高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)最全總結(jié)
高考數(shù)學(xué)考試要取得好成績，一方面要有扎實(shí)的基本功、熟練的計算能力，同時還要有一定的答題技巧。下面是小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)知識點(diǎn)最全總結(jié)，以供大家參考!
數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)及答題技巧總結(jié)
一、高考數(shù)學(xué)必考題型 之 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單調(diào)性
若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn)，不一定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。
若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。
二、高考數(shù)學(xué)必考題型 之 幾何
公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)
公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面
公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行
定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)
判定定理：
如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行 “線面平行”
如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行“面面平行”
如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直“線面垂直”
如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直“面面垂直”
三、高考數(shù)學(xué)必考題型 之 不等式
對稱性
傳遞性
加法單調(diào)性，即同向不等式可加性
乘法單調(diào)性
同向正值不等式可乘性
正值不等式可乘方
正值不等式可開方
倒數(shù)法則
四、高考數(shù)學(xué)必考題型 之 數(shù)列
(1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。
(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。
(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，井能解決簡單的實(shí)際問題。
必背公式
1、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韋達(dá)定理
判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實(shí)根
b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根
2、立體圖形及平面圖形的公式
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=cxh斜棱柱側(cè)面積S=c'xh
正棱錐側(cè)面積S=1/2cxh'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pixr2
圓柱側(cè)面積S=cxh=2pixh圓錐側(cè)面積S=1/2xcxl=pixrxl
弧長公式l=axra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2xlxr
錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h
3、圖形周長、面積、體積公式
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積
已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2
已知三角形三邊a，b，c，半周長p，則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4
已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
常用的三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高考應(yīng)試技巧
技巧一提前進(jìn)入“角色”
考前晚上要睡足八個小時，早晨最好吃些清淡的早餐，帶齊一切高考用具，如筆、橡皮、作圖工具、身分證、準(zhǔn)考證等。
提前半小時到達(dá)高考考區(qū)，一方面可以消除新異刺激，穩(wěn)定情緒，從容進(jìn)場，另一方面也留有時間提前進(jìn)入“角色”讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動?；貞浺幌赂呖紨?shù)學(xué)常用公式，有助于高考數(shù)學(xué)超常發(fā)揮。
技巧二情緒要自控
最易導(dǎo)致高考心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種
轉(zhuǎn)移注意法：把注意力轉(zhuǎn)移到對你感興趣的事情上或滑稽事情的回憶中。
自我安慰法：如“我經(jīng)過的考試多了，沒什么了不起”等。
抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到高考發(fā)卷時。
技巧三摸透“題情”
剛拿到高考數(shù)學(xué)試卷，不要匆匆作答，可先從頭到尾通覽全卷，通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。
從高考數(shù)學(xué)卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作準(zhǔn)備，順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題，這樣可以使緊張的情緒立即穩(wěn)定，使高考數(shù)學(xué)能夠超常發(fā)揮。
技巧四信心要充足，暗示靠自己
高考數(shù)學(xué)答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。
考試全程都要確定“人家會的我也會，人家不會的我也會”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)
技巧五數(shù)學(xué)答題有先有后
1、答題應(yīng)先易后難，先做簡單的數(shù)學(xué)題，再做復(fù)雜的數(shù)學(xué)題;根據(jù)自己的實(shí)際情況，跳過實(shí)在沒有思路的高考數(shù)學(xué)題，從易到難。
2、先高分后低分，在高考數(shù)學(xué)考試的后半段時要特別注重時間，如兩道題都會做，先做高分題，后做低分題，對那些拿不下來的數(shù)學(xué)難題也就是高分題應(yīng)“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得到更多的分，這樣在高考中就會增加數(shù)學(xué)超常發(fā)揮的幾率。
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