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      CAD機(jī)械制圖平面與立體相交是什么

      時(shí)間: 錦暉1117 分享

        立體相交這個(gè)詞,一般在數(shù)學(xué)幾何中聽的比較多。但是在cad的制圖中,也會(huì)有關(guān)于平面立體相交的操作呢。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您帶來的關(guān)于CAD機(jī)械制圖平面與立體相交,希望對(duì)您有所幫助。

        CAD機(jī)械制圖平面與立體相交

        一、平面與平面立體相交

        平面與平面立體相交,所得的交線是由直線組成的封閉大多邊形,該多邊形的邊就是平面立體表面與截平面的交線,其頂點(diǎn)是棱線與截平面的交點(diǎn)。

        如圖,是一三棱錐被一正垂面截切,求截交線。

        三棱錐的截交線

        求平面立體的截交線,關(guān)鍵是找到平面與立體棱線的共有點(diǎn)(平面與立體的交點(diǎn)),然后將各點(diǎn)連接即為所求。

        二、 平面與曲面立體表面相交

        1 .平面與圓柱表面相交

        平面與圓柱表面相交,有三種情況 .

        例題 求圓柱被一正垂面截切后的截交線。如圖。

        圓柱被斜截后的截交線

        1 )分析

        2 )作圖:利用表面取點(diǎn)的方法,作出一系列的點(diǎn),再將這些點(diǎn)的同面投影連接起來就所求的截交線。

        2 .平面與圓錐相交

        平面與圓錐相交的截交線,根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同,有五種情況。

        例題:求作正平面截切圓錐的截交線。

        圓錐的截交線

        1 )分析:正平面截切,截交線是雙曲線。

        2 )作圖: a )求最高點(diǎn) A ;

        b )最低點(diǎn) D 、 E ;

        c )利用素線法求一般點(diǎn);

        d ) 在正面投影上光滑連接各點(diǎn)。

        平面與圓球相交

        平面與圓球相交,無論平面與圓球的相對(duì)位置如何,截交線均為圓。

        例題 求作用正垂面 P 截切圓球的截交線,如圖所示。

        正垂面截切圓球的截交線

        分析:圓球被正垂面截切,截交線的正面投影積聚為一直線,水平投影和側(cè)面投影均為橢圓。

        作圖: 1 )求最高點(diǎn) A 和最低點(diǎn) B ;

        2 )在 A 、 B 中間作一水平面 Q 她與球交于 C 、 D 兩點(diǎn);

        3 )在截交線圓與球面上下分界圓處,定出 G 、 H ;

        4 )利用輔助圓法求一般點(diǎn);

        5 )依此光滑連接各點(diǎn)的同面鈄影。

        三、綜合舉例

        例題:求頂尖的截交線,如圖。

        頂尖截交線

        分析:頂尖頭部是由同軸的圓柱和圓錐組成,被一水平面和一側(cè)平面截切,所求截交線正面和側(cè)面都有積聚性,主要是求水平投影。

        作圖: 1 )截交線的正面投影積聚為直線,側(cè)面投影,側(cè)平面反映實(shí)形,水平面是直線;

        2 )由截交線的側(cè)面投影和正面投影畫水平投影;

        3 )將所求各點(diǎn)光滑連接。



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