a×b=b×a
② 結合律：a、加法結合律 a+b+c=(a+b)+c
b、乘法結合律 a×c+b×c=(a+b)×c ③分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
五、科學記數法的概念
六、近似數的概念
示例：
例1 某食品包裝袋上標有“凈含量386克 4克”，則這包食品的合格凈含量范圍是( )克——390克。
根據正數、負數的意義可知，這包食品的合格凈含量范圍是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。
382
例2 (1)如果a與-2互為相反數，那么a等于( )
A、-2 B、2 C、- D、
根據相反數的特點，即“絕對值相等，符號相反”，可知-2的相反數為2.故正確答案為B。
(2)-5的絕對值是( )
A、5 B、-5 C、 D、-
有絕對值的概念可知，表示-5的點到原點的距離為5，故-5的絕對值為5。
(3)- 的倒數是( )
A、 B、 C、- D、-
根據倒數的定義知- 的倒數為1÷(- )=-
例3 比較大?。? 與-
這是兩個負數比較大小，應先比較它們的絕對值的大小。
= = ， = = 。
例4 計算：
有理數加減乘除混合運算順序：先乘除，后加減，有括號應先算括號里的。
例5 我國第六次全國人口普查數據顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數達到665 575 306人，將665 575 306用科學記數法表示(精確到百萬位)約為( )
A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10
665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故選C
C
例6用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似值。
(1)0.069 99(精確到千分位)
(2)826 750(精確到千位)
(3)28 736(精確到千位)
精確到個位以下的數，用四舍五入或科學記數法取近似數都可以;精確到個位以上的數，應用科學記數法取近似數，對于較大的數，應該用科學記數法或表示時在后面加一個表示數位的漢字。
(1)0.069 99≈0.070
(2)826 750≈8.27×10 或表示為82.7萬
(3)28 736≈2.9×10 或表示為2.9萬
第二章 整式的加減
一、整式
1、單項式：有數字或字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單
項式。如： ab, m , -x
單項式的系數是指單項式中的數字因數;單項式的次數是指單項式中所有字母的指數和。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。在多項式中，不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。多項式的次數是n次，有m個單項式，我們就把這個多項式稱為n次m項式。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
二、整式的加減
1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。所有的常數項都是同類項。
2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
3、去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變;括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。
4、添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內各項的符號都不改變;添括號后，括號前面是“—”，括號內各項的符號都要改變。
5、整式的加減運算法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減號連接，然后去括號，合并同類項。
※ 正式加減的一般步驟：
(1)如果有括號，那么先去括號;
(2)如果有同類項，那么先去括號;
(3)易錯音難點：
a、確定單項式的系數時，應先把單項式寫成數字因數與字母因數的積的形式，再確定。 b、多項式的項應包括它前面的符號，多項式的次數是多項式中次數最高項的次數，而不是所有項的次數之和。
c、判斷兩項是否為同類項時，不僅要看兩項所含字母是否相同，還要看相同字母的指數是否相同，與所含字母的順序無關。
d、合并同類項時，只是系數相加減，所得結果作為系數，字母及字母的指數保持不變。 e、去括號時，如果括號前面是“—”，那么括號里各項都應變號;如果括號前有數字因數，那么應把數字因數乘到括號里，再去括號。
f、整式相加減時應加括號，把整式括起來，再加減。
示例
例1 判斷下列代數式是不是單項式，如果不是，說明理由;如果是，指出它的系數與次數。
(1)x-4; (2) ; (3)-π ; (4)
此題可根據單項式的概念進行解答。
(1)不是，因為代數式出現(xiàn)了減法運算;
(2)不是，因為代數式是4與x的商;
(3)是，它的系數是—π，次數是2;
(4)是，它的系數是-π，次數是4.
例2 若單項式 與 的和仍是單項式，則m與n的值分別是( )
A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3
這兩個單項式的和仍是單項式，也就是說這兩個單項式是同類項，可得m、n的兩個方程，解這兩個方程即可求得m與n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.
例3 計算：
(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);
(1)由于括號前面的系數分別是-1和1，可以直接利用去括號法則去掉括號;
(2)去括號通常是按照從里到外，即先去掉小括號，再去掉中括號，最后去掉大括號的順序進行，但對于此題來說，視小括號為一個“整體”由外向里，先去中括號，這樣，小括號前面的“-”號變成“+”號，這樣處理較為簡便。
初中數學考試技巧
概念題檢查要點概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對于概念要知道、理解、應用。在平時經歷知識的形成過程的基礎上，記住是什么，并應用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時最好在草稿紙上寫出思考的過程，需要計算的地方要反復計算。判斷題你認為是對的要寫出理論的根據是什么，如果你認為它是錯的舉上一個反例來說明它錯就可以了。
如下面的兩道判斷題：
⑴小數都比0大,比1小( ).
⑵自然數不是奇數就是偶數( )。
可寫分析如下：
⑴是錯的，舉一個反例來說明它錯。1.1是小數,它比1大.
⑵題是對的,要說出理論的根據.自然數中除了能被2整除的數,就是不能被2整除的數。能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數。所以,自然數不是奇數就是偶數。
選擇題可以用排除法、代入計算法，選擇時要把所有選項看完后，再做下一題，注意多選的情況，檢查時要把所選的答案可以代入題中計算或者判斷是否正確
02 計算題的答題檢查技巧計算題，分直接寫得數，簡算，脫式計算和列式計算四種題型?？傮w來說計算題要做到四認真，即：認真抄題、認真做題、認真列豎式、認真檢驗。簡算題的基礎是運算定律和性質。
如：計算2.6×37+63×2.6時，
可考慮如下：
這個題是兩邊乘中間加,并且有相同的數字2.6，所以可以采用乘法的分配律,兩邊乘中間加,相同的數字往外拉,使計算簡便.
即：2.6×37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。
檢查時要重新反復計算3到5遍，先查數字和符號是否抄對了沒有，再查運算順序、最后查計算是否正確。
03應用題的答題檢查技巧做應用題可以采用分析法分析，用綜合法列式解答?？荚囎鲱}時要采取先易后難的原則，先做自己比較熟悉有把握的題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時，如長時間思考不出，可以轉換別的方法去進行思考，實在想不出來可以先放一放，也許在你思考別的題目的時候產生靈感。
檢查時要學會將所求問題當成已知條件，通過計算看是否能推算出題中的一個條件。
解答和檢查圖形題時要特別注意單位名稱是否統(tǒng)一，是否需要換算。同樣應用題檢查也要反復多檢查題中數字是否抄寫正確?計算是否正確?
04操作題的答題檢查技巧操作題可能是讓你畫一個圖形，或者量出圖形的部分長度，做一些求面積或周長的計算，也可能讓你做一個設計等，這些題目一般都是對我們的教材的原型作一些整合，不會太難，所以對這類題目一定要在認真分析，審清題意的基礎上再下手去做。
注意：畫圖先用鉛筆，確定沒有問題后再用中性筆描畫。(帶齊畫圖工具：圓規(guī)、直尺、三角板)
中考數學考試解題技巧方法
大膽取舍――確保中考數學相對高分
“有所不為才能有所為，大膽取舍，才能確保中考數學相對高分?！贬槍χ锌紨祵W如何備考，著名數學特級老師說，這幾個月的備考一定要有選擇。
“首先，要進行一次全面的基礎內容復習，不能有所遺漏;其次，一定要立足于基礎和難易度適中，太難的可以放棄。在全面復習的基礎上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做題練習上要學會選擇，決不能不加取舍地做題，即便是老師布置的作業(yè)，也建議同學們選擇性地做，已經掌握得很好的不要多做，把好像會做但又不能肯定的題認真做一做，把根本沒有感覺的難題放棄不做。千萬不要到處去找各個學校的考試題來做，因為這沒有針對性，浪費時間和精力?！?/p>
做到基本知識不丟一分
某外國語學校資深中考數學老師建議考生在中考數學的備考中強化知識網絡的梳理，并熟練掌握中考考綱要求的知識點。
“首先要梳理知識網絡，思路清晰知己知彼。思考中學數學學了什么，教材在排版上有什么規(guī)律，琢磨這兩個問題其實就是要梳理好知識網絡，對知識做到心中有譜?！彼f，“其次要掌握數學考綱，對考試心中有譜。掌握今年中考數學的考綱，用考綱來統(tǒng)領知識大綱，掌握好必要的基礎知識和過好基本的計算關，做到基本知識不丟一分，那就離做好中考數學的答卷又近了一步。根據考綱和自己的實際情況來側重復習，也能提高有限時間的利用效率?！?/p>
做好中考數學的最后沖刺
廣州中考研究中心老師表示，距離中考越來越近，一方面需按照學校的復習進度正常學習，另一方面由于每個人學習情況不一樣，自己還需進行知識點和丟分題型的雙重查漏補缺，找準短板，準確修復。
壓軸題堅持每天一道，并及時總結方法，錯題本就發(fā)揮作用了。最后每周練習一套中考模擬卷，及時總結考試問題。我們做題的原則是先搞懂搞透錯題，再做新題。如果沒有時間做新題，多花時間思考、沉淀錯題是更有效的學習方法。
中考是一場選拔性的考試，緊張是難免的，只要不過度緊張，適度緊張也是必要的，而且緊張的不是你一個人，大家都緊張。最后要明白決定中考成敗的不是壓軸題而是簡單題，千萬不要在難題上不舍得，做到會做的題不丟分就好，這就需要你平時做題專注用心。
平時養(yǎng)成好的答題習慣
練兵千日，用在一時，關于中考應考技巧有幾點做法：解題習慣要端正，由于是電腦閱卷，所以平時答題時就養(yǎng)成左對齊按列寫的答題習慣;閱題習慣的養(yǎng)成，中考都會提前發(fā)卷，考生可利用這段時間，將試卷瀏覽一遍，大致了解題量、題型，了解試題的難易度，做到心中有數，通覽全卷，把握全局。答題習慣上，先易后難，合理支配答題時間。進入考場后考生特別緊張，可輕拍幾下額頭，做幾個深呼吸，緊張的情緒就會得到緩解。
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